কোন আসল ৬ বছরে মুনাফা- আসলে ১৬,২৮০ টাকা হয় এবং ৮ বছরে মুনাফা – আসলে ১৮,০৮০ টাকা হয়। আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় করুন?

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$

$a x + b y = a^{2} + b^{2}$

3.

একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা ৪ বেশী। ভগ্নাংশটি বর্গ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তার হর, লব অপেক্ষা ৪০ বেশী হবে। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করুন ।

4.

$x - \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ যেখানে $x \neq 0$ হলে প্রমান কর যে, $x^{2} - \sqrt{3 x} = 1$ ।

5.

২টি সংখ্যার গ.সা.গু বিয়োগফল এবং ল.সা.গু যথাক্রমে ১২, ৬০ এবং ২,৪৪৮ । সংখ্যা দুটি কত?

6.

একটি দ্রব্য ৬% লাভে বিক্রয় করা হলো। যদি ক্রয়মূল্য ৪% কম এবং বিক্রয়মূল্য ৪ টাকা বেশি হতো তা হলে $১ ২ \frac{১}{২} %$ লাভ হতো। কত মূল্যে দ্রব্যটি ক্রয় করা হয়েছিল?

7.

বার্ষিক ১০% মুনাফা কত বছরে ৫,০০০ টাকার চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৬,৬৫৫ টাকা হবে?

8.

একটি ট্রেন বিপরীত দিক হতে ১০৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে আসা একই দৈর্ঘ্যের অপর একটি ট্রেনকে ও মিনিটে অতিক্রম করে। অন্য ট্রেনটির বেগ ৯০ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে ট্রেনটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

9.

দুইটি রাশির যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১ : ৩ হলে রাশি দুইটি নির্ণয় করুন। ১ম রাশি ২য় রাশির শতকরা কত অংশ?

10.

পাড়সহ একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার ও প্রস্থ ৬০ মিটার। যদি পুকুরের প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার ৪ মিটার হয় তবে পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল কত?

11.

একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ 4.5 সে.মি. ও উচ্চতা 6 সে.মি.। সিলিন্ডারের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন $(π = 3.14)$

12.

সরল করুন: ${(4 m + 2 n)}^{3} + 3 {(4 m + 2 n)}^{2} (m - 2 n) + 3 (4 m + 2 n) {(m - 2 n)}^{2} + {(3 - 2 n)}^{3}$

13.

Zaman's father invested some money and for every Tk. 12 he invested he got a total of Tk. 15 back. If Zaman's father invested Tk. 300, how much in total did he get back?

14.

A woman says, "If you revise my own age, the figure represents my husband" age. He is, of course, senior to me and the difference between our ages is one- eleventh of our sum" What is the age of the woman?

15.

A solid cube of side 6 is first painted pink and then cut into smaller cubes of side 2. How many of the smaller cubes have paint on exactly 2 sides?

16.

কোন আসল ৩ বছরে মুনাফা – আসলে ৫,৫০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের $\frac{৩}{৮}$ অংশ হলে, আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় করুন।

17.

$x^{3} + x^{2} y, x^{2} y + x y^{2}, x^{3} + y^{3}$ এবং ${(x + y)}^{3}$ এর ল.সা.গু. নির্ণয় করুন।

18.

কোন আসল ৩ বছরে মুনাফা – আসলে ৫,৫০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৩/৮ অংশে হলে, আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় করুন।

19.

বায়ু পানির তুলনায় ০.০০১২৯ গুণ ভারী। যে ঘরের দৈর্ঘ্য , প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ১৬ মিটার, , ১২ মিটার ও ৪ মিটার, তাতে কত কিলোগ্রাম বায়ু আছে।

20.

$x^{3} + x^{2} y, x^{2} y + x y^{2}, x^{3} + y^{3}$ এবং ${(x + y)}^{3}$ এর ল.সা.গু. নির্ণয় করুন।

গণিত

দুইটি রাশির যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১ : ৩ হলে রাশি দুইটি নির্ণয় করুন। ১ম রাশি ২য় রাশির শতকরা কত অংশ?

Zaman's father invested some money and for every Tk. 12 he invested he got a total of Tk. 15 back. If Zaman's father invested Tk. 300, how much in total did he get back?

A woman says, "If you revise my own age, the figure represents my husband" age. He is, of course, senior to me and the difference between our ages is one- eleventh of our sum" What is the age of the woman?

A solid cube of side 6 is first painted pink and then cut into smaller cubes of side 2. How many of the smaller cubes have paint on exactly 2 sides?