Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 15 - Prothom Sir

$9 x^{2} + 49 y^{2} = 441$ উপবৃত্তের e এর মান কোনটি?

\frac{2 \sqrt{10}}{7}

\frac{2}{7}

\frac{\sqrt{10}}{7}

\frac{\sqrt{10}}{14}

\frac{2 \sqrt{10}}{7}

\frac{2}{7}

\frac{\sqrt{10}}{7}

\frac{\sqrt{10}}{14}

2.

f(x) = $x^{2}$ + 5 হলে, $f^{- 1} (30)$ = কত?

(̶ 5,5]

{ ̶ 5,5}

( ̶ 5,5)

(- \infty, 5)

(̶ 5,5]

{ ̶ 5,5}

( ̶ 5,5)

(- \infty, 5)

3.

${(3 x - \frac{1}{x})}^{8}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

5670

5760

7560

7650

5670

5760

7560

7650

4.

কোন শর্তে $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটির একটি মূল অপরটির ধনাত্মক বিপরীত?

a= 0

c = a

b = 0

c = 0

a= 0

c = a

b = 0

c = 0

5.

x = 2 সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোন কোণটি উৎপন্ন করে?

90°

0°

45°

30°

90°

0°

45°

30°

6.

$f (x) = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ ফাংশনটির ডোমেন কোনটি?

R

(- \infty, - 3) (3, \infty)

{0, α}

R - {3}

R

(- \infty, - 3) (3, \infty)

{0, α}

R - {3}

7.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin x}$ কত?

1

-1

০

2

1

-1

০

2

8.

$y = x^{2} + \sqrt{1 - x^{2}}$ বক্ররেখাটির যে বিন্দুতে স্পর্শক x - অক্ষের উপর লম্ব, তার স্থানাঙ্ক কোনটি?

(- 1, 1)

(- 1, 3)

(1, - 1)

(1, 0)

(- 1, 1)

(- 1, 3)

(1, - 1)

(1, 0)

9.

$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}} d x$ = কোনটি?

\frac{2}{3} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{1}{3} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{3}{2} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{3}{2 \sqrt{x^{3} + 1}}

\frac{2}{3} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{1}{3} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{3}{2} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{3}{2 \sqrt{x^{3} + 1}}

10.

$y = \sqrt{9 - x^{2}}$ ও y = 0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?

\frac{3 π}{2}

\frac{9 π}{2}

3 π

\frac{3 π}{2}

\frac{9 π}{2}

3 π

11.

$c o t θ = \frac{3}{4}$ ও $\cos θ$ ঋণাত্মক হলে, $\sin θ$ এর মান কোনটি?

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{4}{5}

\frac{1}{5}

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{4}{5}

\frac{1}{5}

12.

ABC ত্রিভুজে a =5, b = 6, c = 7 হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি?

6 \sqrt{6}

12 \sqrt{6}

3 \sqrt{6}

5 \sqrt{6}

6 \sqrt{6}

12 \sqrt{6}

3 \sqrt{6}

5 \sqrt{6}

13.

f(x) = cosx - sin x এবং f(x) = 0 হলে, x এর মান কোনটি?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

০

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

০

π

14.

প্রথম 7 টি স্বাভাবিক সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান কোনটি?

2

৪

৭

5

2

৪

৭

5

15.

Y-অক্ষ এবং (a, 0) বিন্দু থেকে সমদূরবর্তী বিন্দুর সঞ্চার পথের সমীকরণ-

y_{2} = 4 a x

x_{2} = 4

x_{2} + y_{2} = a_{2}

y + a x = 0

y_{2} = 4 a x

x_{2} = 4

x_{2} + y_{2} = a_{2}

y + a x = 0

16.

$\int I n x d x$ এর মান হবে

\frac{1}{x} + c

x I n x - x + c

\frac{1}{2} (I n x)^{2}

\frac{1}{x^{2}} + c

\frac{1}{x} + c

x I n x - x + c

\frac{1}{2} (I n x)^{2}

\frac{1}{x^{2}} + c

17.

বৃহত্তম পাল্লার জন্য বস্তুর নিক্ষেপন কোণ হবে-

45 °

90 °

180 °

270 °

45 °

90 °

180 °

270 °

18.

কোন শর্তে $f (x) = \sqrt{x}$ সংজ্ঞায়িত নয়?

x > 0

x = 0

x < 0

x \geq 0

x > 0

x = 0

x < 0

x \geq 0

19.

P, Q বলদ্বয়ের লব্ধি এদের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখন্ডিত করলে হবে-

P+Q = 0

P = Q

P = 2Q

2P - Q = 0

P+Q = 0

P = Q

P = 2Q

2P - Q = 0

20.

$\cos θ = 0$ হলে $θ$ এর সাধারণ সমাধান হবে-

(2 n + 1) π / 2

(2 n + 1) π

(4 n + 1) π

n π

(2 n + 1) π / 2

(2 n + 1) π

(4 n + 1) π

n π