একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

A = $[\begin{matrix} 8 & - 5 \\ - 6 & 4 \end{matrix}]$ হলে, A^{- 1}= কত ?

- \frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & 5 \\ 6 & 8 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 8 & 5 \\ 6 & 4 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & 5 \\ 6 & 8 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & - 6 \\ - 5 & 8 \end{matrix}]

- \frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & 5 \\ 6 & 8 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 8 & 5 \\ 6 & 4 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & 5 \\ 6 & 8 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 4 & - 6 \\ - 5 & 8 \end{matrix}]

4952.

$A = [\begin{matrix} α & 0 \\ 0 & α \end{matrix}], \forall α \in ℕ$ একটি-

(i) বর্গ ম্যাট্রিক্স

(ii) অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স

(iii) স্কেলার ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4953.

(-2,4) এবং (8, -10) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে 2 : 3 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

(-22,8)

(22,-8)

(-22,32)

(22,-32)

(-22,8)

(22,-8)

(-22,32)

(22,-32)

4954.

$θ$ -এর মান-

30°

120°

60°

150°

30°

120°

60°

150°

4955.

x + y - 4 = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ তৈরি করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

৪

৮

১৬

৩২

৪

৮

১৬

৩২

4956.

3x-7y-21 = 0 সরলরেখাটি

(i) + $\frac{3}{7}$ ঢালবিশিষ্ট

(ii) (-7, -6) বিন্দুগামী

(iii) x- অক্ষ হতে 7 একক দৈর্ঘ্য খণ্ডিত করে

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4957.

$\frac{3}{2}$ ঢালবিশিষ্ট সরলরেখাটি x + 3y - 7 = 0 সরলরেখার $λ$ উপর লম্ব হলে । এর মান-

2

3

\frac{9}{2}

\frac{9}{4}

2

3

\frac{9}{2}

\frac{9}{4}

4958.

$\frac{x}{5} + \frac{y}{6} = 1$ রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

5 বর্গ একক

6 বর্গ একক

15 বর্গ একক

30 বর্গ একক

5 বর্গ একক

6 বর্গ একক

15 বর্গ একক

30 বর্গ একক

4959.

P হতে QR এর উপর মধ্যমার দৈর্ঘ্য $\sqrt{3}$ একক হলে, মধ্যমাটির সমীকরণ নিচের কোনটি?

x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 1

x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 1

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 1

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 1

4960.

ax + by + c = 0 সমীকরণটি একটি সরলরেখা নির্দেশ করে।

(i) সরলরেখাটির ঢাল – $\frac{a}{b}$

(ii) c = 0 হলে সেটি মূলবিন্দুগামী

(iii) অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2}$ |ab| বর্গ একক

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4961.

উপরোক্ত সরলরেখাটি দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমাণ কত?

-3

-1

1

3

-3

-1

1

3

4962.

x+y-2 = 0 রেখাটির-

(i) সমান্তরাল রেখা 2x + 2y + 3 = 0

(ii) মূল বিন্দু হতে লম্ব দূরত্ব $\sqrt{2}$ একক

(iii) দ্বারা অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক।

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4963.

x + y = 5 এবং y – x = 3 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদ বিন্দুগামী - y- অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ-

2y + 1 = 0

y + 1 = 0

x - 1 = 0

2x + y = 0

2y + 1 = 0

y + 1 = 0

x - 1 = 0

2x + y = 0

4964.

(1, 1) বিন্দুগামী 2x – 3y - 5 = 0 রেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?

3x + 2y - 5 = 0

3x-2y-5 = 0

2x + 3y + 5 = 0

2x + 3y-5=0

3x + 2y - 5 = 0

3x-2y-5 = 0

2x + 3y + 5 = 0

2x + 3y-5=0

4965.

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্কের কোটি 90° হলে ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্কের ভুজ-

x = r

x = 0

y = r

y = 0

x = r

x = 0

y = r

y = 0

4966.

A(-3,2), B(-7, -5), C(5,4) এবং D বিন্দু ABCD সামান্তরিকের শীর্ষবিন্দু হলে-

(i) D এর স্থানাঙ্ক (9, 11)

(ii) ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র $(- \frac{5}{3}, \frac{1}{3})$

(iii) BC বাহুর ঢাল = $\frac{3}{4}$

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4967.

D বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

(2,2)

(-2,-2)

(-2,2)

(2,-2)

(2,2)

(-2,-2)

(-2,2)

(2,-2)

4968.

x এর মান কত হলে (5,2), (x, 1) (-1,4) বিন্দুত্রয় সমরেখ হবে?

1

3

2

০

1

3

2

০

4969.

সরলরেখাটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

(\frac{3}{2}, 0)

(0,-3)

(-3,0)

(0, \frac{3}{2})

(\frac{3}{2}, 0)

(0,-3)

(-3,0)

(0, \frac{3}{2})

4970.

y = mx + c সমীকরণে নিচের কোনটি?

রেখার ঢাল

রেখাটি অক্ষদ্বয়কে যে বিন্দু দুইটিতে ছেদ করে তাদের দূরত্ব

x-অক্ষের ছেদক অংশ

y-অক্ষের ছেদক অংশ

রেখার ঢাল

রেখাটি অক্ষদ্বয়কে যে বিন্দু দুইটিতে ছেদ করে তাদের দূরত্ব

x-অক্ষের ছেদক অংশ

y-অক্ষের ছেদক অংশ

4971.

3x + 4y = 7 রেখার সমান্তরাল এবং (1,-2) বিন্দু হতে 7.5 একক দূরে অবস্থিত সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

3x + 4y = 7

4x + 3y = 9

4x + 3y = 20.5

3x + 4y = 32.5

3x + 4y = 7

4x + 3y = 9

4x + 3y = 20.5

3x + 4y = 32.5

4972.

একটি ত্রিভুজের দুইটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে (2,7) ও (6,1) এবং ভরকেন্দ্র (6,4) হলে এর তৃতীয় শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক -

(9,5)

(10,3)

(7,5)

(10,4)

(9,5)

(10,3)

(7,5)

(10,4)

4973.

(-1,-2) বিন্দু হতে x - 2y = 3 রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর y স্থানাঙ্ক কত?

-2

2

3

-4

-2

2

3

-4

4974.

(6,2) বিন্দু থেকে (3,3) এবং (4, 4) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখার ঢালদ্বয়ের গুণফল হবে?

3

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

-3

3

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

-3

4975.

3x + 4y + 3 = 0 এবং 4x + 3y + 4 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণদ্বয়ের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয়ের সমীকরণ কোনগুলো?

x - y + 1 = 0, x + y + 1 = 0

x - y + 2 = 0, x + y + 7 = 0

2x + 3y = 0, 3x + 2y = 0

2x - y + 2 = 0, 4x + 3y + 1 = 0

x - y + 1 = 0, x + y + 1 = 0

x - y + 2 = 0, x + y + 7 = 0

2x + 3y = 0, 3x + 2y = 0

2x - y + 2 = 0, 4x + 3y + 1 = 0

4976.

r(1 + cos $θ$ ) = 2 সমীকরণটি কী প্রকাশ করে?

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

4977.

x = y রেখার সাপেক্ষে(-2, 4) বিন্দুর প্রতিবিম্ব কোনটি?

(2,4)

(-2,-4)

( 4,-2)

(4, 2)

(2,4)

(-2,-4)

( 4,-2)

(4, 2)

4978.

একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয় দ্বারা ছেদকৃত অংশ $(3, \frac{4}{5})$ বিন্দুতে 2: 3 অনুপাতে অন্তঃবিভক্ত হলে-

(i) রেখাটির y অক্ষের খণ্ডিতাংশ -2

(ii) রেখাটির ঢাল $\frac{2}{5}$

(iii) রেখার সমীকরণ, 2x – 5y + 10 = 0

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4979.

$2 r \sin^{2} (θ / 2) = 1$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ-

y^{2} = 1 + 2 x

y^{2} = 4 (1 - x)

y^{2} = 4 (1 + x)

x^{2} = 4 (1 + y)

y^{2} = 1 + 2 x

y^{2} = 4 (1 - x)

y^{2} = 4 (1 + x)

x^{2} = 4 (1 + y)

4980.

(1, 1) বিন্দুর সাপেক্ষে (3, 4) বিন্দুর প্রতিবিম্ব কোনটি?

(-2,-3)

(-1,-2)

(-3,-4)

(-2,3)

(-2,-3)

(-1,-2)

(-3,-4)

(-2,3)

4981.

$y = \frac{1}{2} x + 5$ সরলরেখা-

(i) (2,-6) বিন্দুগামী

(ii) এর ঢাল = $\frac{1}{2}$

(iii) y অক্ষকে 5 একক দূরত্বে ছেদ করে

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4982.

দুইটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে তাদের ঢালদ্বয়ের-

গুণফল 1

গুণফল -1

যোগফল 1

যোগফল -1

গুণফল 1

গুণফল -1

যোগফল 1

যোগফল -1

4983.

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ সমীকরণে x অক্ষের খণ্ডাংশ কত?

a

B

a + b

a - b

a

B

a + b

a - b

4984.

A(-1,2) ও B(3,-4) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে Y অক্ষ কত অনুপাতে বিভক্ত করে?

1 : 2

2 : 1

1 : 3

2 : 3

1 : 2

2 : 1

1 : 3

2 : 3

4985.

(2,1) 44 deg * (6, 3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখার লম্বদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ কোনটি?

2x + y = 10

2x - y = 8

x + 2y = 10

x - 2y = 0

2x + y = 10

2x - y = 8

x + 2y = 10

x - 2y = 0

4986.

দ্বিতীয় রেখার ঢাল কত?

- \frac{4}{3}

- \frac{3}{4}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

- \frac{4}{3}

- \frac{3}{4}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

4987.

3x + 4y - 24 = 0 রেখাটির y অক্ষের ছেদবিন্দুর স্থানাংক কত?

(8,0)

(0,-6)

(-8,0)

(0,6)

(8,0)

(0,-6)

(-8,0)

(0,6)

4988.

$x + \sqrt{3} y - 3 = 0$ সরলরেখা x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করে?

60°

30°

120°

150°

60°

30°

120°

150°

4989.

x = 0, y = 0 এবং 3x + 4y = 12 রেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

4 sq. units

8 sq. units

10 sq. units

6 sq. units

4 sq. units

8 sq. units

10 sq. units

6 sq. units

4990.

(3,1) বিন্দু হতে 2x+y-3= 0 রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দু-

(\frac{1}{5}, \frac{7}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{1}{5})

(\frac{2}{5}, \frac{9}{5})

কোনটিই নয়

(\frac{1}{5}, \frac{7}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{1}{5})

(\frac{2}{5}, \frac{9}{5})

কোনটিই নয়

4991.

x অক্ষের উপর অবস্থিত P বিন্দু হতে (0,2) এবং (6,4) বিন্দু দুইটি সমদূরবর্তী হলে P এর স্থানাঙ্ক কত?

(2,0)

(3,0)

(5,0)

(4,0)

(2,0)

(3,0)

(5,0)

(4,0)

4992.

$θ$ -এর মান-

30°

120°

60°

150°

30°

120°

60°

150°

4993.

(3, 1) বিন্দু হতে $2 x^{2} + 2 y^{2} = 18$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?

1

\sqrt{2}

\sqrt{19}

\sqrt{38}

1

\sqrt{2}

\sqrt{19}

\sqrt{38}

4994.

নিচের কোন শর্তে $a x^{2} + b y^{2} = c$ সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?

c = 0

C = r^{2}

a \neq b

\frac{a}{b} = 1, b \neq 0

c = 0

C = r^{2}

a \neq b

\frac{a}{b} = 1, b \neq 0

4995.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y = 0$ বৃত্তটি -

(i) মূলবিন্দুগামী

(ii) x-অক্ষ থেকে 4 একক অংশ খণ্ডন করে

(iii) y-অক্ষকে (0,-6) বিন্দুতে ছেদ করে

নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

iও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4996.

বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ-

x^{2} - y^{2} = 0

x^{2} + y^{2} = 0

x^{2} + y^{2} = r^{2}

x^{2} + y^{2} + x + y + 1 = 0

x^{2} - y^{2} = 0

x^{2} + y^{2} = 0

x^{2} + y^{2} = r^{2}

x^{2} + y^{2} + x + y + 1 = 0

4997.

$x^{2} + y^{2} - 12 x + 4 y + 6 = 0$ বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ-

x + y = 0

x = y

x + 3y = 0

3x + 2y = 0

x + y = 0

x = y

x + 3y = 0

3x + 2y = 0

4998.

(h, k) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত x অক্ষকে স্পর্শ করে তার সমীকরণ কোনটি?

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = h^{2}

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = k^{2}

{(x + h)}^{2} + {(y + k)}^{2} = h^{2}

{(x + h)}^{2} + {(y + k)}^{2} = k^{2}

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = h^{2}

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = k^{2}

{(x + h)}^{2} + {(y + k)}^{2} = h^{2}

{(x + h)}^{2} + {(y + k)}^{2} = k^{2}

4999.

(9,-9) ও (-5,5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y + 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y + 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 90 = 0

5000.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 16 = ০$ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

9.43

9π

3π

16π

9.43

9π

3π

16π

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত