Admission - উচ্চতর গণিত - Page 208 - Prothom Sir

$y = x^{n}$ হলে, $y_{n}$ এর মান কত?

n

n!

n^{2}

n^{3}

n

n!

n^{2}

n^{3}

2.

$\log_{x} y = 2$ এবং $\log_{z} x = 3$ হলে, $Z^{2}$ এর মান কত?

y^{1 / 2}

y^{1 / 3}

y^{1 / 6}

y^{6}

y^{1 / 2}

y^{1 / 3}

y^{1 / 6}

y^{6}

3.

k এর মান কত হলে 2x - y + 7 = 0 এবং 3x + ky - 5 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

3

৪

5

6

3

৪

5

6

4.

3 কি.মি. দূরত্বে একটি স্তম্ভ পৃথিবী পৃষ্ঠের কোন বিন্দুতে 10’ কোণ উৎপন্ন করে। স্তম্ভটির উচ্চতা কত?

8.73 মি.

17.46 মি.

৩ মি.

12.36 মি.

8.73 মি.

17.46 মি.

৩ মি.

12.36 মি.

5.

$\frac{3}{2}$ সংখ্যাকে নিচের কোন অসীম ধারায় প্রকাশ করা যায়?

1 + \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} + . . . .

1 - {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4} + . . . .

1 - \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2} - {(\frac{1}{3})}^{3} + . . . .

\frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} + . . . .

1 + \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} + . . . .

1 - {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4} + . . . .

1 - \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2} - {(\frac{1}{3})}^{3} + . . . .

\frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} + . . . .

6.

$9 (x - 3)^{2} + P (y - 4)^{2} = 144$ উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল $12 π$ একক হলে P এর মান কত?

3

৪

-16

১৬

3

৪

-16

১৬

7.

$A = {x : x^{2} - 5 x + 6 = 0}$ এবং $B = {x : x^{2} - 11 x + 24 = 0}$ হলে, $A \cap B$ এর মান কত?

{2, 3}

{3}

{2}

{2, 4}

{2, 3}

{3}

{2}

{2, 4}

8.

$\frac{\sin 75 ° + \sin 15 °}{\sin 75 ° - \sin 15 °}$ এর মান কত?

1

\sqrt{3}

\sqrt{2}

2

1

\sqrt{3}

\sqrt{2}

2

9.

1 থেকে 25 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্য থেকে দৈবচয়নের মাধ্যমে জোড়া সংখ্যাগুলি পাবার সম্ভাবনা কত?

1

\frac{2}{5}

\frac{12}{25}

\frac{13}{25}

1

\frac{2}{5}

\frac{12}{25}

\frac{13}{25}

10.

$\sqrt{3} \sin x + 3 \cos x$ এর বৃহত্তম মান কত?

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

11.

$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} (\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x})$ এর মান কত?

\infty

1

কোনটিই নয়

\infty

1

কোনটিই নয়

12.

নিচের কোনটি সঠিক নয়?

বিভিন্ন অাকারের দুইটি ম্যাট্রিক্স সমান হতে পারে না।

দুইটি ম্যাট্রিক্সের আকার ভিন্ন হলে ম্যাট্রিক্স দুইটি যোগ অথবা বিয়োগ করা যাবে না।

দুইটি ম্যাট্রিক্সের গুণ করা যাবে যদি প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম ও দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা সমান না হয়।

উপরের সব কয়টি।

বিভিন্ন অাকারের দুইটি ম্যাট্রিক্স সমান হতে পারে না।

দুইটি ম্যাট্রিক্সের আকার ভিন্ন হলে ম্যাট্রিক্স দুইটি যোগ অথবা বিয়োগ করা যাবে না।

দুইটি ম্যাট্রিক্সের গুণ করা যাবে যদি প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম ও দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা সমান না হয়।

উপরের সব কয়টি।

13.

$(11010)_{2}$ এর সাথে ন্যূনতম কত দ্বিমিক সংখ্যা যোগ করলে যোগফল 8 দিয়ে বিভাজ্য হবে?

100

১০১

110

১১১

100

১০১

110

১১১

14.

$\frac{1}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{9}{3!} + \frac{13}{4!} + . . . . . . . . \infty$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

e + 1

e + 2

e + 3

e + 4

e + 1

e + 2

e + 3

e + 4

15.

$a = - 1 + i \sqrt{2}$ হলে, $a^{4} + 4 a^{3} + 6 a^{2} + 4 a + 9$ রাশিটির মান কত হবে?

12i

12

3+4i

কোনটিই নয়

12i

12

3+4i

কোনটিই নয়

16.

$3 x^{3} - 2 x^{2} + 1 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $α, β, γ$ হলে $Σ α^{2} β$ এর মান কত?

1

- 1

2

1

- 1

2

17.

${(2 x^{2} - \frac{3}{x})}^{11}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{10}$ এর সহগ কত?

^{21} C_{10} 3^{10} 2^{11}

^{11} C_{4} 2^{7} 3^{4}

^{11} C_{5} 3^{7} 5^{2}

^{11} C_{3} 3^{8} 2^{7}

^{21} C_{10} 3^{10} 2^{11}

^{11} C_{4} 2^{7} 3^{4}

^{11} C_{5} 3^{7} 5^{2}

^{11} C_{3} 3^{8} 2^{7}

18.

যদি $f (x) = \sqrt{x - 2}$ এবং $g (x) = x^{2} + 1$ হয় তাহলে fog এর ডোমেন হবে-

(- \infty, - 2) \cup (1, - \infty)

[-1, 1]

(- \infty, \infty

(- \infty, 1] \cup [1, \infty)

(- \infty, - 2) \cup (1, - \infty)

[-1, 1]

(- \infty, \infty

(- \infty, 1] \cup [1, \infty)

19.

MNFG বর্গক্ষেত্রের M,N ও F এর স্থানাংক যথাক্রমে (0,0),(5,8) ও (13,0) হলে G এর স্থানাংক কত?

(2.25, 4)

(8, -8)

(8, 5)

(5, -8)

(2.25, 4)

(8, -8)

(8, 5)

(5, -8)

20.

k এর মান কত হলে 3x+4y=k রেখাটি $x^{2} + y^{2} = 10 x$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

20, - 15

25, -16

40, -27

40, -10

20, - 15

25, -16

40, -27

40, -10