Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 4 - Prothom Sir

একটি সামান্তরিকের দুইটি বাহু 10m ও 8 m, এবং তাদের অন্তর্গত কোণ 60° হলে সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত m² ?

40

40 \sqrt{3}

80

80 \sqrt{3}

40

40 \sqrt{3}

80

80 \sqrt{3}

2.

M-ক্ষেত্রের উর্বরতা N-ক্ষেত্রের উর্বরতার দ্বিগুণ। M- ক্ষেত্রের একটি 800×100 m² আয়তাকার ভূমি, N-ক্ষেত্রে সমান উৎপাদনশীল একটি বর্গাকার ভূমির সংগে বিনিময় করতে হলে বর্গাকার ভূমির দৈর্ঘ্য কত m হতে হবে?

400

৪৫০

600

900

400

৪৫০

600

900

3.

একটি বৃত্তাকার জলাশয় থেকে সমস্ত মাছ অন্য একটি বৃত্তাকার জলাশয়ে স্থানান্তর করা হল। দ্বিতীয় জলাশয়ের ব্যাসার্ধ প্রথম জলাশয়ের দ্বিগুণ, তবে গভীরতা প্রথম জলাশয়ের অর্ধেক। স্থানান্তরের কারণে মাছের ঘনত্বে কত পরিবর্তন আসলো?

দ্বিগুণ কমলো

দ্বিগুণ বাড়লো

অপরিবর্তিত রইল

চারগুণ কমলো

দ্বিগুণ কমলো

দ্বিগুণ বাড়লো

অপরিবর্তিত রইল

চারগুণ কমলো

4.

একটি ভূমির সীমান্ত রেখা বরাবর সমদূরত্বে গাছের চারা লাগানো হবে। একটি আয়তাকার ভূমি যার দৈর্ঘ্য প্রন্থের চারগুণ, সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট অন্য একটি বর্গাকার ভূমির সঙ্গে বিনিময় করা হল। এক্ষেত্রে চারা রোপন সংখ্যার কি পরিবর্তন হল?

১০% বাড়লো

১০% কমলো

অপরিবর্তিত রইল

২০% কমলো

১০% বাড়লো

১০% কমলো

অপরিবর্তিত রইল

২০% কমলো

5.

$x \leq = 2, y \geq = 3, y \leq = 2 x$ শর্তাধীনে z = 3x + 4y এর সর্বোচ্চ মান কত?

১৮

২২

১৬.৫

26

১৮

২২

১৬.৫

26

6.

${(\frac{1 + 2 \sqrt{2} i}{- 1 + 2 \sqrt{2} i})}^{3}$ এর মডুলাস =?

\sqrt{2}

1

\sqrt{3}

2

\sqrt{2}

1

\sqrt{3}

2

7.

p ও q এর মান যথাক্রমে কত হলে $15 x^{2} + p x - 2 = 0$ এবং $q x^{2} + 3 x - 6 = 0$ সমীকরণদ্বয়ের মূলদ্বয় অভিন্ন হবে?

15,3

9,5

1,45

45,1

15,3

9,5

1,45

45,1

8.

একটি পুকুরে 1 বর্গফুট জায়গা জুড়ে কচুরীপানা আছে। প্রবৃদ্ধির হার প্রতিদিন 10 হলে চার দিন পর কচুরীপানা কত বর্গফুট জায়গা দখল করবে?

1.21

1.46

১.৫৮

১.৬২

1.21

1.46

১.৫৮

১.৬২

9.

sin² cosec^-1(5/3) + cos²cosec^-1(5/3) = ?

\frac{3}{4}

\frac{9}{25}

1

\frac{3}{10}

\frac{3}{4}

\frac{9}{25}

1

\frac{3}{10}

10.

$f (x) = \frac{x + 2}{x (x + 3)} + \frac{3 x + 1}{x (x + 4)}$ হলে $\lim_{x \to \infty} x \int (x) = ?$

2

3

৪

\frac{3}{4}

2

3

৪

\frac{3}{4}

11.

$\int_{e^{2}}^{e^{3}} \frac{{(\ln x)}^{3}}{x} d x = ?$

\frac{45}{4}

\frac{58}{4}

\frac{65}{4}

\frac{e^{2}}{4}

\frac{45}{4}

\frac{58}{4}

\frac{65}{4}

\frac{e^{2}}{4}

12.

x - 2y = 6 রেখাটি y-অক্ষের ধনাত্মক দিকের প্রতি কত কোণে অবনত?

\tan^{- 1} (3)

\tan^{- 1} (1)

\tan^{- 1} (2)

\tan^{- 1} (- 2)

\tan^{- 1} (3)

\tan^{- 1} (1)

\tan^{- 1} (2)

\tan^{- 1} (- 2)

13.

2x + 3y + 6 = 0 রেখার উপর লম্বরেখার ঢাল কোনটি?

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

14.

y = x এবং 2x + 1 = 0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কোনটি?

0°

45°

60°

90°

0°

45°

60°

90°

15.

$y = x + \frac{1}{x}$ এর সর্বনিম্ন মান কোনটি?

-1

-2

2

০

-1

-2

2

০

16.

$x^{2} - 5 x + c = 0$ সমীকরনের একটি মূল 4 হলে এর মান কোনটি?

1

-4

৪

1

-4

৪

17.

দুটি সমান মানের বলের লব্ধি এদের গুণফলের বর্গমূল হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

30°

60°

120°

0°

30°

60°

120°

18.

কোন শর্তে $a x^{2} + b x + c$ 4ac = b ^ 2 রাশিটি একটি পূর্ণবর্গ হবে?

4 a c = b^{2}

4 a c > b^{2}

4 a c < b^{2}

a c = b

4 a c = b^{2}

4 a c > b^{2}

4 a c < b^{2}

a c = b

19.

$r c o s^{2} θ + c o s θ - r = 0$ সমীকরণ দ্বারা সূচিত বক্ররেখা একটি-

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অর্ধবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অর্ধবৃত্ত

পরাবৃত্ত

20.

$5 y^{2} - 2 x = 0$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র কোনটি?

(0, \frac{1}{2})

(0, \frac{1}{5})

(\frac{1}{10}, 0)

(0, \frac{1}{10})

(0, \frac{1}{2})

(0, \frac{1}{5})

(\frac{1}{10}, 0)

(0, \frac{1}{10})