Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 10 - Prothom Sir

1.

ঢালয়ের গুণফল —

-9

-1

1

৯

-9

-1

1

৯

2.

রেখাদ্বয় y অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

3

6

12

১৮

3

6

12

১৮

3.

$\int (x) = \ln (2 x)$ হলে -

$i . \int' (x) = \frac{1}{x}$

$i i . \int \int (x) d x = x (\ln | 2 x | - 1) + c$

$i i i . \int_{1}^{\frac{1}{2}} \int (x) d x = \frac{1}{2} - I n 2 .$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4.

$\int_{0}^{π / 2} \sqrt{(1 + \sin 2 x)} d x = ?$

-2

০

1

2

-2

০

1

2

5.

যদি $\int P^{x} d x = F (x) + C$ হয়, তবে F(x) এর মান কোনটি?

\frac{P^{x}}{\log_{e} P}

P^{x} \log_{e} P

x P^{x - 1}

\frac{P^{x + 1}}{x + 1}

\frac{P^{x}}{\log_{e} P}

P^{x} \log_{e} P

x P^{x - 1}

\frac{P^{x + 1}}{x + 1}

6.

$[\begin{matrix} 7 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 5 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি –

i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স

ii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

iii. ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

7.

M এর মান কত হলে 2x - y + 6 = 0 ও 3x + My - 3 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

-6

- \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

6

-6

- \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

6

8.

$(1, - 1)$ বিন্দু থেকে $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 7 = 0$ বৃত্তের উপর অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য –

১৮

৯

6

3

১৮

৯

6

3

9.

(3.4) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে উহার ব্যাসার্ধ কত?

3

৪

5

৭

3

৪

5

৭

10.

x+y = 4 এবং x - y = 2 সরলরেখায়রোর ছেদবিন্দুগামী ও y-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ—

y=1

x = 1

y = 3

x=3

y=1

x = 1

y = 3

x=3

11.

$\int \cos^{2} 3 x d x =$ কত ?

\frac{1}{2} (x + \sin 6 x) + c

\frac{1}{2} (x - \sin 6 x) + c

\frac{1}{12} (6 x + \sin 6 x) + c

\frac{1}{12} (6 x - \sin 6 x) + c

\frac{1}{2} (x + \sin 6 x) + c

\frac{1}{2} (x - \sin 6 x) + c

\frac{1}{12} (6 x + \sin 6 x) + c

\frac{1}{12} (6 x - \sin 6 x) + c

12.

(− 1, − 2 ) হতে AB রেখার লম্ব দূরত্ব কোনটি?

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}

2

\frac{17}{5}

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}

2

\frac{17}{5}

13.

AB রেখাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

(2, \frac{3}{2})

(- 2, \frac{3}{2})

(\frac{3}{2}, - 2)

(- \frac{3}{2}, 2)

(2, \frac{3}{2})

(- 2, \frac{3}{2})

(\frac{3}{2}, - 2)

(- \frac{3}{2}, 2)

14.

$\int \frac{1}{12} d x = ক ত ? x \neq 0$

- \frac{1}{3 x^{3}} + c

- \frac{1}{x} + c

\frac{1}{3 x^{3}} + c

\frac{1}{x} + c

- \frac{1}{3 x^{3}} + c

- \frac{1}{x} + c

\frac{1}{3 x^{3}} + c

\frac{1}{x} + c

15.

চিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

- \frac{5}{6}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

- \frac{5}{6}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

16.

যদি $\int \cos e c^{2} (5 - 8 x) d x = a c o t (5 - 8 x) + c$ হয়, তবে a এর মান কোনটি?

-8

- \frac{1}{8}

\frac{1}{8}

৮

-8

- \frac{1}{8}

\frac{1}{8}

৮

17.

ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $∆ = ?$

\frac{a b c}{4 R}

\frac{4 R}{a b c}

\frac{a b c}{R}

\frac{R}{a b c}

\frac{a b c}{4 R}

\frac{4 R}{a b c}

\frac{a b c}{R}

\frac{R}{a b c}

18.

$y = \frac{1}{x^{3}}$ বক্ররেখার (− 1, − 1 ) বিন্দুতে y₁ এর মান কোনটি?

-3

- 1

1

3

-3

- 1

1

3

19.

(1, 0) এবং (0, 2) বিন্দুদ্বয়গামী এবং x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{\sqrt{41}}{2}

\frac{25}{4}

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{\sqrt{41}}{2}

\frac{25}{4}

20.

$\frac{d}{d x} (e^{\sqrt{2 x} - 3}) =$ কত?

\sqrt{2} (e^{\sqrt{2 x} - 3})

\frac{(e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{2}}

\frac{(e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{2 x}}

\frac{\sqrt{2} (e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{x}}

\sqrt{2} (e^{\sqrt{2 x} - 3})

\frac{(e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{2}}

\frac{(e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{2 x}}

\frac{\sqrt{2} (e^{\sqrt{2 x} - 3})}{\sqrt{x}}