Admission - উচ্চতর গণিত - Page 199 - Prothom Sir

1.

একই পােষ্টে দুটি শূন্য পদে একজন পুরুষ ও একজন মহিলা চাকুরী প্রার্থী। পুরুষ ও মহিলার চাকুরী পাওয়ার সম্ভাবনা যথাক্রমে l/7 এবং 1/5. উভয়ের চাকুরী না পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{34}

\frac{24}{35}

\frac{34}{35}

\frac{28}{35}

\frac{1}{34}

\frac{24}{35}

\frac{34}{35}

\frac{28}{35}

2.

নীচের যােগজ এর মান হবে: $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1 - \sin x}{1 - \sin^{2} x} d x$

\sqrt{2} - 2

2 - \sqrt{2}

1 - \sqrt{2}

\sqrt{2} - 1

\sqrt{2} - 2

2 - \sqrt{2}

1 - \sqrt{2}

\sqrt{2} - 1

3.

|2x-5|<3 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

3

1

2>x>1

3

1

2>x>1

4.

JAGANNATH শব্দটির বর্ণগুলোকে "স্বরবর্ণগুলো (vowels) সর্বদা একসাথে থাকবে এবং ব্যঞ্জনবর্ণগুলো (consonants ) সর্বদা একসাথে থাকবে"-এই শর্তে কতভাবে বিন্যস্ত করা যায়?

6!

\frac{6!}{2! 3!}

\frac{7!}{2!}

\frac{9!}{3! 2!}

6!

\frac{6!}{2! 3!}

\frac{7!}{2!}

\frac{9!}{3! 2!}

5.

32 ft /sec আদিবেগে এবং ভূমির সাথে $30 °$ কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। ইহার আনুভূমিক পাল্লা কত হবে?

16 ft

32 \sqrt{3} f t

16 \sqrt{3} f t

32 ft

16 ft

32 \sqrt{3} f t

16 \sqrt{3} f t

32 ft

6.

$\tan 40 ° \tan 50 ° \tan 60 °$ এর মান -

\sqrt{3}

\tan 10 °

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

\tan 10 °

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \sqrt{3}

7.

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 7 = 0$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

\pm 3

3

৯

৭

\pm 3

3

৯

৭

8.

n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে, $\sin θ = 0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ = n π

θ = (2 n + 1) \frac{π}{2}

θ = 2 n π

θ = 2 n π \pm α

θ = n π

θ = (2 n + 1) \frac{π}{2}

θ = 2 n π

θ = 2 n π \pm α

9.

$(3 x - \frac{2}{x^{2}})^{15}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি?

5 তম

3 তম

10 তম

6 তম

5 তম

3 তম

10 তম

6 তম

10.

যদি $A = [\begin{matrix} 5 & 7 \\ 4 & 6 \end{matrix}]$ হয়, তবে A(Adj A) =? যেখানে Adj A হলো A এর সহগুণক ( adjoint ) ম্যাট্রিাক্স ।

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - \frac{7}{2} \\ - 2 & \frac{5}{2} \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - \frac{7}{2} \\ - 2 & \frac{5}{2} \end{matrix}]

11.

$f (x) = x^{2}, g (x) = x^{3} + 1$ হলে, (gof) (x) সমান -

x^{2} + 1

x^{6} + 2 x^{3} + 1

x^{6} + 1

4 x^{2} - 6 x + 1

x^{2} + 1

x^{6} + 2 x^{3} + 1

x^{6} + 1

4 x^{2} - 6 x + 1

12.

(3,4) এবং (5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে ( -1, -6) বিন্দুটি কোন অনুপাতে বিভক্ত করে?

2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3:2 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3 : 2 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3:2 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3 : 2 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

13.

$\frac{l i m}{x \to 3} (\frac{x - 3}{x^{2} - x - 6})$ এর মান কত?

০

\frac{1}{5}

1

-1

০

\frac{1}{5}

1

-1

14.

LOGARITHMS শব্দিটর বর্ণগুলো থেকে প্রতিবারে 3 টি ব্যঞ্জনবর্ণ ও 2 টি স্বরবর্ণ নিয়ে কত প্রকারে শব্দ গঠন করা যায়?

৩২

৩৫

38

১০৫

৩২

৩৫

38

১০৫

15.

(1,-1) বিন্দুগামী 2x -3y +4 =0 রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ-

3x + 2y + 1=0

3x + 2y -1 =0

3x +2y +2 =0

3x +2y -2=0

3x + 2y + 1=0

3x + 2y -1 =0

3x +2y +2 =0

3x +2y -2=0

16.

দুইটি ছক্কা একই সঙ্গে নিক্ষেপ করা হলে প্রাপ্ত বিন্দুগুলোর সমষ্টি 7 হওয়ার সম্ভবনা কত?

\frac{1}{6}

\frac{1}{36}

\frac{5}{36}

\frac{7}{36}

\frac{1}{6}

\frac{1}{36}

\frac{5}{36}

\frac{7}{36}

17.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে, $x^{2} + y^{2} = ?$

০

1

2

3

০

1

2

3

18.

(3446)(xy)=(−5−7) then x & y = ?

1,-2

-1 , 2

-1 , -2

1,-2

-1 , 2

-1 , -2

19.

3x²+7x-2= 0 সীমকরন এর মূল দুটির যোগফল ও গুনফলের সমষ্টি কত ?

-3

4/3

5

-3

4/3

5

20.

(a+x)⁵ এর বিস্তৃতিতে x³এর সহগ 40 হলে a এর মান কত ?

±2

2

-2

±2

2

-2