একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

451.

$\frac{i^{- 5}}{1 + i^{9}}$ এর বাস্তব ও কাল্পনিক অংশের সমষ্টি কত?

-1

০

1

2

-1

০

1

2

452.

$p = x + i y$ হলে $|p - 2| = 3$

বৃত্ত

সরলরেখা

বিন্দুবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

বিন্দুবৃত্ত

উপবৃত্ত

453.

এককের জটিল ঘনমূল $α, β$ হলে---

$i . α β = 1 i i . α^{2} = β i i i . α + β = - 1$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

454.

$x^{2} - 4 x - 2 = 0$ সমীকরণের মূলের চেয়ে 1 বেশি মূলবিশিষ্ট সমীকরণ –

x^{2} - 2 x - 5 = 0

x^{2} + 2 x - 5 = 0

x^{2} - 2 x + 5 = 0

x^{2} + 2 x + 5 = 0

x^{2} - 2 x - 5 = 0

x^{2} + 2 x - 5 = 0

x^{2} - 2 x + 5 = 0

x^{2} + 2 x + 5 = 0

455.

$x^{3} - 3 x^{2} - 11 x + 75 = 0$ সমীকরণের দুটি মূলের যোগফল শূন্য হলে মূলগুলো কত ?

3, 5, -5

5, -3, 3

2, 5, -5

5, 2, -2

3, 5, -5

5, -3, 3

2, 5, -5

5, 2, -2

456.

কোন শর্তে $p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরণটির একটি মূল শূন্য হবে ?

p=0

q=0

r=0

P=Q

p=0

q=0

r=0

P=Q

457.

কোনো কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে, সেটি একটি –

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সম অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সম অধিবৃত্ত

458.

$\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{16} = 1$ অধিবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ-

x = 5 \tan θ, y = 4 s e c θ

x = 5 s e c θ, y = 4 \tan θ

x = 5 \sin θ, y = 4 \cos θ

x = 4 \tan θ, y = 5 s e c θ

x = 5 \tan θ, y = 4 s e c θ

x = 5 s e c θ, y = 4 \tan θ

x = 5 \sin θ, y = 4 \cos θ

x = 4 \tan θ, y = 5 s e c θ

459.

$x^{2} + 4 y^{2} = 100$ কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{2}{\sqrt{5}}

460.

z = x + iy হলে $\sqrt{z - \bar{z}}$ এর মান কত ?

\sqrt{y} (1 + i)

\sqrt{y} (1 - i)

\sqrt{x} (1 + i)

\sqrt{x} (1 - i)

\sqrt{y} (1 + i)

\sqrt{y} (1 - i)

\sqrt{x} (1 + i)

\sqrt{x} (1 - i)

461.

u এর সাপেক্ষে v এর আপেক্ষিক বেগ -

পশ্চিম দিকে

5 m s^{- 1}

পশ্চিম দিকে

25 m s^{- 1}

পূর্ব দিকে

5 m s^{- 1}

পূর্ব দিকে

25 m s^{- 1}

পশ্চিম দিকে

5 m s^{- 1}

পশ্চিম দিকে

25 m s^{- 1}

পূর্ব দিকে

5 m s^{- 1}

পূর্ব দিকে

25 m s^{- 1}

462.

এককের জটিল ঘনমূলদ্বয় p ও q হলে $p^{5} + q^{5} = ক ত ?$

-1

1

ω

ω^{2}

-1

1

ω

ω^{2}

463.

$x^{2} - k x + 9 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হলে k এর মান কত?

\pm 6

\{- 6, 6\}

(-6, 6)

(\infty -, 6) \cup (6, \infty)

\pm 6

\{- 6, 6\}

(-6, 6)

(\infty -, 6) \cup (6, \infty)

464.

$\cos^{- 1} \frac{8}{11}$ এর ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

\sin^{- 1} \frac{11}{57}

\tan^{- 1} \frac{8}{57}

\sin^{- 1} \frac{\sqrt{57}}{11}

\tan^{- 1} \frac{\sqrt{57}}{11}

\sin^{- 1} \frac{11}{57}

\tan^{- 1} \frac{8}{57}

\sin^{- 1} \frac{\sqrt{57}}{11}

\tan^{- 1} \frac{\sqrt{57}}{11}

465.

কণিকটির নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

5 x + 4 = 0

5 x - 4 = 0

4 y + 5 = 0

4 y - 5 = 0

5 x + 4 = 0

5 x - 4 = 0

4 y + 5 = 0

4 y - 5 = 0

466.

কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাংক কত?

(0, \frac{5}{4})

(0, - \frac{5}{4})

(0, \frac{4}{5})

(0, - \frac{4}{5})

(0, \frac{5}{4})

(0, - \frac{5}{4})

(0, \frac{4}{5})

(0, - \frac{4}{5})

467.

$α + β$ এর মান কত?

- \frac{1}{a + 2}

- \frac{a}{a + 2}

\frac{1}{a + 2}

\frac{a}{a + 2}

- \frac{1}{a + 2}

- \frac{a}{a + 2}

\frac{1}{a + 2}

\frac{a}{a + 2}

468.

a = 1 হলে সমীকরণটির মূলগুলোর প্রকৃতি কীরূপ?

বাস্তব ও সমান

বাস্তব ও অসমান

মূলদ

জটিল সংখ্যা

বাস্তব ও সমান

বাস্তব ও অসমান

মূলদ

জটিল সংখ্যা

469.

লব্ধি বল P বলের উপর লম্ব হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

45°

60°

120 °

135°

45°

60°

120 °

135°

470.

R বল P ও Q বলের সাথে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে এবং P ও Q বলদ্বরের মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে R এর মান কত?

$5 \sqrt{10} N$

250 N

$5 \sqrt{2} N$

50 N

$5 \sqrt{10} N$

250 N

$5 \sqrt{2} N$

50 N

471.

একটি বস্তু মুক্তভাবে 4 সেকেন্ডে পড়ল। এটি শেষ 1 সেকেন্ডে কত ফুট পড়েছিল?

১৬

১১২

১৪৪

256

১৬

১১২

১৪৪

256

472.

$2 (3 \cos θ - 4 \cos^{3} θ) = - 1$ এর সমাধান নিচের কোনটি?

2 n π \pm \frac{π}{3}

\frac{2 nπ}{3} \pm \frac{π}{9}

2 n π \pm \frac{π}{6}

\frac{2 nπ}{3} \pm \frac{π}{18}

2 n π \pm \frac{π}{3}

\frac{2 nπ}{3} \pm \frac{π}{9}

2 n π \pm \frac{π}{6}

\frac{2 nπ}{3} \pm \frac{π}{18}

473.

বলটির সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা কত মিটার?

৫৬.৪

48.5

৪৫.৪

40.8

৫৬.৪

48.5

৪৫.৪

40.8

474.

C বিন্দুতে পৌছাতে কত সেকেন্ড সময় লাগবে?

4.5

3.6

২.৮

1.4

4.5

3.6

২.৮

1.4

475.

A বিন্দু হতে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দুর দূরত্ব কত মিটার?

3

৪

5

6

3

৪

5

6

476.

বলদ্বয় বিসদৃশ হলে লব্ধির মান কত?

1

2

৪

১০

1

2

৪

১০

477.

$2 x^{2} - x + k = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে, A-এর মান কত?

- \frac{1}{4}

- \frac{1}{8}

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

- \frac{1}{8}

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

478.

$\cos^{2} (\tan^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}})$ এর মান কত?

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{3}{2}

479.

স্থিরাবস্থা হতে একটি বস্তু 3ms^-2 সমত্বরণে যাত্রা করলে 10 s এ কত মিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে?,

৩০

১০৫

১৫০

৩০০

৩০

১০৫

১৫০

৩০০

480.

3x² + 4y² = 12 উপবৃত্তের -

i. উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{2}$

ii. উপকেন্দ্র $(\pm 1, 0)$

iii. নিয়ামক রেখার সমীকরণ $y = \pm \sqrt{3}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

481.

x² = 16y পরাবৃত্তের উপরিস্থিত P বিন্দুর ভুজ 16 হলে, P বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব কত?

12

20

24

৩৬

12

20

24

৩৬

482.

অধিবৃত্তটির অসীমতট রেখার সমীকরণ কোনটি?

y = \pm \frac{\sqrt{5}}{2} x

y = \pm \frac{2}{\sqrt{5}} x

x = \pm \frac{\sqrt{5}}{2} y

x = \pm \frac{2}{\sqrt{5}} y

y = \pm \frac{\sqrt{5}}{2} x

y = \pm \frac{2}{\sqrt{5}} x

x = \pm \frac{\sqrt{5}}{2} y

x = \pm \frac{2}{\sqrt{5}} y

483.

অধিবৃত্তটির নিয়ামক রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

\frac{4 \sqrt{5}}{3}

\frac{10}{3}

\frac{12}{\sqrt{5}}

6

\frac{4 \sqrt{5}}{3}

\frac{10}{3}

\frac{12}{\sqrt{5}}

6

484.

$\frac{- 1 - \sqrt{- 3}}{2}$ এর মূখ্য আর্গুমেন্ট কত?

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

485.

পরস্পর 60° কোণে ক্রিয়াশীল দুইটি বলের বৃহত্তম লব্ধি 10N এবং ক্ষুদ্রতম লব্ধি 4N হলে, তাদের লব্ধির মান কত?

\sqrt{37} N

2 \sqrt{19} N

\sqrt{79} N

2 \sqrt{39} N

\sqrt{37} N

2 \sqrt{19} N

\sqrt{79} N

2 \sqrt{39} N

486.

$\int (x) = \cos^{- 1} x$ ফাংশনের রেঞ্জ কত?

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

(0, π)

[0, π]

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

(0, π)

[0, π]

487.

স্থিরাবস্থায় 5m উঁচু থেকে অবাধে খাড়া নিম্নমুখী পড়ন্ত বস্তুর ভূমিতে পতনকাল কত সেকেন্ড?

\sqrt{\frac{5}{g}}

\sqrt{\frac{5}{2 g}}

\sqrt{\frac{10}{g}}

\sqrt{\frac{g}{5}}

\sqrt{\frac{5}{g}}

\sqrt{\frac{5}{2 g}}

\sqrt{\frac{10}{g}}

\sqrt{\frac{g}{5}}

488.

O বিন্দু হতে প্রক্ষিপ্ত প্রক্ষেপকটির-

i. সর্বাধিক উচ্চতা $\frac{1}{8 g} m$

ii. অনুভূমিক পাল্লা $\frac{\sqrt{3}}{2 g} m$

iii. বিচরণকাল $\frac{1}{8} s$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

489.

$\cos e c θ + c o t θ = \sqrt{3} (0 < θ < π)$ θ এর মান কত?

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

490.

2x² - 5x +4 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় হবে-

বাস্তব ও সমান

বাস্তব ও অসমান

জটিল ও সমান

জটিল ও অসমান

বাস্তব ও সমান

বাস্তব ও অসমান

জটিল ও সমান

জটিল ও অসমান

491.

$\frac{1}{i}$ এর বর্গমূল কত?

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 + i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i)

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 + i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i)

\pm (1 + i)

\pm (1 - i)

492.

স্রোতের বেগ 2m/s এবং নৌকার বেগ 8m/s । নৌকাটি স্রোতের বিপরীত দিকে চালালে স্রোতের সাপেক্ষে নৌকার আপেক্ষিক বেগ কত?

4 m/s

6 m/s

10 m/s

16 m/s

4 m/s

6 m/s

10 m/s

16 m/s

493.

বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত কেজি?

৪

৮

12

20

৪

৮

12

20

494.

লব্ধির ক্রিয়া বিন্দু 12 কেজি ওজনের বলের ক্রিয়া বিন্দু হতে কত সে.মি. দূরে অবস্থিত?

১৬

24

৩২

80

১৬

24

৩২

80

495.

n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে sin20 = 1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

(4 n + 1) \frac{π}{4}

(4 n - 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n - 1) \frac{π}{2}

(4 n + 1) \frac{π}{4}

(4 n - 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n - 1) \frac{π}{2}

496.

কোনো বিন্দুতে $1, 2, \sqrt{3}$ একক বলয়ে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করলে, শেষ বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

60°

90°

120°

150°

60°

90°

120°

150°

497.

$i^{5} + i^{6} + i^{7} + i^{8} + i^{9}$ এর মান কত?

-1

-i

1

i

-1

-i

1

i

498.

x + y + c = 0 সরলরেখাটি y² x পরাবৃত্তটিকে স্পর্শ করলে এর মান কত?

-4

- \frac{1}{4}

\frac{1}{4}

৪

-4

- \frac{1}{4}

\frac{1}{4}

৪

499.

x= 2-2i হলে -

i. Re(z) + 1m (z) = 0

$i i . x z = 8$

iii. z এর পোলার আকার $2 \sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4})$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

500.

ax² + bx + c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূলই অশূন্য হওয়ার শর্ত নিচের কোনটি?

b \neq 0

c \neq 0

c = 0

b = c = 0

b \neq 0

c \neq 0

c = 0

b = c = 0

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত