Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 10 - Prothom Sir

1.

দশটি পার্শ্ব-বিশিষ্ট একটি মাঠের শীর্ষ বিন্দুসমূহ দিয়ে কয়টি কর্ণ অংকন করা যাবে?

20

৩৫

45

25

20

৩৫

45

25

2.

f(x) = 1 + x³ বক্ররেখাটির সাথে x-অক্ষের ছেদবিন্দুর সংখ্যা -

০

1

2

3

০

1

2

3

3.

y = kx সরলরেখাটি y = x² + 4 বক্ররেখার স্পর্শক হলে k এর একটি মান-

1

2 \sqrt{2}

3

৪

1

2 \sqrt{2}

3

৪

4.

y = 2 এবং y = |x| রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

2 sq. units

4 sq. units

6 sq. units

8 sq. units

2 sq. units

4 sq. units

6 sq. units

8 sq. units

5.

$\tan^{- 1} \frac{2}{3} + \cos^{- 1} \frac{2}{\sqrt{13}} = ?$

\tan^{- 1} \frac{9}{5}

\tan^{- 1} \frac{3}{7}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\tan^{- 1} \frac{9}{5}

\tan^{- 1} \frac{3}{7}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

6.

y = b এবং $\sqrt{3} x - y + 1 = 0$ রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্মকোণের মান -

30°

45°

60°

90°

30°

45°

60°

90°

7.

${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে x- মুক্ত পদ-

২০৪

২৪০

402

৪২০

২০৪

২৪০

402

৪২০

8.

$\int \frac{\tan (\sin^{- 1} x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x = ?$

s e c^{2} (\sin^{- 1} x) + c

s e c (\sin^{- 1} x) + c

I n |s e c (\sin^{- 1} x)| + c

I n |\tan (\sin^{- 1} x)| + c

s e c^{2} (\sin^{- 1} x) + c

s e c (\sin^{- 1} x) + c

I n |s e c (\sin^{- 1} x)| + c

I n |\tan (\sin^{- 1} x)| + c

9.

$c o s^{2} (60 ° A) + c o s^{2} (60 ° - A)$ এর মান -

1 - \frac{1}{2} \cos 2 A

1 + sin 2A

1 + 3cos 2A

1 + \frac{1}{2} \cos 2 A

1 - \frac{1}{2} \cos 2 A

1 + sin 2A

1 + 3cos 2A

1 + \frac{1}{2} \cos 2 A

10.

$2 x^{2} - 8 y^{2} = 2$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতার মান-

\frac{2}{(2 \sqrt{2})}

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\sqrt{\frac{5}{2}}

\frac{2}{(2 \sqrt{2})}

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\sqrt{\frac{5}{2}}

11.

$\underset{x \to 0}{\lim t} \frac{\sin x}{\tan^{- 1} (3 x)} = ?$

০

\frac{1}{3}

1

3

০

\frac{1}{3}

1

3

12.

একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ $70^{০} 53' 51''$ এবং $37^{০} 6' 9''$ হলে, তৃতীয় কোণটির মান রেডিয়ানে কত?

\frac{2 π}{5}

\frac{7 π}{18}

\frac{2 π}{18}

\frac{2 π}{7}

\frac{2 π}{5}

\frac{7 π}{18}

\frac{2 π}{18}

\frac{2 π}{7}

13.

$y = \sqrt{\cos 2 x}$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{- \sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{- \cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{- \sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{- \cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

14.

(4 + 3i) জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্ট হল:

\tan^{- 1} \frac{4}{3}

\frac{4}{3}

\tan^{- 1} \frac{3}{4}

1

\tan^{- 1} \frac{4}{3}

\frac{4}{3}

\tan^{- 1} \frac{3}{4}

1

15.

$x^{2} - 5 x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের একটি মূল 4 হলে, অন্যটি কত ?

-7

-4

৪

1

-7

-4

৪

1

16.

${(1 + 2 x + 3 x^{2} + 4 x^{3} + . . . \infty)}^{\frac{1}{2}}$ এর বিস্তৃতিতে x²এর সহগ হবে কোনটি?

1

R

r+1

r-1

1

R

r+1

r-1

17.

$2 \cos θ = 1$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কী?

θ = 2 n π \pm \frac{π}{6}

θ = 2 n π \pm \frac{π}{3}

θ = n π \pm \frac{π}{6}

θ = n π \pm \frac{π}{3}

θ = 2 n π \pm \frac{π}{6}

θ = 2 n π \pm \frac{π}{3}

θ = n π \pm \frac{π}{6}

θ = n π \pm \frac{π}{3}

18.

p মানের দুটি বলের লব্ধি $p \sqrt{(2 + \sqrt{2})}$ এদের যে কোনো একটি বলের সাথে লব্ধির নতি কত ?

60°

(45/2)°

45°

২২°

60°

(45/2)°

45°

২২°

19.

u বেগে আনুভূমিকের সাথে $α$ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

\frac{u^{2} \sin 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

20.

$\log x = \sqrt{\log x}$ হলে, x -এর মান কত?

1,100

1,10

10, π / 6

100

1,100

1,10

10, π / 6

100