সমাধান করুনঃ

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$
$a x + b y = a^{2} + b^{2}$

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ বেসামরিক বিমান চলাচল কর্তৃপক্ষ || উপ-সহকারী প্রকৌশলী (সিভিল) (15-04-2022) || 2022 গণিত

313

Add Description

দেওয়া আছে, $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ …………………(i)

$a x + b y = a^{2} + b^{2}$ …………………..(ii)

(i) নং হতে পাই $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$

$\Rightarrow \frac{b x + a y}{a b} = 2 ∴ b x + a y = 2 a b . . . . . . . . . . (i i i)$

এখন (iii) নং কে a এবং (ii) নং কে b দ্বারা গুণ করি

$\frac{a b x + a^{2} y = 2 a^{2} b a b x + b^{2} y = a^{2} b + b 3 (-) (-) (-)}{(-) a^{2} y - b^{2} y = 2 a^{2} b - (a^{2} b + b^{3})} \Rightarrow y (a^{2} - b^{2}) = 2 a^{2} b - a^{2} b - b^{3} = a^{2} b + b^{3} \Rightarrow y (a^{2} - b^{2}) = b (a^{2} - b^{2})$

∴ y = b [উভয় পক্ষকে $(a^{2} - b^{2})$ দ্বারা ভাগ করে]

এখন, y এর মান (ii) নং সমীকরণ বসাই,

$a x + b y = a^{2} + b^{2} = a x + (b \times b) = a^{2} + b^{2} \Rightarrow a x + b^{2} = a^{2} + b^{2} \Rightarrow a x = a^{2}$

$∴ x = a$ [উভয় পক্ষকে b দ্বারা ভাগ করে]

∴ নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (a, b).

8 months ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

Related Questions

একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্জে ০৪ জন করে বসলে ০৩ খানা বেঞ্জ খালি থাকে, কিন্তু প্রতি বেঞ্জে ০৩ জন করে বসলে ০৬ জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকে। ঐ শ্রেণির ছাত্রসংখ্যা কত?

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর || সার্ভেয়ার / ড্রাফটসম্যান কাম এরিয়া এস্টিমেটর (০৭-০৬-২০২৪) || 2024 গণিত

320

Add Description

রহিম যে কাজ ১০ দিনে করতে পারে, করিম তা ১৫ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে ১ দিনে ২৫০ টাকা আয় করেন। রহিম কত টাকা পায়?

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ সড়ক পরিবহন কর্পোরেশন || হিসাব সহকারী (10-02-2024) || 2024 গণিত

216

Add Description

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: $a^{4} + 4$

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা জেলা প্রশাসকের কার্যালয়, সিরাজগঞ্জ || অফিস সহায়ক/ নিরাপত্তা প্রহরী (22-09-2023) || 2023 গণিত

211

Add Description

নিচের প্রশ্ন গুলোর উত্তর দিন-

১ নটিক্যাল মাইল = কত কিলোমিটার?

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বিভাগীয় কমিশনারের কার্যালয়, রংপুর || অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (07-07-2023) || 2023 গণিত

204

Add Description

নিচের প্রশ্ন গুলোর উত্তর দিন-

সুক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের কয়টি কোন সুক্ষ্মকোণ?

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বিভাগীয় কমিশনারের কার্যালয়, রংপুর || অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (07-07-2023) || 2023 গণিত

317

Add Description