একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

4701.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত Q ও 2Q মানের বলদ্বয়ের লব্ধি Q বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব হলে-

(i) বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 120°

(ii) লব্ধির মান $\sqrt{3}$ Q একক

(iii) Q বলের দিক বরাবর 2Q বলের ধনাত্মক লম্বাংশ 3Q

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4702.

P বলের উপাংশদ্বয় P এর সাথে 15° ও 45° কোণ উৎপন্ন করে। P বলের একটি উপাংশ কোনটি?

\frac{\sqrt{2} P}{\sqrt{3}}

\frac{2 P}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} P}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} P}{2}

\frac{\sqrt{2} P}{\sqrt{3}}

\frac{2 P}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} P}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} P}{2}

4703.

যদি 12 এবং 8 একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তবে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

2 \tan^{- 1} 10

2 \tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} 5

2 \tan^{- 1} 2

2 \tan^{- 1} 10

2 \tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} 5

2 \tan^{- 1} 2

4704.

বৃহত্তম বল হতে বলদ্বয়ের লব্ধির দূরত্ব হবে—

54 cm

36 cm

27 cm

18 cm

54 cm

36 cm

27 cm

18 cm

4705.

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বলদ্বয়ের লব্ধি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে AC = ?

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

4706.

12 N ও ৪ N দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15m লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে ক্রিয়া করলে বৃহত্তম বল হতে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করে?

2 m

4 m

6 m

8 m

2 m

4 m

6 m

8 m

4707.

দুটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

180°

90°

-180°

0°

180°

90°

-180°

0°

4708.

তিনটি বল $P, \sqrt{3} P ও P$ সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

60°

90°

120°

150°

60°

90°

120°

150°

4709.

যদি $\sqrt{5}$ এককের দুইটি সমান বল 120° কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে,

(i) তাদের লব্ধি $\sqrt{5}$ একক

(ii) $\sqrt{5}$ একক বলের সাথে লব্ধি 60° কোণ উৎপন্ন করে

(iii) লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ছোট

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4710.

10N এবং 5N দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15 মিটার লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে কার্যরত হলে ক্ষুদ্রতর বল থেকে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করবে?

৫ মিটার

১০ মিটার

15 মিটার

৩০ মিটার

৫ মিটার

১০ মিটার

15 মিটার

৩০ মিটার

4711.

একটি কণার উপর 3ms^-1, 4ms^-1 এবং 5ms^-1 বেগ তিনটি ক্রিয়া করায় কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে। ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

60°

90°

120°

0°

60°

90°

120°

4712.

একই বিন্দুতে $α$ কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বলের লব্ধি R হলে-

i. R = P + Q, যখন α = 90°

ii. R = P~Q, যখন α = 180°

iii. Q = P হলে $R = 2 P \cos \frac{α}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4713.

P মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি P হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

30°

60°

120°

0°

30°

60°

120°

4714.

8 ও 6 একক মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল 21 একক দূরত্বে একটি অনড় বস্তুর উপর ক্রিয়ারত। বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত একক দূরত্বে সরে যাবে?

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

4715.

6N ও ৪N বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে লব্ধি $2 \sqrt{13} N$ হবে?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

4716.

T₁, T₂ ও 5N বলত্রয় ভারসাম্যে রাখা হলে T₁ এর মান কত?

\frac{5}{\sqrt{3}}

\frac{20}{\sqrt{3}}

5 \sqrt{3}

20 \sqrt{3}

\frac{5}{\sqrt{3}}

\frac{20}{\sqrt{3}}

5 \sqrt{3}

20 \sqrt{3}

4717.

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 45N ও 15N বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে।

AC = 5m হলে AB = কত?

5m

10m

15m

20m

5m

10m

15m

20m

4718.

3P ও 5P মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?

3p

2 \sqrt{2} p

\sqrt{34} p

\sqrt{43} p

3p

2 \sqrt{2} p

\sqrt{34} p

\sqrt{43} p

4719.

5N ও 7N মানের দুটি বল পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধি কোন দিকে ক্রিয়া করবে?

7N বলের ক্রিয়ারেখার সাথে লম্ব বরাবর

7N বলের ক্রিয়ার সাথে সমান্তরাল বরাবর

5N বলের ক্রিয়ারেখার সাথে লম্ব বরাবর

5N বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর

7N বলের ক্রিয়ারেখার সাথে লম্ব বরাবর

7N বলের ক্রিয়ার সাথে সমান্তরাল বরাবর

5N বলের ক্রিয়ারেখার সাথে লম্ব বরাবর

5N বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর

4720.

সমমানের দুটি বলদ্বয়ের লব্ধি বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের সমান হলে উহাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

\frac{- π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

\frac{- π}{3}

4721.

কোনো বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়ারত দুটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9N বলের সাহায্যে সাম্যাবস্থায় রাখলে সমান বল কত?

\sqrt{3} N

3 \sqrt{3} N

3n

9N

\sqrt{3} N

3 \sqrt{3} N

3n

9N

4722.

4 একক দূরত্বে P ও Q বিন্দুতে ক্রিয়ারত 3 ও 6 একক সমান্তরাল বলদ্বয়-

(i) সদৃশ হলে লব্ধি 9 একক

(ii) অসদৃশ হলে লব্ধি 3 একক

(iii) অসদৃশ এবং লব্ধি R বিন্দুতে হলে QR = 4

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4723.

কোনো জড় বস্তুর উপর A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 42N এবং 24N মানের দুইটি অসদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত আছে। যদি তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু BA এর বর্ধিতাংশকে C বিন্দুতে ছেদ করে তবে AB : BC = কত?

3 : 7

4 : 7

৭ : ৩

7 : 4

3 : 7

4 : 7

৭ : ৩

7 : 4

4724.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও $\sqrt{2} P$ বলদ্বয়ের লব্ধি R, P বলের উপর লম্ব হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কত?

45°

60°

120°

135°

45°

60°

120°

135°

4725.

কোনো বিন্দুতে 120° কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9N বলের সাহায্যে ভারসাম্যে রাখা হয়েছে। সমান বলদ্বয় কত?

9 \sqrt{3} N

9N

3 \sqrt{3} N

3n

9 \sqrt{3} N

9N

3 \sqrt{3} N

3n

4726.

8N ও 6N মানের দুইটি বল কোনো বিন্দুতে ৫ কোণে ক্রিয়ারত থাকলে-

(i) লব্ধির বৃহত্তম মান = 14N

(ii) লব্ধির ক্ষুদ্রতম মান = 2N

(iii) $α = \frac{π}{2}$ হলে লব্ধির মান = 10N

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4727.

$∆$ একক দূরত্বে A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9 এবং 5 একক মানের সমান্তরাল বলদ্বয়-

(ⅰ) অসদৃশ হলে লব্ধির মান 4 একক

(ii) সদৃশ এবং লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়ারত হলে $B C = \frac{45}{14}$ একক

(iii) সদৃশ হলে লব্ধির মান 14 একক

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4728.

$∆$ ABC এর কৌণিক বিন্দু A, B ও C তে যথাক্রমে P, Q এবং R মানের তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়াশীল। লব্ধি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রগামী হলে-

P : Q : R = sin A : sin B : sin C

P : Q : R = tan A : tan B : tan C

P : Q: R = sin 2A : sin 2B : sin 2C

P : Q: R = 1 : 1 : 1

P : Q : R = sin A : sin B : sin C

P : Q : R = tan A : tan B : tan C

P : Q: R = sin 2A : sin 2B : sin 2C

P : Q: R = 1 : 1 : 1

4729.

$\sqrt{3} k g$ ওজনের একটি বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। একটি অনুভূমিক এবং অপরটি অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে ক্রিয়ারত হলে বলদ্বয় কত কেজি ওজন?

3 \sqrt{5,} 10

2 \sqrt{3,} \sqrt{3}

5 \sqrt{3,} 10

3, 2 \sqrt{3}

3 \sqrt{5,} 10

2 \sqrt{3,} \sqrt{3}

5 \sqrt{3,} 10

3, 2 \sqrt{3}

4730.

একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি বলের ক্ষুদ্রতম লব্ধি 1 N এবং বল দুটি লম্বভাবে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধির মান 5N। বলদ্বয় দ্বারা বৃহত্তম লব্ধির মান-

5N

2n

7N

3n

5N

2n

7N

3n

4731.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত Q ও 2Q মানের বলদ্বয়ের লব্ধি Q বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব হলে-

(i) বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 120°

(ii) লব্ধির মান $\sqrt{3}$ Q একক

(iii) Q বলের দিক বরাবর 2Q বলের ধনাত্মক লম্বাংশ 3Q

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4732.

P বলের উপাংশদ্বয় P এর সাথে 15° ও 45° কোণ উৎপন্ন করে। P বলের একটি উপাংশ কোনটি?

\frac{\sqrt{2} P}{\sqrt{3}}

\frac{2 P}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} P}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} P}{2}

\frac{\sqrt{2} P}{\sqrt{3}}

\frac{2 P}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} P}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} P}{2}

4733.

যদি 12 এবং 8 একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তবে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

2 \tan^{- 1} 10

2 \tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} 5

2 \tan^{- 1} 2

2 \tan^{- 1} 10

2 \tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} 5

2 \tan^{- 1} 2

4734.

বৃহত্তম বল হতে বলদ্বয়ের লব্ধির দূরত্ব হবে—

54 cm

36 cm

27 cm

18 cm

54 cm

36 cm

27 cm

18 cm

4735.

P ও Q(P > Q) বলদ্বয় O বিন্দুতে পরস্পর $α$ কোণে ক্রিয়াশীল-

(i) α = 0 হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে

(ii) α = 180° হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে

(iii) P বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল P + Q cos α

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4736.

12 N ও ৪ N দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15m লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে ক্রিয়া করলে বৃহত্তম বল হতে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করে?

2 m

4 m

6 m

8 m

2 m

4 m

6 m

8 m

4737.

দুটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

180°

90°

-180°

0°

180°

90°

-180°

0°

4738.

তিনটি বল $P, \sqrt{3} P ও P$ সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

60°

90°

120°

150°

60°

90°

120°

150°

4739.

যদি $\sqrt{5}$ এককের দুইটি সমান বল 120° কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে,

(i) তাদের লব্ধি $\sqrt{5}$ একক

(ii) $\sqrt{5}$ একক বলের সাথে লব্ধি 60° কোণ উৎপন্ন করে

(iii) লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ছোট

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4740.

10N এবং 5N দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15 মিটার লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে কার্যরত হলে ক্ষুদ্রতর বল থেকে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করবে?

৫ মিটার

১০ মিটার

15 মিটার

৩০ মিটার

৫ মিটার

১০ মিটার

15 মিটার

৩০ মিটার

4741.

একটি কণার উপর 3ms^-1, 4ms^-1 এবং 5ms^-1 বেগ তিনটি ক্রিয়া করায় কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে। ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

60°

90°

120°

0°

60°

90°

120°

4742.

একই বিন্দুতে $α$ কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বলের লব্ধি R হলে-

i. R = P + Q, যখন α = 90°

ii. R = P~Q, যখন α = 180°

iii. Q = P হলে $R = 2 P \cos \frac{α}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4743.

P মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি P হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

30°

60°

120°

0°

30°

60°

120°

4744.

8 ও 6 একক মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল 21 একক দূরত্বে একটি অনড় বস্তুর উপর ক্রিয়ারত। বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত একক দূরত্বে সরে যাবে?

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

4745.

6N ও ৪N বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে লব্ধি $2 \sqrt{13} N$ হবে?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

4746.

T₁, T₂ ও 5N বলত্রয় ভারসাম্যে রাখা হলে T₁ এর মান কত?

\frac{5}{\sqrt{3}}

\frac{20}{\sqrt{3}}

5 \sqrt{3}

20 \sqrt{3}

\frac{5}{\sqrt{3}}

\frac{20}{\sqrt{3}}

5 \sqrt{3}

20 \sqrt{3}

4747.

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 45N ও 15N বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে।

AC = 5m হলে AB = কত?

5m

10m

15m

20m

5m

10m

15m

20m

4748.

3P ও 5P মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?

3p

2 \sqrt{2} p

\sqrt{34} p

\sqrt{43} p

3p

2 \sqrt{2} p

\sqrt{34} p

\sqrt{43} p

4749.

C বিন্দুতে দণ্ডটি আনুভূমিকভাবে ভারসাম্যে থাকলে BC এর দৈর্ঘ্য কত মিটার?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

4750.

tan $∠$ AOC = ?

2 \sqrt{3}

\frac{2 \sqrt{3}}{5}

\frac{3 \sqrt{3}}{11}

\frac{2}{3 + 2 \sqrt{3}}

2 \sqrt{3}

\frac{2 \sqrt{3}}{5}

\frac{3 \sqrt{3}}{11}

\frac{2}{3 + 2 \sqrt{3}}

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত