Admission - উচ্চতর গণিত - Page 204 - Prothom Sir

$\frac{d^{n}}{d x^{n}} (x^{n - 1}) = ?$

1

(m - 1) x^{n - 2}

x^{n}

1

(m - 1) x^{n - 2}

x^{n}

2.

নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

R \cap R_{0} \neq {0}

Q U Q^{'} = R_{0}

Q \subset Q'

Q \cup Q'

R \cap R_{0} \neq {0}

Q U Q^{'} = R_{0}

Q \subset Q'

Q \cup Q'

3.

$2 x^{2} - 5 x + 20 = 0$ সমীকরণের সূল দুটি $\frac{1}{α}$ এবং $\frac{1}{β}$ হলে $(α + β)$ এর মান কত ?

1/4

-9/2

5

-2

1/4

-9/2

5

-2

4.

দশমিক সংখ্যা 9 এর দ্বিমিক আকার কোনটি ?

1100

1011

1101

1001

1100

1011

1101

1001

5.

$\int \frac{d x}{\sqrt{16 - 9 x^{2}}} = ?$

\sin^{- 1} \frac{3 x}{4} + k

\cos^{- 1} \frac{3 x}{4} + k

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{3 x}{4} + k

\frac{3}{4} \sin^{- 1} \frac{3 x}{4} + k

\sin^{- 1} \frac{3 x}{4} + k

\cos^{- 1} \frac{3 x}{4} + k

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{3 x}{4} + k

\frac{3}{4} \sin^{- 1} \frac{3 x}{4} + k

6.

$f (x) = e^{3 x}$ হলে f""(0) এর মান কত ?

O

1

২৭

৯

O

1

২৭

৯

7.

$\overset{⇀}{O A} = 5 \hat{i} - 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ এবং $\vec{O B} = 7 \hat{i} - 5 \hat{j} + 8 \hat{k}$ হলে $\vec{A B} = ?$

12 \hat{i} - 7 \hat{j} + 6 \hat{k}

- 2 \hat{i} - 7 \hat{j} + 6 \hat{k}

2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}

12 \hat{i} + 7 \hat{j} + 6 \hat{k}

12 \hat{i} - 7 \hat{j} + 6 \hat{k}

- 2 \hat{i} - 7 \hat{j} + 6 \hat{k}

2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}

12 \hat{i} + 7 \hat{j} + 6 \hat{k}

8.

$D = \begin{matrix} 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \\ 4 & 7 & 10 \end{matrix}$ নির্ণায়কের মান কত ?

O

-6

৩০

-24

O

-6

৩০

-24

9.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \sin x d x = ?$

\frac{1}{4}

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{- 1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{- 1}{3}

10.

78.4 মিটার উঁচু দালানের ছাদ থেকে একটি পাথর ছেড়ে দিলে ভূমিতে পড়তে কত সময় লাগবে ?

16 সেকেন্ড

৮ সেকেন্ড

4 সেকেন্ড

- ৮ সেকেন্ড

16 সেকেন্ড

৮ সেকেন্ড

4 সেকেন্ড

- ৮ সেকেন্ড

11.

৪x+3y =15 এবং 4x+3y-25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

-10

-40

2

-2

-10

-40

2

-2

12.

সমতলের একটি বিন্দর স্থানাঙ্ক $(5 \sqrt{2,} - 45 °)$ হলে, বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত ?

(5,5)

(5,-5)

(-5,5)

(-5,-5)

(5,5)

(5,-5)

(-5,5)

(-5,-5)

13.

$\int \frac{2 x d x}{1 + x^{2}}$ এর মান কত ?

\tan^{- 1} x + c

In (1 + x^{2}) + c

In (1 + x) + c

\sec^{- 1} x + c

\tan^{- 1} x + c

In (1 + x^{2}) + c

In (1 + x) + c

\sec^{- 1} x + c

14.

(4,8) এবং ( -5,10) বিন্দু ‍দিয়ে অতিক্রমকারী রেখার ঢাল কত?

-2

2

1/2

-1/2

-2

2

1/2

-1/2

15.

$(\sqrt{i} + \sqrt{- i})^{2}$ এর মান কত ?

2

1+i

(\sqrt{i} - \sqrt{- i})

2i

2

1+i

(\sqrt{i} - \sqrt{- i})

2i

16.

x এর মান কত হলে $[\begin{matrix} 2 & 5 \\ 4 & 3 \end{matrix}] \times [\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 12 & - 14 \\ 10 & 0 \end{matrix}]$ হয় ?

O

৪

-4

3

O

৪

-4

3

17.

$16 x^{2} - 9 y^{2} = 144$ অধিবৃত্তের অনুবন্ধী (conjugate) অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

৪

6

১০

৮

৪

6

১০

৮

18.

y=In(cox) হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

tanx

-tanx

cotx

-cotx

tanx

-tanx

cotx

-cotx

19.

x এর মান কত হলে $y = 2 x^{3} - 12 x + 10$ বক্ররেখার ঢাল শূণ্য হবে ?

2

-2

6

\pm \sqrt{2}

2

-2

6

\pm \sqrt{2}

20.

$3 x^{2} - 7 x + 42 = 0$ x সমীকরণের দুটি মূল যথাক্রমে $α$ এবং $β$ হলে $(\frac{1}{α} + \frac{1}{β})$ এর মান কত ?

- \frac{7}{3}

\frac{7}{3}

14

\frac{1}{6}

- \frac{7}{3}

\frac{7}{3}

14

\frac{1}{6}