Job Solution - উচ্চতর গণিত - Page 20 - Prothom Sir

${(0.1)}_{10}$ এর কোন মানটি সঠিক?

{(0.0001)}_{2}

{(0.00011)}_{2}

{(0.0001100)}_{2}

{(0.00011001)}_{2}

{(0.0001)}_{2}

{(0.00011)}_{2}

{(0.0001100)}_{2}

{(0.00011001)}_{2}

2.

দশমিক 45 সংখ্যাটির দ্বিমিক সংখ্যা?

101001

101101

110000

10001

101001

101101

110000

10001

3.

যদি ${}^{n}P_{4} = 14 {}^{n - 2}P_{3}$ হয়, n -এর মান কত?

7 বা 8

৯

৮

কোনোটিই নয়

7 বা 8

৯

৮

কোনোটিই নয়

4.

যদি 5x + 13 = 31 হয়, $\sqrt{(5 x + 31)} = ?$

১৩

\sqrt{13}

169

৭

১৩

\sqrt{13}

169

৭

5.

2A=3B = 4C হলে, A:B:C কত হবে?

3 : 4 : 6

৬ : ৪ : ৩

2 : 3 : 4

৪ : ৩ : ২

3 : 4 : 6

৬ : ৪ : ৩

2 : 3 : 4

৪ : ৩ : ২

6.

$- 6 < x < 2$ কে পরম মান চিহ্ন ব্যবহার করে প্রকাশ কর।

|2 x + 4| < 8

|2 x + 4| > 8

|2 x - 4| < 8

কোনোটিই নয়

|2 x + 4| < 8

|2 x + 4| > 8

|2 x - 4| < 8

কোনোটিই নয়

7.

$s = t^{3} - 2 t^{2} + t - 7; t = - 1$ হলে, $\frac{d s}{d t}$ এর মান নির্ণয় কর।

6

৭

৮

কোনোটিই নয়

6

৭

৮

কোনোটিই নয়

8.

$\int \tan x d x$ নির্ণয় কর।

\ln s e c x

s e c^{2} x

secx tanx

\ln \tan x

\ln s e c x

s e c^{2} x

secx tanx

\ln \tan x

9.

$y^{2} = 4 x$ পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

1/2

৩/৪

6

8/3

1/2

৩/৪

6

8/3

10.

সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যখন মূলবিন্দু এবং (-4, 4) বিন্দু দিয়ে যায়।

2x + 3y = 0

x = 0

y = 0

x + y = 0

2x + 3y = 0

x = 0

y = 0

x + y = 0

11.

12টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য 9টি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা লাভ কত?

25%

৩০%

33.33%

50%

25%

৩০%

33.33%

50%

12.

একটি ঘনকের প্রত্যেক বাহুকে দ্বিগুণ করা হলে সেটার আয়তন কত হবে?

২ গুণ

৪ গুণ

৬ গুণ

৮ গুণ

২ গুণ

৪ গুণ

৬ গুণ

৮ গুণ

13.

7 টি ধারাবাহিক সংখ্যার গড় 33 হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

২৮

৩০

৩৩

৩৬

২৮

৩০

৩৩

৩৬

14.

$2^{10}$ এবং $2^{20}$ এর গড় কত?

2^{15}

2^{5} + 2^{10}

2^{9} + 2^{19}

2^{29}

2^{15}

2^{5} + 2^{10}

2^{9} + 2^{19}

2^{29}

15.

sinθ + cosθ = 1 হলে, θ =?

2 n π

(4 n - 1) π \sqrt{2}

(4 n - 2) \frac{π}{2}

কোনোটিই নয়

2 n π

(4 n - 1) π \sqrt{2}

(4 n - 2) \frac{π}{2}

কোনোটিই নয়

16.

2i এর বর্গমূল কত?

\pm (1 - i)

\pm i

\pm (1 + i)

কোনোটিই নয়

\pm (1 - i)

\pm i

\pm (1 + i)

কোনোটিই নয়

17.

যদি $y = \sqrt{\cos 2 x}$ তবে $\frac{d y}{d x} = ?$

- \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

- \frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

- \frac{2 \sin x}{\sqrt{\tan x}}

\frac{\tan x}{\sqrt{\sin 2 x}}

- \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

- \frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

- \frac{2 \sin x}{\sqrt{\tan x}}

\frac{\tan x}{\sqrt{\sin 2 x}}

18.

যদি $y = \sin^{- 1} x$ হয় তবে $\frac{y_{1}}{y_{2}}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{1 - x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{x}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{1 - x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{x}

19.

c-এর মান কত হলে মূলবিন্দুতে y = cx(1 + x) বক্ররেখার স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 30^০ কোণ উৎপন্ন করবে?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

20.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x}{1 + \sin^{2} x} d x$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

2π

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

2π

\frac{π}{6}