Admission - উচ্চতর গণিত - Page 207 - Prothom Sir

1.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 6 x - 8 y - 75 = 0$ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

১০

৯

5

-10

১০

৯

5

-10

2.

কোনটি সঠিক?

- 1 \leq \sin θ \leq 1

0 \leq \sin θ \leq 1

- 1 > \sin θ > 1

1 > \sin θ

- 1 \leq \sin θ \leq 1

0 \leq \sin θ \leq 1

- 1 > \sin θ > 1

1 > \sin θ

3.

$(3 - 4 x) (\frac{2 - x}{2})$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগের মান কত?

৪৩৫

-882

632

\frac{- 273}{8}

৪৩৫

-882

632

\frac{- 273}{8}

4.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 - x - 1}}{x} = ?$

- \frac{1}{2}

2

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

\frac{1}{2}

5.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{d x}{1 + \cos x} = ?$

1

-1

π

1

-1

π

6.

$\int \frac{1}{x I n x} d x = ?$

In x

In (In x)

e^{x}

Inx + 1

In x

In (In x)

e^{x}

Inx + 1

7.

$f (x) = x (2 a - x)$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

2 a^{2}

a^{1}

A

2 A

2 a^{2}

a^{1}

A

2 A

8.

একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হলো। দুইবার ও একবার হেড পাওয়ার সম্ভবনা কত?

3/8

4/6

6.10

3

3/8

4/6

6.10

3

9.

দুইট সমান বল P লব্ধি P হলে, বল দুইটির মধ্যকার কোণ কত ডিগ্রী?

180°

60°

90°

120°

180°

60°

90°

120°

10.

3P এবং 5P মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে, তাদের লব্ধির মান কত?

2 \sqrt{3 p}

\sqrt{34 p}

\sqrt{43 p}

2 \sqrt{12}

2 \sqrt{3 p}

\sqrt{34 p}

\sqrt{43 p}

2 \sqrt{12}

11.

মধ্যাকর্ষণের প্রভাবে h উচ্চতা হতে পতনশীল বস্তুকণার গতি কত?

\sqrt{\frac{2 h}{g}}

2 g x

\sqrt{2 g h}

\sqrt{2 g x}

\sqrt{\frac{2 h}{g}}

2 g x

\sqrt{2 g h}

\sqrt{2 g x}

12.

a= 1, b= -1, c= 2, d= -2 হলে a-(-b) -(-c) - (-d) এর মান কত?

1

০

3

2

1

০

3

2

13.

a = 1, b = -1, c = 2, d = -2 হলে a - (- b) - c (- c) - (- d) এর মান কত?

1

০

3

2

1

০

3

2

14.

একটি লিপ ইয়ারে 53 টি শুক্রবার থাকার সম্ভবনা কত?

\frac{2}{7}

\frac{3}{7}

\frac{1}{7}

\frac{6}{7}

\frac{2}{7}

\frac{3}{7}

\frac{1}{7}

\frac{6}{7}

15.

যদি a, b $\in$ R এবং $\dot{c}$ =ab হয় তবে কখন c < a এবং e < b হবে?

a, b < 1

a > 1, b > 1

0 < a, b < 1

a, b > 1

a, b < 1

a > 1, b > 1

0 < a, b < 1

a, b > 1

16.

$\sqrt[3]{i} + \sqrt[3]{- i}$ এর মান কত?

1

2

2i

1

2

2i

17.

(1, 2) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি y-অক্ষ থেকে কি পরিমাণ অংশ ছেদ করে-

\sqrt{5}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3}

2 \sqrt{5}

\sqrt{5}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3}

2 \sqrt{5}

18.

স্বরবর্ণগুলোকে পাশাপাশি না রেখে ‘DAUGHTER' শব্দটির অক্ষরগুলো কত সংখ্যক উপায়ে সাজানো যায়?

63000

36000

34000

39000

63000

36000

34000

39000

19.

$\vec{B} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টরের উপর $\vec{A} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত হবে?

\frac{6}{7}

\frac{7}{8}

\frac{8}{7}

\frac{9}{7}

\frac{6}{7}

\frac{7}{8}

\frac{8}{7}

\frac{9}{7}

20.

$[\begin{matrix} 2 & 1 \end{matrix}]$ এবং $[\begin{matrix} \begin{matrix} 1 & - 2 & 0 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 4 & 5 & - 3 \end{matrix} \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল কত?

[\begin{matrix} 1 & - 3 & 6 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 3 & 6 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 3 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & 1 & - 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & - 3 & 6 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 3 & 6 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 3 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & 1 & - 3 \end{matrix}]