একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

4751.

উদ্দীপকের আলোকে

(i) লব্ধির মান ও দিক OC দ্বারা সূচিত

(ii) ∠AOC < ∠BOC

(iii) OA = 12 cm হলে OB = 9 cm

নিচের কোনটি সঠিক?

i

i ও iii

i ও ii

i, ii ও iii

i

i ও iii

i ও ii

i, ii ও iii

4752.

কোনো বিন্দুতে 2P এবং P মানের দুইটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথম বলটিকে দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান ৪ একক বৃদ্ধি করা হলে তাদের লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P এর মান-

১৬

৮

৪

2

১৬

৮

৪

2

4753.

P ও Q মানের দুটি বল পরস্পর 45° কোণে কোনো একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত। এদের লব্ধি 16N, P বলের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। Q বলের মান কত?

8 \sqrt{2} N

4 \sqrt{2} N

32 \sqrt{2} N

8N

8 \sqrt{2} N

4 \sqrt{2} N

32 \sqrt{2} N

8N

4754.

চিত্রে ABCD একটি বর্গক্ষেত্র। A বিন্দুতে ক্রিয়ারত বলত্রয়ের লব্ধি কত?

2 \sqrt{2}

৪

৮

১৬

2 \sqrt{2}

৪

৮

১৬

4755.

চিত্রে ABCD একটি বর্গক্ষেত্র। A বিন্দুতে ক্রিয়ারত বলত্রয়ের লব্ধি কত?

2 \sqrt{2}

৪

৮

১৬

2 \sqrt{2}

৪

৮

১৬

4756.

দুইটি সমান বলের লব্ধির বর্গ তাদের গুণফলের দ্বিগুণ হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-

0°

90°

135°

180°

0°

90°

135°

180°

4757.

একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি বল P ও 2P। তাদের লব্ধি R, P বলের উপর লম্ব হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কত?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

4758.

একই অনুভূমিক রেখায় 10 কেজি ও 5 কেজি ওজনের দুটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল দুটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে। বৃহত্তর বল থেকে এদের লব্ধির প্রয়োেগ বিন্দুর দূরত্ব 25 সে.মি. হলে বল দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

৫০ সে.মি.

75 সে.মি.

২৫ সে.মি.

15 সে.মি.

৫০ সে.মি.

75 সে.মি.

২৫ সে.মি.

15 সে.মি.

4759.

P এবং Q বল দুটি পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধি হয় 5N এবং একই দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধি হয় 7N।

(i) P বলের মান 6N

(ii) Q বলের মান IN

(iii) বল দুটি মধ্যবর্তী কোণ যথাক্রমে 180° এবং 0°

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4760.

কোনো বিন্দুতে 120° কোণে ক্রিয়াশীল দুটি বলের বৃহত্তম বলটি 16N এবং ক্ষুদ্রতম বলটি লব্ধির সাথে সমকোণ উৎপন্ন করে। ক্ষুদ্রতম বলটি কত?

\sqrt{3} N

3n

8N

8 \sqrt{3} N

\sqrt{3} N

3n

8N

8 \sqrt{3} N

4761.

উদ্দীপকে-

(i) OA বরাবর P বলের লম্বাংশ $= \frac{\sqrt{3} P}{2}$

(ii) OB বরাবর P বলের লম্বাংশ $= \frac{P}{2}$

(iii) OC বরাবর P বলের লম্বাংশ = P

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4762.

O বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল P, Q & R সাম্যাবস্থায় আছে। P এর মান 12N হলে, Q & R এর মান যথাক্রমে নিচের কোনটি?

24 \sqrt{3} N, 24 N

24 N, 24 \sqrt{3} N

6 \sqrt{3} N, 6 N

6 N, 6 \sqrt{3} N

24 \sqrt{3} N, 24 N

24 N, 24 \sqrt{3} N

6 \sqrt{3} N, 6 N

6 N, 6 \sqrt{3} N

4763.

সমবিন্দু দুইটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হয় যখন বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ

0°

45°

90°

180°

0°

45°

90°

180°

4764.

ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখন্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো-

অন্তঃকেন্দ্র

পরিকেন্দ্র

ভরকেন্দ্র

লম্বকেন্দ্র

অন্তঃকেন্দ্র

পরিকেন্দ্র

ভরকেন্দ্র

লম্বকেন্দ্র

4765.

P ও 25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N যা P এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে, P এর মান কোনটি?

10 N

20 N

25 N

15 N

10 N

20 N

25 N

15 N

4766.

30 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট AB দণ্ডের A প্রান্তে 20 কেজি ওজন ও B প্রান্তে P কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। AC এর দৈর্ঘ্য 20 মিটার হলে বলটির মান কত?

10N

30N

40N

50N

10N

30N

40N

50N

4767.

কোনো জড় বস্তুর উপর A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 42N ও 24N মানের দুইটি অসদৃশ সমান্তরাল বল কার্যরত। যদি BA এর বর্ধিতাংশের উপর C বিন্দুতে তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কার্যরত হয়, তবে AC ও BC এর অনুপাত কোনটি?

7 : 6

7 : 4

6 : 7

4 : 7

7 : 6

7 : 4

6 : 7

4 : 7

4768.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত $(2 + 2 \sqrt{2}) N$ মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি বল $(4 + 4 \sqrt{2}) N$ হলে, তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

0°

45°

90°

180°

0°

45°

90°

180°

4769.

একই বিন্দুতে পরস্পর ৫ কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বল দুইটির লব্ধি R এবং-

(i) $α$ = 90° হলে, $R = \sqrt{2} P$

(ii) α = 90° হলে, P বলের সাথে লব্ধি বল 45° কোণ উৎপন্ন করে

(iii) P = Q = R হলে, α = 120°

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4770.

একটি কণার উপর ক্রিয়াশীল সমমানের দুইটি বলের লব্ধি তাদের যেকোনো একটির $\sqrt{3}$ গুণ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ-

\frac{4 π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{α}{3}

\frac{π}{6}

\frac{4 π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{α}{3}

\frac{π}{6}

4771.

2 $α$ কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লদ্ধি, 2 $β$ কোণে ক্রিয়ারত বল দুইটির লব্ধির দ্বিগুণ হওয়ার শর্ত কোনটি?

\cos α = 2 \cos β

2 \cos α = \cos β

1 + 2 \cos α = \cos β

1 + 2 \cos β = \cos α

\cos α = 2 \cos β

2 \cos α = \cos β

1 + 2 \cos α = \cos β

1 + 2 \cos β = \cos α

4772.

কোনো বিন্দুতে 150° কোণে ক্রিয়ারত দুইটি বলের লব্ধি ক্ষুদ্রতর উপাংশের উপর লম্ব। বৃহত্তর উপাংশের পরিমাণ 100N হলে ক্ষুদ্রতর উপাংশ এবং তাদের লব্ধির মান যথাক্রমে-

50 N এবং 50 N

50 N এবং

50 \sqrt{3} N

50 \sqrt{3} N

এবং 50 N

50 \sqrt{3} N

এবং

50 \sqrt{3} N

50 N এবং 50 N

50 N এবং

50 \sqrt{3} N

50 \sqrt{3} N

এবং 50 N

50 \sqrt{3} N

এবং

50 \sqrt{3} N

4773.

একই বিন্দুতে পরির্তনশীল কোণে প্রযুক্ত দুইটি বলের লব্ধির বৃহত্তম মান 17 N; বল দুইটি লম্বভাবে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধির মান হয় 13 N। বল দুইটির লব্ধির ক্ষুদ্রতম মান কত হবে?

5N

6n

7N

8N

5N

6n

7N

8N

4774.

এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুটি বলের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম লব্ধির মান ৪ ও ২ কেজি। যখন বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 60° তখন লব্ধির মান কত?

9 kg-wt

7kg-wt

5 kg-wt

3 kg-wt

9 kg-wt

7kg-wt

5 kg-wt

3 kg-wt

4775.

ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ এবং একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত 3P, 7P ও 5P মানের তিনটি বলের দিক যথাক্রমে AB, BC ও CA এর দিকে। বল তিনটির লব্ধির মান কত?

3p

2p

2 \sqrt{3} P

3 \sqrt{3} P

3p

2p

2 \sqrt{3} P

3 \sqrt{3} P

4776.

একই বিন্দুগামী 2, 4 ও 6 ওজনের তিনটি বল একে অপরের সাথে 120° কোণ উৎপন্ন করে। লব্ধির মান-

\sqrt{3}

2

3 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3}

2

3 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

4777.

যদি কোনো কণার উপর ক্রিয়ারত দুইটি বলের লব্ধি একটি বলের উপর লম্ব এবং এর মান অপরটির এক-তৃতীয়াংশের সমান হয় তবে বলদ্বয়ের মানের অনুপাত হবে-

2 \sqrt{2} : 3

8 : 9

2 : 3 \sqrt{3}

2 \sqrt{2} : 4

2 \sqrt{2} : 3

8 : 9

2 : 3 \sqrt{3}

2 \sqrt{2} : 4

4778.

আনুভূমিক দিকে ও আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে ক্রিয়াশীল দুইটি বল 5 একক ওজনের বস্তুকে স্থিরভাবে ধরে রাখে, বল দুইটির মান কত?

\frac{5}{\sqrt{3}}, 10

5 \sqrt{3}, 10

5, 10

5, 10 \sqrt{3}

\frac{5}{\sqrt{3}}, 10

5 \sqrt{3}, 10

5, 10

5, 10 \sqrt{3}

4779.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল P, Q এবং R ভারসাম্য সৃষ্টি করে। P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ 90° এবং Q ও R এর মধ্যবর্তী কোণ 120°; P ও Q এর অনুপাত কত?

2 : 1

\sqrt{3} : 2

1 : 2

\sqrt{3} : 1

2 : 1

\sqrt{3} : 2

1 : 2

\sqrt{3} : 1

4780.

12m লম্বা একটি ভারী সুষম দন্ডের এক প্রান্তে 9kg ওজন ঝুলানো আছে। উক্ত প্রান্ত থেকে $5 \frac{1}{4} m$ দূরে একটি খুঁটির উপর দন্ডটি ভূমির সমান্তরাল অবস্থান করে তবে দন্ডটির ওজন কত?

126 kg

63 kg

84 kg

কোনোটিই নয়

126 kg

63 kg

84 kg

কোনোটিই নয়

4781.

মিটার প্রতি 6 কেজি ওজনের একটি লৌহদন্ডের একপ্রান্তে 7 কেজি ওজনের একটি বস্তু ঝুলালে তার উক্ত প্রান্ত হতে 3মি. দূরে একটি বিন্দুতে ভারসাম্য হয়। দন্ডটি কত লম্বা?

৬ মিটার

৭ মিটার

২১ মিটার

১২ মিটার

৬ মিটার

৭ মিটার

২১ মিটার

১২ মিটার

4782.

P ও Q মানের দুটি বল পরস্পর 45° কোণে কোনো একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত। এদের লব্ধি 16N, P বলের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। Q বলের মান কত?

8 \sqrt{2} N

4 \sqrt{2} N

32 \sqrt{2} N

8N

8 \sqrt{2} N

4 \sqrt{2} N

32 \sqrt{2} N

8N

4783.

চিত্রে ABCD একটি বর্গক্ষেত্র। A বিন্দুতে ক্রিয়ারত বলত্রয়ের লব্ধি কত?

2 \sqrt{2}

৪

৮

১৬

2 \sqrt{2}

৪

৮

১৬

4784.

চিত্রে ABCD একটি বর্গক্ষেত্র। A বিন্দুতে ক্রিয়ারত বলত্রয়ের লব্ধি কত?

2 \sqrt{2}

৪

৮

১৬

2 \sqrt{2}

৪

৮

১৬

4785.

দুইটি সমান বলের লব্ধির বর্গ তাদের গুণফলের দ্বিগুণ হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-

0°

90°

135°

180°

0°

90°

135°

180°

4786.

একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি বল P ও 2P। তাদের লব্ধি R, P বলের উপর লম্ব হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কত?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

4787.

একই অনুভূমিক রেখায় 10 কেজি ও 5 কেজি ওজনের দুটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল দুটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে। বৃহত্তর বল থেকে এদের লব্ধির প্রয়োেগ বিন্দুর দূরত্ব 25 সে.মি. হলে বল দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

৫০ সে.মি.

75 সে.মি.

২৫ সে.মি.

15 সে.মি.

৫০ সে.মি.

75 সে.মি.

২৫ সে.মি.

15 সে.মি.

4788.

একটি কণার উপর কার্যরত P ও Q মানের বলদ্বয় সমান ও একই রেখায় বিপরীতমুখী হলে, এদের লব্ধি কোনটি?

০

P + Q

P^{2} + Q^{2}

\sqrt{P^{2} + Q^{2}}

০

P + Q

P^{2} + Q^{2}

\sqrt{P^{2} + Q^{2}}

4789.

P এবং Q বল দুটি পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধি হয় 5N এবং একই দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধি হয় 7N।

(i) P বলের মান 6N

(ii) Q বলের মান IN

(iii) বল দুটি মধ্যবর্তী কোণ যথাক্রমে 180° এবং 0°

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4790.

কোনো বিন্দুতে 120° কোণে ক্রিয়াশীল দুটি বলের বৃহত্তম বলটি 16N এবং ক্ষুদ্রতম বলটি লব্ধির সাথে সমকোণ উৎপন্ন করে। ক্ষুদ্রতম বলটি কত?

\sqrt{3} N

3n

8N

8 \sqrt{3} N

\sqrt{3} N

3n

8N

8 \sqrt{3} N

4791.

5p এবং 4p মানের দুইটি বল একটি কণার উপর $α$ কোণে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধি √21p হলে ৫ এর মান কত?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

4792.

O বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল P, Q & R সাম্যাবস্থায় আছে। P এর মান 12N হলে, Q & R এর মান যথাক্রমে নিচের কোনটি?

24 \sqrt{3} N, 24 N

24 N, 24 \sqrt{3} N

6 \sqrt{3} N, 6 N

6 N, 6 \sqrt{3} N

24 \sqrt{3} N, 24 N

24 N, 24 \sqrt{3} N

6 \sqrt{3} N, 6 N

6 N, 6 \sqrt{3} N

4793.

সমবিন্দু দুইটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হয় যখন বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ

0°

45°

90°

180°

0°

45°

90°

180°

4794.

P ও 25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N যা P এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে, P এর মান কোনটি?

10 N

20 N

25 N

15 N

10 N

20 N

25 N

15 N

4795.

P ও Q দুইটি সমান ও সমান্তরাল বল বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল হলে তাদের লব্ধি কত?

P + Q

P - Q

Q - P

০

P + Q

P - Q

Q - P

০

4796.

30 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট AB দণ্ডের A প্রান্তে 20 কেজি ওজন ও B প্রান্তে P কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। AC এর দৈর্ঘ্য 20 মিটার হলে বলটির মান কত?

10N

30N

40N

50N

10N

30N

40N

50N

4797.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত $(2 + 2 \sqrt{2}) N$ মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি বল $(4 + 4 \sqrt{2}) N$ হলে, তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

0°

45°

90°

180°

0°

45°

90°

180°

4798.

; চিত্রের প্রদর্শিত বলত্রয় O বিন্দুতে

সাম্যাবস্থায় থাকলে, P বলটির মান কত?

4 \sqrt{3} N

2n

2 \sqrt{3} N

\sqrt{3} N

4 \sqrt{3} N

2n

2 \sqrt{3} N

\sqrt{3} N

4799.

একই বিন্দুতে পরস্পর ৫ কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বল দুইটির লব্ধি R এবং-

(i) $α$ = 90° হলে, $R = \sqrt{2} P$

(ii) α = 90° হলে, P বলের সাথে লব্ধি বল 45° কোণ উৎপন্ন করে

(iii) P = Q = R হলে, α = 120°

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4800.

একটি কণার উপর ক্রিয়াশীল সমমানের দুইটি বলের লব্ধি তাদের যেকোনো একটির $\sqrt{3}$ গুণ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ-

\frac{4 π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{α}{3}

\frac{π}{6}

\frac{4 π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{α}{3}

\frac{π}{6}

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত