Admission - উচ্চতর গণিত - Page 248 - Prothom Sir

$c o t^{- 1} 3 + \sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{5}}$ এর মান কত ?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{4}

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

- \frac{π}{4}

π

\frac{π}{4}

2.

${(2 x - 3 y)}^{7}$ এর বিস্তৃতিতে সোহগগুলোর বীজগণিতীয় সমষ্টি কত ?

1

0

-1

২১

1

0

-1

২১

3.

$\vec{A B} = 2 \hat{i} + \hat{j}$ এবং $\vec{A C} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়কে দুটি সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত ক্ষেত্রফল কত ?

5 \sqrt{6}

5 \sqrt{2}

\sqrt{6}

0

5 \sqrt{6}

5 \sqrt{2}

\sqrt{6}

0

4.

একটি বিন্দুর চতুর্দিকে কোন বলের ভ্রামকের মান ঐ বিন্দু ও প্রদত্ত বলটির নির্দেশক সরল রেখার প্রান্ত বিন্দুদ্বয়ের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের

তিনগুণ

দ্বিগুণ

দেড় গুণ

চার গুণ

তিনগুণ

দ্বিগুণ

দেড় গুণ

চার গুণ

5.

যদি $a, b \in R$ এবং $c = a b$ হয় তবে কখন $c < a$ এবং $c < b$ হবে ?

a, b > 1

a > 1, b < 1

0 < a, b < 1

a, b < 1

a, b > 1

a > 1, b < 1

0 < a, b < 1

a, b < 1

6.

ABC ত্রিভুজের AB,CA,AB বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D,E,F হলে $\vec{A B} + \vec{B C} = ?$

\underset{—}{0}

\vec{B E}

\vec{C A}

\vec{A C}

\underset{—}{0}

\vec{B E}

\vec{C A}

\vec{A C}

7.

নির্ণায়ক $|\begin{matrix} 5 & 1 \\ 0 & 2 \end{matrix}|$ এর মান 10 হলে মেট্রিক্স $(\begin{matrix} 5 & 1 \\ 0 & 2 \end{matrix})$ এর মান কত ?

১০

0

2

কোনো স্কেলার মান নাই

১০

0

2

কোনো স্কেলার মান নাই

8.

যদি $A = \{a, b\}, B = \{2, 3\}$ এবং $C = \{3, 5\}$ হলে $n (A \times (B \cap C))$ কত ?

\{(a, 3), (b, 3)\}

\{(3, a), (3, b)\}

2

৪

\{(a, 3), (b, 3)\}

\{(3, a), (3, b)\}

2

৪

9.

$(x - 2, 2 y + 1)$ এবং $(y - 2, 3 y)$ দ্বারা একই ক্রমজোড় সূচিত হলে x এর মান কত হবে ?

0

1

2

3

0

1

2

3

10.

ধ্রুবক a এর মান কত হলে $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}, 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ এবং $\hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ এই তিনটি ভেক্টর একই সমতলে থাকবে ?

5

2

1

3

5

2

1

3

11.

16 সংখ্যাটি কোন সংখ্যার 20 শতাংশ /

৮

12.5

৩২

80

৮

12.5

৩২

80

12.

একটি বৃত্তের ব্যাস 8 সে.মি ছিল। ব্যাস 12 সে.মি করা হলে আয়তন কত হবে?

16

π

20

π

২৪

π

৩৬

π

16

π

20

π

২৪

π

৩৬

π

13.

যদি r+q=s এবং r+q+s=w হয় , তবে w এর মান r এবং q এর সাপেক্ষে কত?

2r=q

r+2q

2r+2q

কোনোটিই নয়

2r=q

r+2q

2r+2q

কোনোটিই নয়

14.

একটি ত্রিভুজের উচ্চতাকে দ্বিগুণ করা হলে আয়তনের কী পরিবর্তন হবে?

দ্বিগুণ হবে

তিনগুণ বেড়ে যাবে

1.5 গুন বেড়ে যাবে

কোনটি নয়

দ্বিগুণ হবে

তিনগুণ বেড়ে যাবে

1.5 গুন বেড়ে যাবে

কোনটি নয়

15.

1,53,17,4,101 সংখ্যাগুলির মধ্যে কোনটি বেমানান/

1

৪

17

১০১

1

৪

17

১০১

16.

দুটি ভেক্টর $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ পরস্পর সমান্তরাল হবে কোন শর্তে ?

\vec{A} \vec{B} = 0

\vec{A} \times \vec{B} = 0

\nabla (\vec{A} + \vec{B}) = 0

\nabla \times (\vec{A} + \vec{B}) = 0

\vec{A} \vec{B} = 0

\vec{A} \times \vec{B} = 0

\nabla (\vec{A} + \vec{B}) = 0

\nabla \times (\vec{A} + \vec{B}) = 0

17.

$(- 1, - \sqrt{3})$ বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কত ?

(2, \frac{π}{3})

(2, \frac{4 π}{3})

(2, \frac{5 π}{3})

(1, \frac{4 π}{3})

(2, \frac{π}{3})

(2, \frac{4 π}{3})

(2, \frac{5 π}{3})

(1, \frac{4 π}{3})

18.

4x - 3y + 7 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1,-1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হবে -

3x+4y+1 = 0

3x+4y-1=0

3x-4y+3 = 0

3x-4y+11 = 0

3x+4y+1 = 0

3x+4y-1=0

3x-4y+3 = 0

3x-4y+11 = 0

19.

c এর কোন মানের জন্য $x^{2} + y^{2} + 8 x + 4 y + c = 0$ বৃত্তটি বিন্দু বৃত্ত হবে ?

-20

20

১৬

৪

-20

20

১৬

৪

20.

DIGITAL শব্দটি বর্ণগুলোকে মোট কত প্রকারে সাজানো যাবে যেখানে স্বরবর্ণগুলো সবসময় একত্র থাকবে ?

১৮০

৯০

২৪০

৩৬০

১৮০

৯০

২৪০

৩৬০