Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 2 - Prothom Sir

$4 x - 3 y + 12 = 0$ এবং $4 x - 3 y + 3 = 0$ সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

\frac{5}{9}

একক

\frac{9}{5}

একক

\frac{7}{5}

একক

\frac{5}{7}

একক

\frac{5}{9}

একক

\frac{9}{5}

একক

\frac{7}{5}

একক

\frac{5}{7}

একক

2.

$\frac{d}{d x} (10^{x}) = ?$

10^{x} l o {g_{e}}^{10}

x 10^{x - 1}

10^{x} l o g 10_{e}

x 10^{x + 1}

10^{x} l o {g_{e}}^{10}

x 10^{x - 1}

10^{x} l o g 10_{e}

x 10^{x + 1}

3.

$y = e^{- x}$ হলে y₅ কোনটি?

- e^{- x}

e^{- x}

- 5 e^{- x}

5 e^{- x}

- e^{- x}

e^{- x}

- 5 e^{- x}

5 e^{- x}

4.

$2 x^{2} - x + 2$ এর ন্যূনতম মান কত?

2

\frac{15}{8}

\frac{3}{8}

\frac{17}{8}

2

\frac{15}{8}

\frac{3}{8}

\frac{17}{8}

5.

$\int \sin a x d x = ?$

\frac{1}{a} \cos a x + C

- \frac{1}{a} \cos a x + C

a \cos a x + C

- a \cos a x + C

\frac{1}{a} \cos a x + C

- \frac{1}{a} \cos a x + C

a \cos a x + C

- a \cos a x + C

6.

$\int_{0}^{3} 4 x^{3} d x$ এর মান কত?

২৭

৮১

১০৮

১৬২

২৭

৮১

১০৮

১৬২

7.

5x + 2y - 8 = 0 রেখার ওপর লম্ব রেখার ঢাল কত?

\frac{- 5}{2}

\frac{- 2}{5}

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

\frac{- 5}{2}

\frac{- 2}{5}

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

8.

$\int_{0}^{1} e^{- x} d x$ এর মান কত ?

\frac{1}{e} - 1

- \frac{1}{e} - 1

- \frac{1}{e}

- \frac{1}{e} + 1

\frac{1}{e} - 1

- \frac{1}{e} - 1

- \frac{1}{e}

- \frac{1}{e} + 1

9.

$c o t (\sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

10.

$\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} \frac{3}{5}$ এর মান কোনটি?

\frac{4}{3}

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

\frac{4}{3}

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

11.

$\cos e c θ + c o t θ = \sqrt{3}$ হলে, ও এর মান কত?

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π^{2}}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π^{2}}{3}

12.

k এর মান কত হলে $x^{2} + k x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে?

- 4 < k

- 1 < k < 1

- 2 < k < 2

0 < k < 1

- 4 < k

- 1 < k < 1

- 2 < k < 2

0 < k < 1

13.

$\tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3 + \tan^{- 1} 4 = θ$ হলে tan $θ$ এর মান কত?

৯

\frac{7}{2}

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

৯

\frac{7}{2}

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

14.

x কোন মানের জন্য $y = x + \frac{1}{x}$ বক্র রেখাটির ঢাল শূন্য হবে?

1

\pm \frac{1}{2}

০

\pm 1

1

\pm \frac{1}{2}

০

\pm 1

15.

$^{n} C_{4} = 15, {}^{n + 1}C_{5} = 21$ হলে ${}^{n}P_{5}$ এর মান কত?

\frac{6}{5!}

6!

5

5!

\frac{6}{5!}

6!

5

5!

16.

$f (x) = x^{7} - 6$ হলে $f^{- 1} (x) = ?$

x^{7} + 6

\sqrt[7]{x + 6}

\sqrt[7]{x - 6}

\sqrt[7]{x^{7} + 6}

x^{7} + 6

\sqrt[7]{x + 6}

\sqrt[7]{x - 6}

\sqrt[7]{x^{7} + 6}

17.

y = x + 4 এবং y = x রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব -

4 একক

2 \sqrt{2}

একক

3 \sqrt{2}

একক

4 \sqrt{2}

একক

4 একক

2 \sqrt{2}

একক

3 \sqrt{2}

একক

4 \sqrt{2}

একক

18.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$ এর বীজদ্বয় $α$ এবং $β$ হলে $α^{3} + β^{3}$ এর মান কত?

24

৩২

১৬

৮

24

৩২

১৬

৮

19.

$\lim_{x \to 0} \frac{1}{2} \{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}\} = ?$

1

x

০

α

1

x

০

α

20.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}} = ?$

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

2 π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

2 π