Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 5 - Prothom Sir

1.

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ হলে f(x) এর গরিষ্ঠ মান কোনটি?

6

12

5

০

6

12

5

০

2.

$y^{2} = 4 x$ বক্ররেখার (2, 2√2) বিন্দুতে স্পর্শকের চাল কোনটি?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

2 \sqrt{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

2 \sqrt{2}

3.

$s i n^{2} (\frac{π}{4} - A) + s i n^{2} (\frac{π}{4} + A)$ এর মান কোনটি?

০

1

-1

\frac{1}{2}

০

1

-1

\frac{1}{2}

4.

${}^{n}{P_{4}} = 6^{n} P_{3}$ হলে । এর মান কত?

৯

১০

৮

6

৯

১০

৮

6

5.

10 বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা কয়টি?

45

৯০

25

৩৫

45

৯০

25

৩৫

6.

একটি প্রক্ষেপকের আনুভূমিক পাল্লা এর সর্বোচ্চ উচ্চতার চার গুণ হলে নিক্ষেপণ কোন বের করো।

30°

45°

60°

৮০°

30°

45°

60°

৮০°

7.

$y = f (x) = \frac{(4 x - 7)}{(2 x - 4)}$ হলে $f (x)$ এর মান কোনটি?

2y

2x + 5

x

-x

2y

2x + 5

x

-x

8.

যদি $\frac{2 + 3 i}{2 - i} = A + i B$ এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তাহলে B এর মান কত?

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

\frac{7}{5}

\frac{8}{5}

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

\frac{7}{5}

\frac{8}{5}

9.

$s \{x \in R : - 1 \leq x \leq 3\}$ সেটে ৪ এর ক্ষুদ্রতম ঊর্ধ্বসীমা কোনটি?

০

3

5

-5

০

3

5

-5

10.

টেনজেন্ট ফাংশনের মৌলিক পর্যায় কোনটি?

\frac{π}{2}

π

2 π

\frac{3 π}{2}

\frac{π}{2}

π

2 π

\frac{3 π}{2}

11.

যদি $x^{2} + y^{2} + 2 g x + 2 f y + c = 0$ বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে তবে-

g^{2} = c

f^{2} = c

g^{2} - f^{2} = c

g^{2} + f^{2} = c

g^{2} = c

f^{2} = c

g^{2} - f^{2} = c

g^{2} + f^{2} = c

12.

$\sqrt{3}$ একক দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে $\frac{π}{3}$ কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

π

3 π

\frac{π}{\sqrt{3}}

\sqrt{3} π

π

3 π

\frac{π}{\sqrt{3}}

\sqrt{3} π

13.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^{2} 2 x}$ এর মান হবে-

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

1

14.

তিনটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে তিনটিতেই একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{18}

\frac{1}{6}

\frac{1}{216}

\frac{1}{36}

\frac{1}{18}

\frac{1}{6}

\frac{1}{216}

\frac{1}{36}

15.

$\int (x) = \sqrt{3 - \sqrt{x - 2}}$ ফাংশনটির ডোমেন কত?

x \leq 3

x \geq 2

2 \leq x \leq 11

2 \leq x \leq 3

x \leq 3

x \geq 2

2 \leq x \leq 11

2 \leq x \leq 3

16.

যদি $\int φ (x) d x = I n (I n x) + C$ হয়, যেখানে C একটি ধ্রুবক, nতবে $φ (x) = ?$

x \ln (\ln x) + x

\frac{x}{\ln x}

\frac{1}{x \ln x}

x \ln x

x \ln (\ln x) + x

\frac{x}{\ln x}

\frac{1}{x \ln x}

x \ln x

17.

$x^{2} + y^{2} - 81 = 0$ বৃত্তের একটি জ্যা এর মধ্যবিন্দু (-2, 3) হলে, ঐ জ্যা এর সমীকরণ হলো-

2x - 3y + 13 = 0

2x + 3y + 13 = 0

2x - y + 13 = 0

2x + y + 13 = 0

2x - 3y + 13 = 0

2x + 3y + 13 = 0

2x - y + 13 = 0

2x + y + 13 = 0

18.

'CORONA' শব্দের বর্ণগুলোকে কতভাবে সাজানো যাবে যেখানে স্বরবর্ণগুলো একসাথে থাকবে?

১২৪

১৪৪

১৬৪

৭২

১২৪

১৪৪

১৬৪

৭২

19.

একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করতে এর বেগের $\frac{1}{10}$ অংশ হারায়। মন্দন সুষম হলে, বুলেটটি খামার পূর্বে পরপর স্থাপিত অনুরুপ কতগুলি তক্তা ভেদ করবে?

5 \frac{5}{19}

4 \frac{5}{19}

5 \frac{4}{19}

3 \frac{5}{19}

5 \frac{5}{19}

4 \frac{5}{19}

5 \frac{4}{19}

3 \frac{5}{19}

20.

পোলার স্থানাঙ্কে $r^{2} - 2 r \sin θ = 3$ একটি বৃত্তের সমীকরণ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-

2

3

৪

6

2

3

৪

6