Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 9 - Prothom Sir

1.

একটি নবভূজের কর্ণের সংখ্যা কত ?

২৭

৮১

৩৬

45

২৭

৮১

৩৬

45

2.

$\sin 2 θ$ এর মান কোনটি ?

\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 + \tan^{2} θ}{2 \tan^{2} θ}

\frac{2 \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{\tan θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 + \tan^{2} θ}{2 \tan^{2} θ}

\frac{2 \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{\tan θ}{1 + \tan^{2} θ}

3.

$x^{2} + x + 1$ এর ক্ষুদ্রতম মান কোনটি ?

- \frac{3}{4}

- \frac{1}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

- \frac{3}{4}

- \frac{1}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

4.

$\tan^{- 1} (2 x + 3) + c o t^{- 1} (2 x + 3)$ এর মান কোনটি ?

π

π / 2

2 x + 3

- π / 2

π

π / 2

2 x + 3

- π / 2

5.

${}^{n}C_{0}$ এর মান কোনটি ?

1

2

n

n/2

1

2

n

n/2

6.

x + y=0 এবং x - y=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণটি কত ?

0 °

45 °

90 °

60 °

0 °

45 °

90 °

60 °

7.

$\tan^{2} θ = \frac{1}{3}$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি ?

n π \pm (- 1)^{n} π / 6

2 nπ \pm π / 6

nπ \pm π / 6

কোনোটিই নয়

n π \pm (- 1)^{n} π / 6

2 nπ \pm π / 6

nπ \pm π / 6

কোনোটিই নয়

8.

log(logx) এর অন্তরক সহগ হলো -

\frac{1}{\log x}

\frac{2}{\log x}

\frac{1}{2 \log x}

\frac{1}{x \log x}

\frac{1}{\log x}

\frac{2}{\log x}

\frac{1}{2 \log x}

\frac{1}{x \log x}

9.

x = 0, y = 0 এবং x + y =1 রেখা তিনটি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজটি হবে -

বিষমবাহু

স্থুলকোনী

সমকোনী সমদ্বিবাহু

কোনোটিই নয়

বিষমবাহু

স্থুলকোনী

সমকোনী সমদ্বিবাহু

কোনোটিই নয়

10.

SHEREBANGLA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে সাজানো যায় কত প্রকারে ?

9!

\frac{11!}{2 \times 2}

9! \times 2 \times 2

11! \times 2

9!

\frac{11!}{2 \times 2}

9! \times 2 \times 2

11! \times 2

11.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$ এরে মান হবে-

2(e + 1)

2(1 - e)

(e + 1)

2(e - 1)

2(e + 1)

2(1 - e)

(e + 1)

2(e - 1)

12.

$4 (x - 2)^{2} + 5 (y + 3)^{2} = 20$ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

2 \sqrt{5} π

5 \sqrt{2} π

20 π

10 π

9 π

2 \sqrt{5} π

5 \sqrt{2} π

20 π

10 π

9 π

13.

$3 \times 3$ আকারের কর্ণ ম্যাট্রিক্স A এর কর্ণ উপাদানগুলোর গুণফল $2 \sqrt{2}$ হলে $| (\sqrt{2 I} - A)^{3}$ এর মান কত?

2 \sqrt{2}

24 \sqrt{2}

12 \sqrt{2}

০

- 12 \sqrt{2}

2 \sqrt{2}

24 \sqrt{2}

12 \sqrt{2}

০

- 12 \sqrt{2}

14.

(-4,-3) বিন্দু থেকে $x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 9 = 0$ বৃত্তের উপরিস্থিত কোনো বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?

2

৪

6

৮

১০

2

৪

6

৮

১০

15.

f(x) = logx |x| হলে f(x) এর ডোমেইন D এর জন্য কোন শর্ত সঠিক?

D \subset R

D = {x | x \in Z}

D = {x | x \in N}

D = {x | x \geq 0}

D = {x | x > 0}

D \subset R

D = {x | x \in Z}

D = {x | x \in N}

D = {x | x \geq 0}

D = {x | x > 0}

16.

$\frac{x}{(1 - 4 x) (1 - 5 x)}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{r}$ এর সহগ $(5^{r} + k 4^{r})$ হলে K এর মান কত?

1

-1

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

1

-1

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

17.

$y = \frac{1}{2} \tan^{- 1} [\frac{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}$ এর সঠিক সংক্ষিপ্ত রুপ কোনটি?

x= 2y

x = 4y

x + 4y = 0

x - y =0

x +2y =0

x= 2y

x = 4y

x + 4y = 0

x - y =0

x +2y =0

18.

$\frac{x}{\log x}$ এর লঘুমান কত?

-e

\frac{1}{e}

e

e^{\frac{1}{e}}

- e^{\frac{1}{e}}

-e

\frac{1}{e}

e

e^{\frac{1}{e}}

- e^{\frac{1}{e}}

19.

$\frac{l i m 2^{x}}{x \to \infty} \sin \frac{a}{2^{x}}$ এর মান কোনটি?

\infty

০

1

a

-1

\infty

০

1

a

-1

20.

$\int x^{x} (1 + \log x) d x = ?$

xlogx +c

c + x^{x} \log x

\log ((x^{x} + 1) + c

x^{x} + c

(x+1)logx +c

xlogx +c

c + x^{x} \log x

\log ((x^{x} + 1) + c

x^{x} + c

(x+1)logx +c