একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

4851.

যদি দুইটি বল 12N ও 5N একটি কণার উপর ক্রিয়া করে এবং বল দুইটি দ্বারা সৃষ্ট কোণ 60° হয়, তবে বল দুইটির লব্ধি প্রথম বলের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

16.63°

20.63°

88.34°

11.54°

16.63°

20.63°

88.34°

11.54°

4852.

দুইটি সমান বল P এর লব্ধি R এবং মধ্যবর্তী কোণ $α$ হলে, যে কোনো বল ও লব্ধির মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

α

- \frac{α}{2}

\frac{α}{2}

α

- \frac{α}{2}

\frac{α}{2}

4853.

একজন লোক তার কাঁধের উপর একটি লাঠির এক প্রান্তে বেঁধে বোঝা বহন করে। তার কাঁধ হতে হাতের দূরত্ব × ও কাঁধের উপর চাপ R কিভাবে পরিবর্তিত হয়?

R \infty x^{2}

R \infty \frac{1}{x^{2}}

R \infty \frac{1}{x}

R \infty x

R \infty x^{2}

R \infty \frac{1}{x^{2}}

R \infty \frac{1}{x}

R \infty x

4854.

দুটি অসমান বলের অন্তর্গত কোণ 135° যদি লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের সমান হয়, তবে বল দুটির অনুপাত নিচের কোনটি?

1 : 2

2 \sqrt{2} : 3

\sqrt{2} : 1

\sqrt{2} : 3

1 : 2

2 \sqrt{2} : 3

\sqrt{2} : 1

\sqrt{2} : 3

4855.

P, Q সদৃশ সমান্তরাল বলত্রয়ের লব্ধি ত্রিভুজটির পরিকেন্দ্রগামী হলে P : Q এর মান কত?

\sqrt{3} : 2

2 : \sqrt{3}

\sqrt{2} : 1

1 : \sqrt{2}

\sqrt{3} : 2

2 : \sqrt{3}

\sqrt{2} : 1

1 : \sqrt{2}

4856.

P এবং Q দুটি বল। বল দুইটি পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধি হয় 3N এবং একই দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধি হয় 5N-

(i) P বলের মান 4N

(ii) Q বলের মান IN

(iii) Q : P = 4 : 1

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4857.

16N ও 11N বিসদৃশ সমান্তরাল বলদ্বয় 5x দূরত্বে অবস্থিত। যদি পরবর্তীতে বলদ্বয় 18N ও 13N হয়, তাহলে লব্ধির সরণ কত x?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

4858.

3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R। প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-

130°

120°

110°

১০০°

130°

120°

110°

১০০°

4859.

12N ও ৪N দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল কোন কঠিন বস্তুর A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। বল দুটির অবস্থান বিনিময় করলে এদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু AB বরাবর কত দূরে সরে যাবে?

\frac{1}{2} A B

\frac{1}{3} A B

\frac{1}{5} A B

\frac{1}{7} A B

\frac{1}{2} A B

\frac{1}{3} A B

\frac{1}{5} A B

\frac{1}{7} A B

4860.

P এর মান কোনটি?

2n

6n

5N

8N

2n

6n

5N

8N

4861.

বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 60° হলে, লব্ধির মান কোনটি?

7N

3n

\sqrt{13} N

5N

7N

3n

\sqrt{13} N

5N

4862.

O বিন্দুতে 6P, 9P মানের দুইটি বলের লব্ধি 8P. যদি কোন ছেদক বলত্রয়ের ক্রিয়ারেখাকে যথাক্রমে C, D, E বিন্দুতে ছেদ করে তবে -

\frac{6}{O D} + \frac{9}{O C} = \frac{8}{O E}

\frac{6}{O E} + \frac{9}{O D} = \frac{8}{O C}

\frac{6}{O C} + \frac{9}{O D} = \frac{8}{O E}

কোনটিই নয়

\frac{6}{O D} + \frac{9}{O C} = \frac{8}{O E}

\frac{6}{O E} + \frac{9}{O D} = \frac{8}{O C}

\frac{6}{O C} + \frac{9}{O D} = \frac{8}{O E}

কোনটিই নয়

4863.

ABC ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দুতে 2, 2, P তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করছে। এদের লব্ধি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রগামী হলে P এর মান কোনটি?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

4864.

$[\begin{matrix} 1 & 8 \\ 3 & 4 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস হলো-

5

১১

৯

৭

5

১১

৯

৭

4865.

$X = (x y), B = (7 7)$ এবং AX = B হলে, x + y = কত?

০

1

2

৭

০

1

2

৭

4866.

$A = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})$ হলে -

(i) A একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স
(ii) A একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স
(iii) A একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4867.

$y^{2} = 4 (x + 1)$ সমীকরণটির পোলার আকৃতি কোনটি?

r (1 - \cos θ) = 2

r (1 + \cos θ) = 2

r (1 - \sin θ) = 2

r (1 + \sin θ) = 2

r (1 - \cos θ) = 2

r (1 + \cos θ) = 2

r (1 - \sin θ) = 2

r (1 + \sin θ) = 2

4868.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{d x}{1 + \cos 2 x}$ এর মান নিচের কোনটি?

০

\frac{3}{2}

1

\frac{1}{2}

০

\frac{3}{2}

1

\frac{1}{2}

4869.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}} d x}{\sqrt{x}}$ এর মান কত?

2(e - 1)

(e + 1)

2(e + 1)

(e - 1)

2(e - 1)

(e + 1)

2(e + 1)

(e - 1)

4870.

নির্ণায়কের দুইটি সারি বা কলাম সদৃশ হলে ঐ নির্ণায়কের মান হবে-

০

1

2

3

০

1

2

3

4871.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} θ . \cos θ d θ = ?$

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{5}

\frac{1}{6}

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{5}

\frac{1}{6}

4872.

$x^{2} + y^{2} = 37$ কোন বিন্দু দিয়ে যায়?

(-5,3)

(6,2)

(5, 2 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

(-5,3)

(6,2)

(5, 2 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

4873.

$\lim_{x \to 0} {(1 + \frac{x}{2})}^{\frac{1}{x}} ?$

e

\frac{1}{e}

\sqrt{e}

e^{2}

e

\frac{1}{e}

\sqrt{e}

e^{2}

4874.

$s = 6 + 4 t - t^{2}$ হলে 2 sec পর ত্বরণ

4 m s^{- 2}

- 4 m s^{- 2}

2 m s^{- 2}

- 2 m s^{- 2}

4 m s^{- 2}

- 4 m s^{- 2}

2 m s^{- 2}

- 2 m s^{- 2}

4875.

দুইটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে তাদের ঢালদ্বয়ের-

গুণফল 1

গুণফল – 1

যোগফল 1

যোগফল – 1

গুণফল 1

গুণফল – 1

যোগফল 1

যোগফল – 1

4876.

4x + 6y + c = 0 এবং 2x + 3y + 1 = 0 সমীকরণদ্বয় একই রেখা নির্দেশ করলে c এর মান কোনটি?

1

2

3

\frac{3}{2}

1

2

3

\frac{3}{2}

4877.

পরিধিস্থ $P (x_{1}, y_{1})$ বিন্দুতে $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তের অভিলম্বের সমীকরণ—

y_{1} = \frac{1}{x_{1}}

y = \frac{1}{x_{1}}

y = \frac{x_{1}}{y_{1}}

y = \frac{y_{1} x}{x_{1}}

y_{1} = \frac{1}{x_{1}}

y = \frac{1}{x_{1}}

y = \frac{x_{1}}{y_{1}}

y = \frac{y_{1} x}{x_{1}}

4878.

$\cos (180 ° + θ) = ?$

\cos θ

- \cos θ

\sin θ

- \sin θ

\cos θ

- \cos θ

\sin θ

- \sin θ

4879.

$\sin A = \frac{3}{5}$ হলে cos2A এর মান কোনটি?

\frac{4}{5}

\frac{7}{5}

\frac{7}{25}

\frac{16}{25}

\frac{4}{5}

\frac{7}{5}

\frac{7}{25}

\frac{16}{25}

4880.

sin 27° + cos 27° এর মান কত ?

cos 18°

2 cos 18°

\sqrt{2} \cos 18 °

\sqrt{2 \sin 18 °}

cos 18°

2 cos 18°

\sqrt{2} \cos 18 °

\sqrt{2 \sin 18 °}

4881.

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল—

16π

25π

20π

400π

16π

25π

20π

400π

4882.

বৃত্তটি কর্তৃক x অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ কত?

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

৪

\sqrt{4}

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

৪

\sqrt{4}

4883.

নিচের কোন বিন্দুটি বৃত্তটির ভিতরে অবস্থিত?

(7,2)

(5, 1)

(7,1)

(8, 8)

(7,2)

(5, 1)

(7,1)

(8, 8)

4884.

B বৃত্তের ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?

7 একক

6 একক

8 একক

3 একক

7 একক

6 একক

8 একক

3 একক

4885.

B বৃত্তের সমীকরণ নিচের কোনটি?

x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 16 = 0

4886.

এক বিন্দুতে পরস্পর $θ$ কোণে ক্রিয়াশীল দুইটি p, p সমান বলের লব্ধি R যদি R² = 3p² হয় তবে θ এর মান কত?

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

30°

4887.

(i) $\frac{R}{\sin 90 °} = \frac{S}{\sin β} = \frac{T}{\cos β}$

(ii) $\tan^{2} β = \frac{S^{2}}{T^{2}}$

(iii) $c o t^{2} β = \frac{T^{2}}{S^{2}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4888.

একটি বিন্দুতে পরস্পর α কোণে ক্রিয়ারত বল P ও Q এর লব্ধি RI P = Q = R হলে $α$ এর মান কত?

60°

90°

120°

180°

60°

90°

120°

180°

4889.

P ও Q দুটি বল। বল দুইটি বিপরীতমুখী হলে লব্ধির মান 3N এবং তা P এর দিকে এবং একই দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান হয় 5N. সেক্ষেত্রে-

(i) P বলের মান 4N

(ii) Q বলের মান IN

(iii) $P = \frac{1}{4} Q$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4890.

সমমানের দুইটি বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের তিন গুণ। এদের মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রী?

0°

45°

60°

90°

0°

45°

60°

90°

4891.

মিটার প্রতি 6 কেজি ওজনের একটি লৌহদন্ডের একপ্রান্তে 7 কেজি ওজনের একটি বস্তু ঝুলালে তার উক্ত প্রান্ত হতে 3মি. দূরে একটি বিন্দুতে ভারসাম্য হয়। দন্ডটি কত লম্বা?

৬ মিটার

৭ মিটার

২১ মিটার

১২ মিটার

৬ মিটার

৭ মিটার

২১ মিটার

১২ মিটার

4892.

এক বিন্দুতে পরস্পর $α$ কোণে কিয়ারত P ও Q বলদুইটির লব্ধি R যদি P = Q = R হয়, তবে $α$ এর মান-

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

4893.

$\vec{O A}, \vec{O B}, \vec{O C}$ বল তিনটির লব্ধি $3 . \vec{O G}$ হলে G বিন্দুটি ∆ABC এর কি নির্দেশ করে?

পরিকেন্দ্র

লম্বকেন্দ্র

ভরকেন্দ্র

অন্তঃকেন্দ্র

পরিকেন্দ্র

লম্বকেন্দ্র

ভরকেন্দ্র

অন্তঃকেন্দ্র

4894.

একবিন্দুতে $α$ কোণে ক্রিয়াশীল P ও Q এর লব্ধি R.Q কে বিপরীতমুখী করলে লব্ধি এক সমকোণে ঘুরে যায়। নিচের কোনটি সত্য?

r = p

R = Q

P = Q

P = 2Q

r = p

R = Q

P = Q

P = 2Q

4895.

F ও 4F দুইটি বল এক বিন্দুতে ক্রিয়া করছে। যদি বল দুইটি যথাক্রমে 2F ও 4F + 8 দ্বারা পরিবর্তন করা হয়, তবে লব্ধির দিক একই থাকে। F এর মান কত?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

4896.

\vec{A B} + \vec{O C} = \vec{O B}

\vec{O A} + \vec{A B} = \vec{O B}

\vec{O B} + \vec{O A} = \vec{A B}

\vec{O A} + \vec{O C} = \vec{O B}

\vec{A B} + \vec{O C} = \vec{O B}

\vec{O A} + \vec{A B} = \vec{O B}

\vec{O B} + \vec{O A} = \vec{A B}

\vec{O A} + \vec{O C} = \vec{O B}

4897.

চিত্রানুযায়ী A বিন্দুতে একটি কণা T, S, P ও W পরিমাণের বল দ্বারা স্থিতাবস্থায় থাকে, তবে T কত?

\sqrt{2} P

\sqrt{2} W

W - P

W - \sqrt{2 P}

\sqrt{2} P

\sqrt{2} W

W - P

W - \sqrt{2 P}

4898.

দুইটি সমান বল P এর লব্ধি R এবং মধ্যবর্তী কোণ $α$ হলে, যে কোনো বল ও লব্ধির মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

α

- \frac{α}{2}

\frac{α}{2}

α

- \frac{α}{2}

\frac{α}{2}

4899.

একজন লোক তার কাঁধের উপর একটি লাঠির এক প্রান্তে বেঁধে বোঝা বহন করে। তার কাঁধ হতে হাতের দূরত্ব × ও কাঁধের উপর চাপ R কিভাবে পরিবর্তিত হয়?

R \infty x^{2}

R \infty \frac{1}{x^{2}}

R \infty \frac{1}{x}

R \infty x

R \infty x^{2}

R \infty \frac{1}{x^{2}}

R \infty \frac{1}{x}

R \infty x

4900.

দুটি অসমান বলের অন্তর্গত কোণ 135° যদি লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের সমান হয়, তবে বল দুটির অনুপাত নিচের কোনটি?

1 : 2

2 \sqrt{2} : 3

\sqrt{2} : 1

\sqrt{2} : 3

1 : 2

2 \sqrt{2} : 3

\sqrt{2} : 1

\sqrt{2} : 3

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত