একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

5251.

একজন সাইকেল চালক সোজা পথে 3 ঘন্টায় 30 কি.মি. যাওয়ার পর প্রথম রাস্তার সাথে লম্বভাবে অপর একটি পথে ৪ কি.মি./ঘন্টা বেগে 5 ঘন্টা চলল। তার গড় বেগ-

9 কি.মি./ঘন্টা

6.25 কি.মি./ঘন্টা

8.75 কি.মি./ঘন্টা

16.25 কি.মি./ঘন্টা

9 কি.মি./ঘন্টা

6.25 কি.মি./ঘন্টা

8.75 কি.মি./ঘন্টা

16.25 কি.মি./ঘন্টা

5252.

4 গ্রাম ভরের একটি বস্তুকণা 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাঁদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাঁদার গড় ধাক্কা পরিমাণ কত?

18.973 N

9.486 N

4.7432 N

2.3716 N

18.973 N

9.486 N

4.7432 N

2.3716 N

5253.

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে সরলপথে চলে ও সেকেন্ডে 2 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে এবং পরবর্তী কিছু দূরত্ব সমবেগে যায়। প্রথম 3 সেকেন্ড পরে কণাটির বেগ কত?

\frac{1}{3} m / s e c

\frac{4}{3} m / s e c

\frac{2}{3} m / s e c

\frac{1}{4} m / s e c

\frac{1}{3} m / s e c

\frac{4}{3} m / s e c

\frac{2}{3} m / s e c

\frac{1}{4} m / s e c

5254.

9.8ms^-1বেগে প্রক্ষিপ্ত একটি বস্তু সর্বাধিক কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

1.5m

3m

4.9m

9.8m

1.5m

3m

4.9m

9.8m

5255.

বায়ুহীন অবস্থায় আনুভূমিকের সাথে $α$ কোণে শূন্যে নিক্ষিপ্ত প্রক্ষেপকের আনুভূমিক পাল্লা R হলে উহার গতিপথের সমীকরণ কোনটি?

y = x t an α (1 - \frac{x}{R})

x = y t an α (1 - \frac{y}{R})

y = x t an α (1 - \frac{R}{x})

x = y t an α (1 - \frac{R}{y})

y = x t an α (1 - \frac{x}{R})

x = y t an α (1 - \frac{y}{R})

y = x t an α (1 - \frac{R}{x})

x = y t an α (1 - \frac{R}{y})

5256.

60° কোণে ক্রিয়াশীল 1 এবং 2 একক মানের দুটি বেগের প্রথমটির সাপেক্ষে দ্বিতীয়টির আপেক্ষিক বেগ কত?

\sqrt{3}

2

\sqrt{7}

৭

\sqrt{3}

2

\sqrt{7}

৭

5257.

u আদিবেগে f সমত্বরণে চলন্ত কোন বস্তুর - তম সেকেন্ড অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?

u + \frac{1}{2} f (2 t + 1)

u + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

u - \frac{1}{2} f (2 t + 1)

u - \frac{1}{2} f (2 t - 1)

u + \frac{1}{2} f (2 t + 1)

u + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

u - \frac{1}{2} f (2 t + 1)

u - \frac{1}{2} f (2 t - 1)

5258.

15 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব কত মিটার?

20

175

৪২৫

600

20

175

৪২৫

600

5259.

বস্তুটির 10 সেকেণ্ড সময়ে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব -

50 m

60 m

70 m

75 m

50 m

60 m

70 m

75 m

5260.

বাসে ত্বরণ কত?

\frac{1}{36} m s^{- 2}

\frac{2}{3} m s^{- 2}

\frac{1}{15} m s^{- 2}

\frac{1}{6} m s^{- 2}

\frac{1}{36} m s^{- 2}

\frac{2}{3} m s^{- 2}

\frac{1}{15} m s^{- 2}

\frac{1}{6} m s^{- 2}

5261.

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বলদ্বয়ের লব্ধি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে AC = ?

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

5262.

একটি বিন্দুতে একই সময়ে ক্রিয়ারত নিচের কোন বলত্রয়কে তাদের সাম্যাবস্থার জন্য একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে প্রকাশ করা সম্ভব নয়?

1N, 2N, ও 3N

2N, 3N, ও 4N

3N, 4N, ও 5N

3N, 5N, ও 7N

1N, 2N, ও 3N

2N, 3N, ও 4N

3N, 4N, ও 5N

3N, 5N, ও 7N

5263.

6N ও ৪N বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে লব্ধি $2 \sqrt{13} N$ হবে?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

5264.

নিচের কোন বলত্রয় ত্রিভুজের বাহু দ্বারা দিকে মানে ও একই ক্রমে প্রকাশ করলে স্থিতাবস্থায় থাকবে?

1N, 2N, 3N

3N, 4N, 5N

10N, 20N, 50N

5N, 20N, 40N

1N, 2N, 3N

3N, 4N, 5N

10N, 20N, 50N

5N, 20N, 40N

5265.

একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি সমান বল সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে, এদের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

180°

120°

90°

60°

180°

120°

90°

60°

5266.

কোনো বিন্দুতে 120° কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9N বলের সাহায্যে ভারসাম্যে রাখা হয়েছে। সমান বলদ্বয় কত?

9 \sqrt{3} N

9N

3 \sqrt{3} N

3n

9 \sqrt{3} N

9N

3 \sqrt{3} N

3n

5267.

একটি বলের আনুভূমিক ও উলম্ব অংশের মান 4N ও 3N হলে বলটির মান-

5N

10N

2 \sqrt{3} N

7N

5N

10N

2 \sqrt{3} N

7N

5268.

একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও 30N বলদ্বয়ের লব্ধি 25N, P বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব। P এর মান কত?

10 \sqrt{5} N

10 \sqrt{3}

5 \sqrt{11} N

5 \sqrt{15}

10 \sqrt{5} N

10 \sqrt{3}

5 \sqrt{11} N

5 \sqrt{15}

5269.

P ও Q(P > Q) বলদ্বয় O বিন্দুতে পরস্পর $α$ কোণে ক্রিয়াশীল-

(i) α = 0 হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে

(ii) α = 180° হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে

(iii) P বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল P + Q cos α

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5270.

তিনটি বল $P, \sqrt{3} P ও P$ সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

60°

90°

120°

150°

60°

90°

120°

150°

5271.

8 ও 6 একক মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল 21 একক দূরত্বে একটি অনড় বস্তুর উপর ক্রিয়ারত। বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত একক দূরত্বে সরে যাবে?

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

5272.

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 45N ও 15N বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে।

AC = 5m হলে AB = কত?

5m

10m

15m

20m

5m

10m

15m

20m

5273.

সমমানের দুটি বলদ্বয়ের লব্ধি বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের সমান হলে উহাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

\frac{- π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

\frac{- π}{3}

5274.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও $\sqrt{2} P$ বলদ্বয়ের লব্ধি R, P বলের উপর লম্ব হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কত?

45°

60°

120°

135°

45°

60°

120°

135°

5275.

$\sqrt{3} k g$ ওজনের একটি বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। একটি অনুভূমিক এবং অপরটি অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে ক্রিয়ারত হলে বলদ্বয় কত কেজি ওজন?

3 \sqrt{5,} 10

2 \sqrt{3,} \sqrt{3}

5 \sqrt{3,} 10

3, 2 \sqrt{3}

3 \sqrt{5,} 10

2 \sqrt{3,} \sqrt{3}

5 \sqrt{3,} 10

3, 2 \sqrt{3}

5276.

P বলের উপাংশদ্বয় P এর সাথে 15° ও 45° কোণ উৎপন্ন করে। P বলের একটি উপাংশ কোনটি?

\frac{\sqrt{2} P}{\sqrt{3}}

\frac{2 P}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} P}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} P}{2}

\frac{\sqrt{2} P}{\sqrt{3}}

\frac{2 P}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} P}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} P}{2}

5277.

12 N ও ৪ N দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15m লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে ক্রিয়া করলে বৃহত্তম বল হতে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করে?

2 m

4 m

6 m

8 m

2 m

4 m

6 m

8 m

5278.

10N এবং 5N দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15 মিটার লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে কার্যরত হলে ক্ষুদ্রতর বল থেকে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করবে?

৫ মিটার

১০ মিটার

15 মিটার

৩০ মিটার

৫ মিটার

১০ মিটার

15 মিটার

৩০ মিটার

5279.

8 ও 6 একক মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল 21 একক দূরত্বে একটি অনড় বস্তুর উপর ক্রিয়ারত। বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত একক দূরত্বে সরে যাবে?

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

5280.

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 45N ও 15N বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে।

AC = 5m হলে AB = কত?

5m

10m

15m

20m

5m

10m

15m

20m

5281.

সমমানের দুটি বলদ্বয়ের লব্ধি বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের সমান হলে উহাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

\frac{- π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{- 2 π}{3}

\frac{- π}{3}

5282.

কোনো জড় বস্তুর উপর A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 42N এবং 24N মানের দুইটি অসদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত আছে। যদি তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু BA এর বর্ধিতাংশকে C বিন্দুতে ছেদ করে তবে AB : BC = কত?

3 : 7

4 : 7

৭ : ৩

7 : 4

3 : 7

4 : 7

৭ : ৩

7 : 4

5283.

$\sqrt{3} k g$ ওজনের একটি বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। একটি অনুভূমিক এবং অপরটি অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে ক্রিয়ারত হলে বলদ্বয় কত কেজি ওজন?

3 \sqrt{5,} 10

2 \sqrt{3,} \sqrt{3}

5 \sqrt{3,} 10

3, 2 \sqrt{3}

3 \sqrt{5,} 10

2 \sqrt{3,} \sqrt{3}

5 \sqrt{3,} 10

3, 2 \sqrt{3}

5284.

P বলের উপাংশদ্বয় P এর সাথে 15° ও 45° কোণ উৎপন্ন করে। P বলের একটি উপাংশ কোনটি?

\frac{\sqrt{2} P}{\sqrt{3}}

\frac{2 P}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} P}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} P}{2}

\frac{\sqrt{2} P}{\sqrt{3}}

\frac{2 P}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} P}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} P}{2}

5285.

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বলদ্বয়ের লব্ধি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে AC = ?

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

5286.

নিচের কোন বলত্রয় ত্রিভুজের বাহু দ্বারা দিকে মানে ও একই ক্রমে প্রকাশ করলে স্থিতাবস্থায় থাকবে?

1N, 2N, 3N

3N, 4N, 5N

10N, 20N, 50N

5N, 20N, 40N

1N, 2N, 3N

3N, 4N, 5N

10N, 20N, 50N

5N, 20N, 40N

5287.

একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি সমান বল সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে, এদের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

180°

120°

90°

60°

180°

120°

90°

60°

5288.

কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে তিনটি সমান সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি-

লম্বকেন্দ্র গামী

অন্তঃকেন্দ্র গামী

পরিকেন্দ্র গামী

ভরকেন্দ্র গামী

লম্বকেন্দ্র গামী

অন্তঃকেন্দ্র গামী

পরিকেন্দ্র গামী

ভরকেন্দ্র গামী

5289.

একটি বলের আনুভূমিক ও উলম্ব অংশের মান 4N ও 3N হলে বলটির মান-

5N

10N

2 \sqrt{3} N

7N

5N

10N

2 \sqrt{3} N

7N

5290.

একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও 30N বলদ্বয়ের লব্ধি 25N, P বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব। P এর মান কত?

10 \sqrt{5} N

10 \sqrt{3}

5 \sqrt{11} N

5 \sqrt{15}

10 \sqrt{5} N

10 \sqrt{3}

5 \sqrt{11} N

5 \sqrt{15}

5291.

P ও Q(P > Q) বলদ্বয় O বিন্দুতে পরস্পর $α$ কোণে ক্রিয়াশীল-

(i) α = 0 হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে

(ii) α = 180° হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে

(iii) P বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল P + Q cos α

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5292.

একটি বিন্দুতে একই সময়ে ক্রিয়ারত নিচের কোন বলত্রয়কে তাদের সাম্যাবস্থার জন্য একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে প্রকাশ করা সম্ভব নয়?

1N, 2N, ও 3N

2N, 3N, ও 4N

3N, 4N, ও 5N

3N, 5N, ও 7N

1N, 2N, ও 3N

2N, 3N, ও 4N

3N, 4N, ও 5N

3N, 5N, ও 7N

5293.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে যেকোনো দুটি বলের লব্ধি তৃতীয় বলের-

(i) সমান

(ii) সমান্তরাল

(iii) বিপরীতমুখী

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5294.

নিচের কোন বলত্রয় ত্রিভুজের বাহু দ্বারা দিকে মানে ও একই ক্রমে প্রকাশ করলে স্থিতাবস্থায় থাকবে?

1N, 2N, 3N

3N, 4N, 5N

10N, 20N, 50N

5N, 20N, 40N

1N, 2N, 3N

3N, 4N, 5N

10N, 20N, 50N

5N, 20N, 40N

5295.

একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি সমান বল সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে, এদের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

180°

120°

90°

60°

180°

120°

90°

60°

5296.

কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে তিনটি সমান সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি-

লম্বকেন্দ্র গামী

অন্তঃকেন্দ্র গামী

পরিকেন্দ্র গামী

ভরকেন্দ্র গামী

লম্বকেন্দ্র গামী

অন্তঃকেন্দ্র গামী

পরিকেন্দ্র গামী

ভরকেন্দ্র গামী

5297.

একটি বলের আনুভূমিক ও উলম্ব অংশের মান 4N ও 3N হলে বলটির মান-

5N

10N

2 \sqrt{3} N

7N

5N

10N

2 \sqrt{3} N

7N

5298.

একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও 30N বলদ্বয়ের লব্ধি 25N, P বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব। P এর মান কত?

10 \sqrt{5} N

10 \sqrt{3}

5 \sqrt{11} N

5 \sqrt{15}

10 \sqrt{5} N

10 \sqrt{3}

5 \sqrt{11} N

5 \sqrt{15}

5299.

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বলদ্বয়ের লব্ধি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে AC = ?

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

\frac{5}{48} m

\frac{48}{5} m

\frac{72}{5} m

48 m

5300.

একটি বিন্দুতে একই সময়ে ক্রিয়ারত নিচের কোন বলত্রয়কে তাদের সাম্যাবস্থার জন্য একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে প্রকাশ করা সম্ভব নয়?

1N, 2N, ও 3N

2N, 3N, ও 4N

3N, 4N, ও 5N

3N, 5N, ও 7N

1N, 2N, ও 3N

2N, 3N, ও 4N

3N, 4N, ও 5N

3N, 5N, ও 7N

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত