Admission - উচ্চতর গণিত - Page 202 - Prothom Sir

$y = \sqrt{4 - x^{2}}$ এই ফাংশনটির ডোমেন কত?

- 2 < x < 2

- 2 \leq x \leq 2

x > 2

x < 2

- 2 < x < 2

- 2 \leq x \leq 2

x > 2

x < 2

2.

$\lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1 - \sin x}{{(\frac{π}{2} - x)}^{2}}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

1

০

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

1

০

3.

$3 y^{2} = 5 x$ পররাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংক নির্ণয় কর?

(\frac{4}{13}, 0)

(\frac{1}{12}, 0)

(\frac{5}{12}, 0)

(0, \frac{5}{12})

(\frac{4}{13}, 0)

(\frac{1}{12}, 0)

(\frac{5}{12}, 0)

(0, \frac{5}{12})

4.

$3 x^{2} + 3 y^{2} - 5 x - 6 y + 4 = 0$ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

\frac{13}{6}

\frac{\sqrt{13}}{6}

\frac{13}{\sqrt{6}}

৪

\frac{13}{6}

\frac{\sqrt{13}}{6}

\frac{13}{\sqrt{6}}

৪

5.

(1, 4) এবং (9, -12) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি 5:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তার স্থানাংক কত?

(6, 0)

(0, -6)

(6, -6)

(-6, 0)

(6, 0)

(0, -6)

(6, -6)

(-6, 0)

6.

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (3, 90˚) হলে বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাংক কত?

(3, 0)

(0, 3)

(3, 3)

(3, 1)

(3, 0)

(0, 3)

(3, 3)

(3, 1)

7.

$2 (\cos^{2} θ - \sin^{2} θ) = \sqrt{3}$ হলে $θ$ এর মান কত?

π + \frac{π}{12}

n π \pm \frac{π}{12}

n π \pm \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{12}

π + \frac{π}{12}

n π \pm \frac{π}{12}

n π \pm \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{12}

8.

$(\cos e c^{- 1} x + s e c^{- 1} x) =$ কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{6}

9.

(x+y, 1) এবং (3, x-y) ক্রমজোড় দুইটি সমান হলে, x ও y এর মান কত?

(2,1)

(0, 2)

(1, 2)

(2, 2)

(2,1)

(0, 2)

(1, 2)

(2, 2)

10.

x =a এবং $\sqrt{3 x} - y + 1 = 0$ রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্ণকোণের মান -

30 °

45 °

60 °

75 °

30 °

45 °

60 °

75 °

11.

5x - 7y -15 =0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং ( 2, -3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হবে -

7x -5y -29=0

5x - 7y -31=0

5x + 7y + 11 =0

7x + 5y + 1=0

7x -5y -29=0

5x - 7y -31=0

5x + 7y + 11 =0

7x + 5y + 1=0

12.

$| x^{2} + 1 | < 10$ এর সমাধান -

- 3 < x < 3

- 3 \leq x < 3

- 3 < x \leq 3

- 3 \leq x \leq 3

- 3 < x < 3

- 3 \leq x < 3

- 3 < x \leq 3

- 3 \leq x \leq 3

13.

$f (x) = sinx$ এবং $g (x) = x^{2}$ হলে, $(fog) (\frac{\sqrt{π}}{2})$ এর মান হবে -

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

14.

y=x , y=0 রেখাদ্বয় এবং $x^{2} + y^{2} = 16$ বৃত্ত দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

2 π sq . units

3 π sq . units

4 π sq . units

5 π sq . units

2 π sq . units

3 π sq . units

4 π sq . units

5 π sq . units

15.

$\sin (A - 30 °) + \sin (150 ° + A)$ এর মান -

- \frac{1}{2} \cos A

০

cosA

sinA

- \frac{1}{2} \cos A

০

cosA

sinA

16.

$\int_{1}^{4} f (x) d x = 5$ হলে, $\int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x$ এর মান -

\frac{5}{4}

\frac{4}{3}

\frac{5}{3}

০

\frac{5}{4}

\frac{4}{3}

\frac{5}{3}

০

17.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{e^{\cos x}}{\cos X}$ এর মান -

e

1

\frac{1}{e}

০

e

1

\frac{1}{e}

০

18.

$4 x^{2} + y^{2} = 2$ উপবৃত্তটির বৃহৎ ও ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে -

4 and 2

2 and 4

\sqrt{2} a n d 2 \sqrt{2}

2 \sqrt{2} a n d 2

4 and 2

2 and 4

\sqrt{2} a n d 2 \sqrt{2}

2 \sqrt{2} a n d 2

19.

$y^{2} + 4 x + 2 y - 8 = 0$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু হবে-

(\frac{9}{4}, - 1)

(- \frac{9}{4}, - 1)

(0, 2)

(2, 0)

(\frac{9}{4}, - 1)

(- \frac{9}{4}, - 1)

(0, 2)

(2, 0)

20.

$\underset{p}{\to} = 5 i^{\land} - 3 j^{\land} + 2 k^{\land}$ ভেক্টরের উপর $\underset{Q}{\to} = 2 i^{\land} + j^{\land} - 2 k^{\land}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ-

\frac{5}{\sqrt{38}}

\frac{3}{\sqrt{38}}

\frac{2}{\sqrt{38}}

\frac{1}{\sqrt{38}}

\frac{5}{\sqrt{38}}

\frac{3}{\sqrt{38}}

\frac{2}{\sqrt{38}}

\frac{1}{\sqrt{38}}