Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 17 - Prothom Sir

1.

১ USD=৮১.৫০ টাকা হলে ৭০০০ USD এর টাকার সমান হবে?

৩২০,৫০০

৪৭০,৫০০

৫৫০,৫০০

৫৭০,৫০০

৩২০,৫০০

৪৭০,৫০০

৫৫০,৫০০

৫৭০,৫০০

2.

$\int \frac{e^{5 x} + 3^{3 x}}{e^{x} + e^{- x}} d x$ এর মান হলো:

c^{2 x} + 5 + C

\frac{1}{4} e^{4 x} + c

e^{3 x} + c

e^{4 x} + 5 + c

c^{2 x} + 5 + C

\frac{1}{4} e^{4 x} + c

e^{3 x} + c

e^{4 x} + 5 + c

3.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{5} \sin x d x$ এর মান:

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{2}

4.

৪ এর কোন মানের জন্য $y = x + \frac{1}{x}$ বক্ররেখার ঢাল শূন্য হবে?

1

\pm 1

\pm \frac{3}{2}

\pm 2

1

\pm 1

\pm \frac{3}{2}

\pm 2

5.

y = 2x + c রেখাটি $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ উপবৃত্তের স্পর্শক হলে, c এর মান কত?

৭

\sqrt{25}

\sqrt{19}

25

৭

\sqrt{25}

\sqrt{19}

25

6.

3x + 4y = 12 রেখাটি x অক্ষকে A এবং Y অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করে। AB এর দৈর্ঘ্য কোনটি?

5

৪

6

৮

5

৪

6

৮

7.

sinθ-কে cotθ-র মাধ্যমে প্রকাশ কর।

1 / \sqrt{1 + c o t^{2} θ}

1 / \sqrt{2 + c o t^{2} θ}

\pm 1 / \sqrt{1 + c o t^{2} θ}

কোনোটিই নয়

1 / \sqrt{1 + c o t^{2} θ}

1 / \sqrt{2 + c o t^{2} θ}

\pm 1 / \sqrt{1 + c o t^{2} θ}

কোনোটিই নয়

8.

sin A + sin B + sin C = ?

1/R

2S/R

S/R

কোনোটিই নয়

1/R

2S/R

S/R

কোনোটিই নয়

9.

x- এর কোন মানের জন্য y = x + 1 / x বক্র রেখাটির ঢাল শূন্য হবে।

\pm 3

1/2

\pm 1

- 1/2

\pm 3

1/2

\pm 1

- 1/2

10.

$y = e^{x} + e^{- x}$ -এর আনুভূমিক স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

y = - 3

y = 1

x = 2

y = 2

y = - 3

y = 1

x = 2

y = 2

11.

x ও y এমন দুটি সংখ্যা যাদের যোগফল 100 l x² + y² সর্বনিম্ন মান কত?

৬০০০

৫০০০

100

১০

৬০০০

৫০০০

100

১০

12.

y_n = ? যদি, y = (2x - 5)³ হয় ।

48

24

64

০

48

24

64

০

13.

$\frac{d^{100}}{d x^{100}} (x^{99}) = ?$

100i

99i

99ix

কোনোটিই নয়

100i

99i

99ix

কোনোটিই নয়

14.

$y = x^{2} (1 - x)$ এর সর্বোচ্চ মান নির্ণয় কর।

2/27

\sqrt{x} / 27

x/27

4/27

2/27

\sqrt{x} / 27

x/27

4/27

15.

$\sqrt{i} + \sqrt{- i} = ?$

\sqrt{2}

2i

2

কোনোটিই নয়

\sqrt{2}

2i

2

কোনোটিই নয়

16.

$- 8 - 6 \sqrt{- 1}$ এর বর্গমূল কত হবে?

\pm (1 - i 3)

\pm (1 + i 3)

(3 + i)

(3-i)

\pm (1 - i 3)

\pm (1 + i 3)

(3 + i)

(3-i)

17.

sin x (1 + cos x) বৃহত্তম হবে যদি -

x = π / 3

x = π / 6

x = 3 π / 4

x = π / 2

x = π / 3

x = π / 6

x = 3 π / 4

x = π / 2

18.

সর্বাধিক পাল্লা R হলে সর্বাধিক উচ্চতা হবে:

R/5

r/3

1/R

R/4

R/5

r/3

1/R

R/4

19.

$\sqrt{2} P = 1 + i$ হলে $P^{6} + P^{4} + P^{2} + 1$ = কত?

-1

1

০

কোনোটিই নয়

-1

1

০

কোনোটিই নয়

20.

নিচের কোনটি বিপরীত প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?

A=-A'

A=A'

A= ±A'

সবগুলোই

A=-A'

A=A'

A= ±A'

সবগুলোই