Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 18 - Prothom Sir

1.

একটি সামন্তরিকের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক (1,3), (2,0) এবং (5,1) হলে চতুর্থ শীর্ষবিন্দু হবে?

(3,3)

(4,4)

(4,0)

(0,-4)

(3,3)

(4,4)

(4,0)

(0,-4)

2.

$y^{2} = 12 x$ পরাবৃত্তের ওপরে ২য় বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব 4। তার স্থানাংক কত?

(2, \sqrt{3}), (2, - \sqrt{3})

(1, 2 \sqrt{3}), (1, - 2 \sqrt{3})

(1,2)

কোনোটিই নয়

(2, \sqrt{3}), (2, - \sqrt{3})

(1, 2 \sqrt{3}), (1, - 2 \sqrt{3})

(1,2)

কোনোটিই নয়

3.

$c o t θ = c o t α$ হলে, θ =?

1 / n π + α

n π + 1 α

2 n π + α

n π + α

1 / n π + α

n π + 1 α

2 n π + α

n π + α

4.

$y = \tan \tan^{- 1} x$ হলে $d^{2} y / d x^{2} = ?$

1

sec n

০

tan n

1

sec n

০

tan n

5.

7, 5, 3 একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার আছে। 5 ও 3 বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?

120°

90°

60°

30°

120°

90°

60°

30°

6.

$(1 + i)^{8} + (1 - i)^{8} = ?$

2^{8}

2^{5}

2^{4}

2^{7}

2^{8}

2^{5}

2^{4}

2^{7}

7.

একটি ছক্কা ও একটি মুদ্রা একসঙ্গে নিক্ষেপ করলে ছক্কার 6 ও মুদ্রার হেড ওঠার সম্ভাব্যতা কত?

1/2

1/6

১/১২

কোনোটিই নয়

1/2

1/6

১/১২

কোনোটিই নয়

8.

দ্বিমিক পদ্ধতিতে 11.011 + 1.10 = ?

10.001

111.100

100.111

কোনোটিই নয়

10.001

111.100

100.111

কোনোটিই নয়

9.

$x^{2} + y^{2} + 2 g x + 2 f y + c = 0$ বৃত্তটি মূল বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করলে:

f = 0

g = 0

c = 0

x = y

f = 0

g = 0

c = 0

x = y

10.

r₁ ও r₂ বৃত্তের বহিঃস্থভাবে পরস্পরকে স্পর্শ করার শর্ত নিম্নরূপ যখন কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব?

r_{1} > r_{2}

r_{2} > r_{1}

r_{2} = r_{1}

r_{1} + r_{2}

r_{1} > r_{2}

r_{2} > r_{1}

r_{2} = r_{1}

r_{1} + r_{2}

11.

$x = a t^{2} y = 2 a t$ বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের ওপর লম্ব?

(a, a)

(0, a)

(a, 0)

(0,0)

(a, a)

(0, a)

(a, 0)

(0,0)

12.

যদি A ও B দুইটি যে কোনো সেট হয় তবে (A-B) ∩ B = ?

a

B

φ'

φ

a

B

φ'

φ

13.

যদি $ω$ এককের ঘনমূল হয় তবে, $(- 1 + ω + ω^{2}) (1 + ω + ω^{2}) = ?$

৪

4 ω^{2}

-4

φ

৪

4 ω^{2}

-4

φ

14.

tan (-1125°) এর মান কত?

1

-1

০

\infty

1

-1

০

\infty

15.

(1, 0), (2, 1), (4, 5) বিন্দুগুলো দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

1

-1

০

2

1

-1

০

2

16.

x / 3 + y / 3 = 1 রেখার অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

3

\sqrt{2}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

3

\sqrt{2}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

17.

P, Q, R ম্যাট্রিক্সগুলোর আকার $4 \times 5, 5 \times 4$ এবং 2 $\times$ 4 হলে $(P^{T} + Q) R^{T}$ ম্যাট্রিক্সের আকার কত হবে?

5 \times 4

5 \times 2

4 \times 2

4 \times 5

5 \times 4

5 \times 2

4 \times 2

4 \times 5

18.

$[\begin{matrix} x & y \end{matrix}], [\begin{matrix} a & h \\ h & b \end{matrix}] ও [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সগুলোর গুণফল হবে- $x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0$

[x^{2} a + x y h x y h + y^{2} b]

[x^{2} a + 2 x y h + y^{2} b]

[x^{2} a + x y h x y h + y^{2} b]

[2 x^{2} a + x y h + 2 y^{2} b]

[x^{2} a + x y h x y h + y^{2} b]

[x^{2} a + 2 x y h + y^{2} b]

[x^{2} a + x y h x y h + y^{2} b]

[2 x^{2} a + x y h + 2 y^{2} b]

19.

যদি মেট্রিক্স $A = [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 2 & 1 \end{matrix}]$ এবং মেট্রিক্স $A B = [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}]$ হয়, তবে মেট্রিক্স B কোনটি ?

[\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ - 1 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ - 1 & - 1 \end{matrix}]

20.

$[\begin{matrix} x + y & 1 \\ 8 & x - y \end{matrix}]$ = $[\begin{matrix} 6 & 1 \\ 8 & 10 \end{matrix}]$ হলে, (x, y) এর মান কত?

(3 ; 3)

(6 ;-3)

(6,0)

(8,-2)

(3 ; 3)

(6 ;-3)

(6,0)

(8,-2)