y=4x, y=8x এবং y=2 রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

\frac{1}{2} s u

\frac{1}{4} s u

\frac{1}{8} s u

2 s u

\frac{1}{3} s u

\frac{1}{2} s u

\frac{1}{4} s u

\frac{1}{8} s u

2 s u

\frac{1}{3} s u

2.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 2 e^{3 x} + e^{5 x}}{x^{2}}$ এর মান কত?

৪

2

০

1

-4

৪

2

০

1

-4

3.

x-এর সাপেক্ষে $s i n^{4} (\cot^{- 1} (\sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}}))$ -এর অন্তরজ নির্ণয় কর।

- \frac{1}{2} (1 - x)

\frac{1}{2} (1 - x)

- \frac{1}{2} (x + 1)

\frac{1}{2} (x - 1)

(1 - x)

- \frac{1}{2} (1 - x)

\frac{1}{2} (1 - x)

- \frac{1}{2} (x + 1)

\frac{1}{2} (x - 1)

(1 - x)

4.

$x + \frac{1}{x}$ এর গুরুমান ও লঘুমান নির্ণয় কর।

-2, -1

-2, 3

-2, 2

-3, 3

-4, 4

-2, -1

-2, 3

-2, 2

-3, 3

-4, 4

5.

$y = \sqrt{(\sin x + y)}$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান নির্ণয় কর।

\frac{\cos x}{1 - 2 y}

\frac{\cos x}{2 y - 1}

\frac{\sin x}{2 y - 1}

\frac{\sin x}{1 - 2 y}

2 y - c o s x

\frac{\cos x}{1 - 2 y}

\frac{\cos x}{2 y - 1}

\frac{\sin x}{2 y - 1}

\frac{\sin x}{1 - 2 y}

2 y - c o s x

6.

$\int e^{- x} \{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}\} d x$ এর যোজিত ফল কত?

\frac{- e^{x}}{x^{2}} + c

\frac{e^{- x}}{x} + c

\frac{e^{- x}}{x^{2}} + c

\frac{- e^{- x}}{x^{2}} + c

- x e^{- x} + c

\frac{- e^{x}}{x^{2}} + c

\frac{e^{- x}}{x} + c

\frac{e^{- x}}{x^{2}} + c

\frac{- e^{- x}}{x^{2}} + c

- x e^{- x} + c

7.

$I = \int_{1}^{m} \frac{e^{x} (x^{2} + 1)}{{(x + 1)}^{2}} d x$ হলে, ${(\frac{m + 1}{m - 1})}^{3} I^{3}$ এর মান নির্ণয় কর।

e^{4 m}

e^{m} (\frac{m + 1}{m - 1})

e^{3 m}

e^{m} {(\frac{m + 1}{m - 1})}^{3}

e^{m}

e^{4 m}

e^{m} (\frac{m + 1}{m - 1})

e^{3 m}

e^{m} {(\frac{m + 1}{m - 1})}^{3}

e^{m}

8.

যদি 3x-4y+7=0 এবং 2x+ky+5=0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হয়, k এর মান কত?

\frac{2}{3}

\frac{- 3}{2}

\frac{3}{2}

- \frac{2}{3}

\frac{4}{5}

\frac{2}{3}

\frac{- 3}{2}

\frac{3}{2}

- \frac{2}{3}

\frac{4}{5}

9.

এরূপ উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষদ্বয়ের ওপর অবস্থিত, উপকেন্দ্রিক লম্ব ও বিকেন্দ্রিকতা যথাক্রমে 8 এবং $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ।

\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{64} = 1

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{32} = 1

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{36} = 1

\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{16} = 1

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{81} = 1

\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{64} = 1

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{32} = 1

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{36} = 1

\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{16} = 1

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{81} = 1

10.

অক্ষ দুইটিকে স্থানাঙ্কের অক্ষ ধরে একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্র দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 16 একক এবং উৎকেন্দ্রিকতা $\sqrt{2}$ ।

x^{2} - y^{2} = 32

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{6} = 1

x^{2} - y^{2} = 42

x^{2} - y^{2} = 36

x^{2} - y^{2} = 16

x^{2} - y^{2} = 32

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{6} = 1

x^{2} - y^{2} = 42

x^{2} - y^{2} = 36

x^{2} - y^{2} = 16

11.

যদি y=2x+2 রেখাটি $y^{2} = 4 a x$ পরাবৃত্তকে স্পর্শ করে তবে উপকেন্দ্রিকতা লম্বের দৈর্ঘ্য কি হবে?

৪

৮

১৬

৩২

64

৪

৮

১৬

৩২

64

12.

সমাধান নির্ণয় কর: $\sqrt{2} \sec x + t a n x = 1$

n π + \frac{π}{4}

n π - \frac{π}{4}

2 n π - π

\frac{n π}{2} + π

2 n π - \frac{π}{4}

n π + \frac{π}{4}

n π - \frac{π}{4}

2 n π - π

\frac{n π}{2} + π

2 n π - \frac{π}{4}

13.

$\cos^{- 1} (x) + \cos^{- 1} (y) = \frac{π}{2}$ হলে, $x^{2} + y^{2}$ এর মান বের কর।

1

০

tan1

cos1

sin1

1

০

tan1

cos1

sin1

14.

কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (-1, √3) হলে, তার পোলার স্থানাঙ্ক কত?

(3, 90°)

(2, 180°)

(2, 120°)

(2, 9°)

(3, 90°)

(2, 180°)

(2, 120°)

(2, 9°)

15.

(3, -2) এবং (6, 4) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

√65

3√5

√6

3√2

√65

3√5

√6

3√2

16.

$x^{2} + y^{2} - 6 x = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} - 8 y = 0$ বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রদুটির দূরত্ব কত?

3

5

৭

1

3

5

৭

1

17.

$y^{2} = 4 x + 8$ পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

(-4, 4)

(4, -4)

(3, -4)

(3, 4)

(-4, 4)

(4, -4)

(3, -4)

(3, 4)

18.

$y^{2} - 4 x^{2} = 4$ অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক কত হবে?

(0, ±2)

(0, -2)

(0, ±1)

(0, -1)

(0, ±2)

(0, -2)

(0, ±1)

(0, -1)

19.

cot840° =?

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

20.

$2 \cos \frac{π}{16} = ?$

\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

\sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\sqrt{2}

\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

\sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\sqrt{2}

উচ্চতর গণিত

y=4x, y=8x এবং y=2 রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

যদি 3x-4y+7=0 এবং 2x+ky+5=0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হয়, k এর মান কত?