Admission - উচ্চতর গণিত - Page 201 - Prothom Sir

1.

$(1 + x^{2})^{7}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{6}$ এর সহগ নির্নয় কর।

৩৬

৩০

৩৫

25

৩৬

৩০

৩৫

25

2.

$5 x^{2} - 3 x - 1 = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কিরূপ ?

অবাস্তব

বাস্তব ও অমূলদ

বাস্তব

বাস্তব ও মূলদ

অবাস্তব

বাস্তব ও অমূলদ

বাস্তব

বাস্তব ও মূলদ

3.

3a+i(b-5)=9-5bi হলে a ও b এর মান যথাক্রমে কত ?

(3,5)

(5/6,3)

(3,5/6)

(2,5/6)

(3,5)

(5/6,3)

(3,5/6)

(2,5/6)

4.

1.2+2.5+3.8+…...... ধারাটির n তম পদ কোনটি?

3 n - n^{2}

3 n^{2} + n

3 n^{2} - n

2 n^{2} + n

3 n - n^{2}

3 n^{2} + n

3 n^{2} - n

2 n^{2} + n

5.

3x-4y-12=0 রেখার ঢালের পরিমাণ কত?

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{3}{22}

\frac{1}{3}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{3}{22}

\frac{1}{3}

6.

$a_{1} + b_{1} y + c_{1} = 0$ এবং $a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ রেখা দুইটির লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি?

a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} = 0

a_{1} b_{2} + a_{2} b_{1} = 0

a_{1} b_{2} + b_{1} b_{2} = 0

a_{2} b_{1} + a_{1} b_{2} = 0

a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} = 0

a_{1} b_{2} + a_{2} b_{1} = 0

a_{1} b_{2} + b_{1} b_{2} = 0

a_{2} b_{1} + a_{1} b_{2} = 0

7.

y=mx+c সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?

C = \pm \sqrt{a + m^{2}}

C = \pm a \sqrt{a + m}

C = \pm a \sqrt{a + m^{2}}

C = \pm \sqrt{a + m}

C = \pm \sqrt{a + m^{2}}

C = \pm a \sqrt{a + m}

C = \pm a \sqrt{a + m^{2}}

C = \pm \sqrt{a + m}

8.

$2 x^{2} - y^{2} = 4$ অধিবৃত্তের ঋৎকেন্দ্রিকতা কত?

\sqrt{2}

৪

3

\sqrt{3}

\sqrt{2}

৪

3

\sqrt{3}

9.

$\int x e^{- x} d x =$ কত?

- e^{- x} (1 + x)

e^{- x} (1 + x)

e^{- x} (1 - x)

- e^{x} (1 + x)

- e^{- x} (1 + x)

e^{- x} (1 + x)

e^{- x} (1 - x)

- e^{x} (1 + x)

10.

$\int_{0}^{π / 2} \frac{\cos x}{\sqrt{4 - \sin^{2} x}} d x =$ কত?

\frac{π}{4}

\frac{5 π}{6}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{5 π}{6}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

11.

y=3x সরলরেখা, x-অক্ষ এবং কোটি x=3 দ্বারা আবাদ্ধ ক্ষেত্রের কত?

6

\frac{27}{2}

\frac{27}{5}

\frac{1}{6}

6

\frac{27}{2}

\frac{27}{5}

\frac{1}{6}

12.

যখন n এর মান শূন্য অথবা যে কোন পূর্ণ সংখ্যা এবং $\sin θ = - 1$ । তখন $θ$ এর মান কত?

(4 n + 1) \frac{π}{2}

(4 n - 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n - 1) \frac{π}{2}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

(4 n - 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n - 1) \frac{π}{2}

13.

$\sin θ = x$ হলে $\sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x =$ কত?

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

14.

$\frac{1 - \cos 2 θ + \sin 1 θ}{1 + \cos 2 θ + \sin 2 θ}$ কত?

\tan 2 θ

\tan θ

\tan \frac{θ}{2}

- \tan 2 θ

\tan 2 θ

\tan θ

\tan \frac{θ}{2}

- \tan 2 θ

15.

52 খানা তাসের প্যাকেটে 4 টি টেক্কা আছে। নিরপেক্ষভাবে যে কোন একখানা তাস টেনে টেক্কা না পাওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

\frac{1}{13}

\frac{12}{13}

\frac{1}{12}

\frac{1}{52}

\frac{1}{13}

\frac{12}{13}

\frac{1}{12}

\frac{1}{52}

16.

y= $x^{2} I n (x)$ হলে $y_{3}$ এর মান কত?

\frac{1}{x}

\frac{3}{x}

\frac{2}{x}

\frac{1}{x^{2}}

\frac{1}{x}

\frac{3}{x}

\frac{2}{x}

\frac{1}{x^{2}}

17.

$l i m_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^{2}} =$ কত?

1

2

০

\frac{1}{2}

1

2

০

\frac{1}{2}

18.

$y = \tan^{- 1} \frac{1 + x}{1 - x}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{1}{1 + x}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{x}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{1 + x}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{x}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

19.

$y = {(2 x - 1)}^{3}$ হলে $y_{3} =$ কত

24

42

48

১৮

24

42

48

১৮

20.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(1 + \cos x)}^{2} \sin x d x$ এর মান কত?

\frac{7}{4}

\frac{7}{3}

\frac{1}{3}

\frac{1}{7}

\frac{7}{4}

\frac{7}{3}

\frac{1}{3}

\frac{1}{7}