Job Solution - গণিত - Page 60 - Prothom Sir

1.

প্রমাণ করুন যে, বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান।

2.

$x - \frac{1}{x} = \sqrt{2}$ হলে $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ এর মান কত?

3.

$1 - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

4.

$x^{2} + x - 20$

5.

১০০ টাকায় ১৫টি আম ক্রয় করে, ১০০ টাকায় ১২টি আম বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

6.

পিতা, মাতা ও পুত্রে বয়সের গড় ৩৭ বছর। পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। পুত্রের বয়স ২০ বছর হলে পিতা ও মাতার বয়স কত?

7.

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

8.

কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত?

9.

একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৫০ মিটার এবং প্রস্থ ৩০ মিটার। বাগানের চারিদিকে ২ মিটার চওড়া রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?

10.

a+b = 5 , a-b = 3 হলে ab এর মান কত?

11.

তিনটি সংখ্যার গড় ৩৩, দুইটি সংখ্যা ২৪ এবং ৪২ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

12.

৪০ মিটার দৈর্ঘ্য এবং ৩০ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি মাঠের ঠিক মাঝে আড়াআড়িভাবে ১.৫ মিটার পর দুইটি রাস্তা আছে। দুইটির মোট ক্ষেত্রফল কত?

13.

টাকায় ১০টি পরে লেবু ক্রয় করে ৮টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

14.

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: $a^{3} - 6 a^{2} + 12 a - 9$

15.

একটি খাতা ৩৬ টাকায় বিক্রয় করায় যত ক্ষতি হলো, ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হতো । খাতাটির ক্রয়মূল্য কত?

16.

সমাধান করুন: $2^{2 x + 1} = 128$

17.

৭ সে.মি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

18.

$\tan A = \frac{3}{4}$ হলে $\sin A, \cos A = ?$

19.

Mr. Amin invests Tk. 24,000 in a Bank at 7.5%. How much additional money must he invest at 10% so that the total annual income will be equal to 9.25% of his entire investment?

20.

If one-third of the fund of an endowment was invested in stocks and of the other two-thirds, 25% each was invested in bonds and in mutual fund and the residual amount of Tk. 60,000 was invested in treasury bills. What was the total size of the endowment?