Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 3 - Prothom Sir

$t an (\frac{1 + x}{1 - x})$ এর অন্তরক সহগ-

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{x}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 + x}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{x}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 + x}

2.

$\frac{{(1 + x)}^{n}}{1 - x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{n}$ এর সহগ কত?

2^{n}

2^{n - 1}

2^{4}

2^{n} x^{n}

2^{n}

2^{n - 1}

2^{4}

2^{n} x^{n}

3.

a এর মান কত হলে, $a \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ এবং $2 a \hat{i} - a \hat{j} - 4 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হবে?

-2 and 1

2 and - 1

2 and 1

-2 and-1

-2 and 1

2 and - 1

2 and 1

-2 and-1

4.

$i^{2} = - 1$ হলে $\frac{i^{- 1} - i}{2 i^{- 1} + i}$ এর মান-

-2i

2i

-2

2

-2i

2i

-2

2

5.

y = 2 এবং 2x - 2y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ-

30°

45°

0°

60°

30°

45°

0°

60°

6.

(x + 5, 2y + 1) = (2y + 4, 3y) হলে, x এর মান কত?

- 1

০

1

2

- 1

০

1

2

7.

$e^{x y + 1} = 5$ হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{\ln 5}{x y}

- \frac{\ln 5}{x y}

\frac{- y}{x}

\frac{\ln 5}{y}

\frac{\ln 5}{x y}

- \frac{\ln 5}{x y}

\frac{- y}{x}

\frac{\ln 5}{y}

8.

10, 8, 11, 9, 12, 29, 27 সংখ্যাগুলোর ভেদাঙ্ক কত?

১০

2

\sqrt{2}

\sqrt{10}

১০

2

\sqrt{2}

\sqrt{10}

9.

$i^{2} = 1$ হলে $i + i^{2} + i^{3} + . . . . . . . . . . + i^{23} = ?$

i

-i

-1

1

i

-i

-1

1

10.

k এর কোন মানের জন্য (xy+3)²+ (kx + 2) (y-1) = 0 সমীকরণ একটি বৃত্ত হবে?

1

-1

2

-2

1

-1

2

-2

11.

$A + B = \frac{π}{4}$ হলে, (1 + tanA) (1 + tanB)- এর মান কত?

1

2

\sqrt{3}

3 \sqrt{3}

1

2

\sqrt{3}

3 \sqrt{3}

12.

sinx + cosx = 2 হলে, sinⁿx + cosecⁿx এর মান কত?

-2

-1

1

2

-2

-1

1

2

13.

কোন রেখাটি $3 y = \sqrt{3} x + 15$ রেখায় 15° কোণে অবনত?

\sqrt{3} y = 3 x + 15

3y = 3x + 7

3 y = \sqrt{3} x - 15

3y = 4x + 15

\sqrt{3} y = 3 x + 15

3y = 3x + 7

3 y = \sqrt{3} x - 15

3y = 4x + 15

14.

কোন রেখাটি x-অক্ষকে মূল বিন্দু থেকে ও একক দূরত্বে ছেদ করে?

y = 2x - 6

y = 2x - 4

y = 3x + 6

y = 3x - 2

y = 2x - 6

y = 2x - 4

y = 3x + 6

y = 3x - 2

15.

$2 \sin 3 θ - \sqrt{3} = 0, π < 9 θ < 8 π$ এর সমাধান সেট কোনটি?

\{\frac{2 π}{9}, \frac{7 π}{9}\}

\{\frac{π}{9}, \frac{2 π}{9}, \frac{8 π}{9}\}

\{\frac{2 π}{9}\}

\{\frac{π}{9}\}

\{\frac{2 π}{9}, \frac{7 π}{9}\}

\{\frac{π}{9}, \frac{2 π}{9}, \frac{8 π}{9}\}

\{\frac{2 π}{9}\}

\{\frac{π}{9}\}

16.

কোন চতুর্থাংশে x + y = 2 এবং x - y = 12 রেখাদ্বয় পরস্পরকে ছেদ করে?

i

ii

iii

IV

i

ii

iii

IV

17.

ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘের একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে কত কোণ তৈরী করে?

I^{c}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

I^{c}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

18.

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (2, 120°) হলে উহার কার্তেশীয় স্থানাংক --

(- 1, \sqrt{3})

(- 1, - \sqrt{3})

(1, \sqrt{3})

(\sqrt{3}, 1)

(- 1, \sqrt{3})

(- 1, - \sqrt{3})

(1, \sqrt{3})

(\sqrt{3}, 1)

19.

(5,0) বিন্দুকে কেন্দ্র করে অঙ্কিত $\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ উপবৃত্তের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ -

x^{2} - 10 x + y^{2} + 16 = 0

x^{2} - 10 x + y^{2} + 2 I = 0

x^{2} + y^{2} = 4

x^{2} + y^{2} = 16

x^{2} - 10 x + y^{2} + 16 = 0

x^{2} - 10 x + y^{2} + 2 I = 0

x^{2} + y^{2} = 4

x^{2} + y^{2} = 16

20.

কোন বিন্দুটি $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ উপবৃত্তের বহির্ভাগে অবস্থিত?

(3,0)

(0,3)

(- 2,3)

(1,3)

(3,0)

(0,3)

(- 2,3)

(1,3)