Admission - উচ্চতর গণিত - Page 209 - Prothom Sir

$\lim_{y \to \infty} {I n (2 y - 1) - I n (y + 5)}$ এর মান কত?

1

\infty

In2

1

\infty

In2

2.

$f (x^{2} + 1) = 10$ হলে, f(2) এর মান কোনটি?

1

2

5

১০

1

2

5

১০

3.

সমকোণে একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুটি সমান বলের লব্ধি মান হবে বলটির মানের:

২ গুণ

\sqrt{3}

গুণ

৩ গুণ

\sqrt{2}

গুণ

২ গুণ

\sqrt{3}

গুণ

৩ গুণ

\sqrt{2}

গুণ

4.

a এর মান ক হলে x-y+a=0 সরল রেখাটি (1, 1) বিন্দু দিয়া অতিক্রম করে?

1

2

3

1

2

3

5.

$f (x) = |(x - x^{3})|$ হলে f(-1) এর মান কোনটি?

1

2

-2

1

2

-2

6.

$\int I n (x) d x$ এর মান কোনটি?

\frac{x}{I n (x)} + c

\frac{1}{x} + c

x I n (x) - x + c

x I n (x) + c

\frac{x}{I n (x)} + c

\frac{1}{x} + c

x I n (x) - x + c

x I n (x) + c

7.

$x = a t^{2}; y = 2 a t$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

1/t

T

-1/t

4 a^{2} t

1/t

T

-1/t

4 a^{2} t

8.

$f (x) - \tan^{- 1} (c o t x)$ হলে $f^{1} (x)$ এর মান কোনটি?

-1

1

\frac{π}{2} - x

- \frac{1}{x^{2}}

-1

1

\frac{π}{2} - x

- \frac{1}{x^{2}}

9.

$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ সমীকরনটি বীজত্রয়ের গুণফল কোনটি?

d/a

-d/a

c/a

b/a

d/a

-d/a

c/a

b/a

10.

$\int x^{2} \cos (x^{3}) d x$ এর মান কোনটি?

\sin x^{3}

1 / 3 \sin (x^{3})

\cos (x^{3}) + C

\sin (x^{3} + C)

\sin x^{3}

1 / 3 \sin (x^{3})

\cos (x^{3}) + C

\sin (x^{3} + C)

11.

$S e c (x + y)$ এর মান কোনটি?

\frac{s e c x + s e c y}{1 - s e c x s e c y}

\frac{s e c x s e c y}{1 - \tan x \tan y}

\frac{s e c x - s e c y}{1 + \tan x \tan y}

\frac{1 - \tan x \tan y}{s e c x - s e c y}

\frac{s e c x + s e c y}{1 - s e c x s e c y}

\frac{s e c x s e c y}{1 - \tan x \tan y}

\frac{s e c x - s e c y}{1 + \tan x \tan y}

\frac{1 - \tan x \tan y}{s e c x - s e c y}

12.

$\cos \tan^{- 1} x$ এর মান কোনটির সমান/

\frac{- 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2}} - 1}

\frac{- 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2}} - 1}

13.

$\cos (n π + α)$ এর মান কোনটি?

(- 1)^{n} cosα

cosα

(- 1)^{n} sinα

- cosα

(- 1)^{n} cosα

cosα

(- 1)^{n} sinα

- cosα

14.

${}^{n}C_{0} + {}^{n}C_{1} + {}^{n}C_{2} . . . . . . . . . . + {}^{n}C_{n}$ এর মান কোনটি?

2^{n}

2^{n} - 1

2^{n} + 1

- 2^{n}

2^{n}

2^{n} - 1

2^{n} + 1

- 2^{n}

15.

$\sin 13 θ + \sin θ$ এর মান কোনটি?

2sin6

θ

cos7

θ

2sin7

θ

cos6

θ

-2sin7

θ

cos6

θ

-2sin6

θ

cos7

θ

2sin6

θ

cos7

θ

2sin7

θ

cos6

θ

-2sin7

θ

cos6

θ

-2sin6

θ

cos7

θ

16.

$\frac{d}{d x} (\frac{3 \tan x - \tan^{3} x}{1 - 3 \tan^{2} x})$ এর মান কোনটি?

s e c^{2} (3 x)

1 / 3 s e c^{2} (3 x)

- 3 s e c^{2} (3 x)

3 s e c^{2} (3 x)

s e c^{2} (3 x)

1 / 3 s e c^{2} (3 x)

- 3 s e c^{2} (3 x)

3 s e c^{2} (3 x)

17.

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $1 + \sqrt{- 7}$ হলে সমীকরণটি কি হবে?

x^{2} - 2 x + 8 = 0

x^{2} - 2 x - 8 = 0

x^{2} + 2 x - 8 = 0

x^{2} + 2 x + 8 = 0

x^{2} - 2 x + 8 = 0

x^{2} - 2 x - 8 = 0

x^{2} + 2 x - 8 = 0

x^{2} + 2 x + 8 = 0

18.

$x^{3} + p x^{2} q x + r = 0$ সমীকরনের মূলগুলি $α, β, γ$ হলে $\sum α β$ এর মান কোনটি?

-q

Q

P

-r

-q

Q

P

-r

19.

$f (x) = \frac{1}{x}$ হলে $\overset{L t}{h \to 0} \{\frac{f (x + h) - f (x)}{h}\}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{x^{2}}

\frac{- 1}{x^{2}}

\frac{- 1}{x^{3}}

\frac{1}{x^{3}}

\frac{1}{x^{2}}

\frac{- 1}{x^{2}}

\frac{- 1}{x^{3}}

\frac{1}{x^{3}}

20.

$\frac{d y}{d x} = \cos x$ এবং y=2 যখন $x = \frac{π}{6}$ হলে কোনটি সত্য?

y = \cos x + \frac{3}{2}

y = \cos x - \frac{3}{2}

y = \sin x + \frac{3}{2}

y = \cos x + c

y = \cos x + \frac{3}{2}

y = \cos x - \frac{3}{2}

y = \sin x + \frac{3}{2}

y = \cos x + c