Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 3 - Prothom Sir

অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত ?

\frac{3}{4}

\frac{5}{4}

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{3}{4}

\frac{5}{4}

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

2.

এই লম্বটি x-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে ?

30°

60°

120°

150°

30°

60°

120°

150°

3.

বক্ররেখাটির ( 2,0) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত ?

-12

-6

6

12

-12

-6

6

12

4.

মূলবিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি ?

y+6x=0

y-6x=0

x+6y=0

x-6y=0

y+6x=0

y-6x=0

x+6y=0

x-6y=0

5.

A ম্যাট্রিক্সটি হলো—

i. বর্গ ম্যাট্রিক্স

ii. কর্ণ ম্যাট্রিক্স.

iii. সমঘাতি ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

6.

$|A|$ এর মান কত ?

০

3

৯

২৭

০

3

৯

২৭

7.

তথ্যের আলোকে-

i. $|A| = 0$

ii. AB এর ক্রম 3 x 1

iii. BA নির্ণয়যোগ্য

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

8.

AB ম্যাট্রিক্সটি হবে—

[\begin{matrix} 28 \\ 22 \\ 40 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 22 \\ 28 \\ 40 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 22 & 28 & 40 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 28 & 22 & 40 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 28 \\ 22 \\ 40 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 22 \\ 28 \\ 40 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 22 & 28 & 40 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 28 & 22 & 40 \end{matrix}]

9.

$\lim_{x \to 0} {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{2 x}} = ?$

০

1

e

e^{2}

০

1

e

e^{2}

10.

$\frac{d^{10}}{{dx}^{10}} (x^{10})$ এর মান কত ?

10!

10! x

10! x^{2}

0

10!

10! x

10! x^{2}

0

11.

$f (x) = l n (1 - x)$ হলে $f^{"} (2)$ এর মান কত ?

- \frac{1}{9}

- 1

\frac{1}{9}

1

- \frac{1}{9}

- 1

\frac{1}{9}

1

12.

$\int \frac{1}{\cos^{2} p \sqrt{\tan p}} dp = ?$

\sqrt{\tan p} + c

\sqrt{\cot p} + c

2 \sqrt{\tan p} + c

2 \sqrt{\cot p} + c

\sqrt{\tan p} + c

\sqrt{\cot p} + c

2 \sqrt{\tan p} + c

2 \sqrt{\cot p} + c

13.

$\int_{0}^{1} \frac{\sin^{- 1} p}{\sqrt{1 - p^{2}}} dp$ এর মান কত ?

\frac{π}{2}

\frac{π^{2}}{2}

\frac{π^{4}}{4}

\frac{π^{8}}{8}

\frac{π}{2}

\frac{π^{2}}{2}

\frac{π^{4}}{4}

\frac{π^{8}}{8}

14.

$\int e^{x} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}) dx$ এর মান কত ?

- \frac{e^{x}}{x} + c

- \frac{e^{x}}{x^{2}} + c

\frac{e^{x}}{x} + c

\frac{e^{x}}{x^{2}} + c

- \frac{e^{x}}{x} + c

- \frac{e^{x}}{x^{2}} + c

\frac{e^{x}}{x} + c

\frac{e^{x}}{x^{2}} + c

15.

$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{x}{1 + x^{2}} dx$ এর মান—

l n 2

l n \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \ln \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \ln 2

l n 2

l n \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \ln \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \ln 2

16.

$f (x) = 2 x$ হলে-

i. $\int \frac{dx}{f (x)} = \frac{1}{2} \ln x + c$

ii. $\int e^{f (x)} dx = \frac{1}{2} e^{2 x} + c$

iii. $\int_{0}^{1} f (x) dx = 1$

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

17.

4x - 3y + 8 = 0 এবং 8x – 6y + 4 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব নিম্নের কোনটি ?

\frac{2}{5}

\frac{4}{5}

\frac{6}{5}

\frac{3}{5}

\frac{2}{5}

\frac{4}{5}

\frac{6}{5}

\frac{3}{5}

18.

A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4 x 3, 3 x 4 এবং 7 x 4 হলে $(B + A^{T}) C^{T}$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

3 \times 4

3 \times 7

3 \times 3

4 \times 4

3 \times 4

3 \times 7

3 \times 3

4 \times 4

19.

$|\begin{matrix} - 2 & 0 & 1 \\ - 1 & - 3 & 0 \\ 2 & 1 & 3 \end{matrix}|$ নির্ণায়কটির (2, 2) তম সহগুণক কোনটি ?

৮

-8

৪

-4

৮

-8

৪

-4

20.

নিচের কোনটি অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স ?

[\begin{matrix} 3 & 6 \\ 2 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & 1 \\ 8 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & 1 \\ 2 & 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & 10 \\ 2 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 6 \\ 2 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & 1 \\ 8 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & 1 \\ 2 & 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & 10 \\ 2 & 5 \end{matrix}]