1.

x = y² এবং y = x - 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-

1 \frac{1}{3}

3 \frac{1}{6}

4 \frac{1}{2}

4 \frac{3}{4}

1 \frac{1}{3}

3 \frac{1}{6}

4 \frac{1}{2}

4 \frac{3}{4}

2.

$\int \sin^{7} x \cos x d x = ?$

\frac{\sin^{7} x}{7}

\frac{\cos^{7} x}{7}

\frac{\sin^{8} x}{8} + c

- \frac{\sin^{7} x}{7} + c

\frac{\sin^{7} x}{7}

\frac{\cos^{7} x}{7}

\frac{\sin^{8} x}{8} + c

- \frac{\sin^{7} x}{7} + c

3.

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ সংখ্যাটি-

স্বাভাবিক সংখ্যা

মূলদ সংখ্যা

অমূলদ সংখ্যা

জটিল সংখ্যা

স্বাভাবিক সংখ্যা

মূলদ সংখ্যা

অমূলদ সংখ্যা

জটিল সংখ্যা

4.

বাস্তব সংখ্যায় $| 3 - 2 x | < = 1$ অসমতাটির সমাধান-

1 < x < 2

1 \leq x \leq 2

x \leq 1 o r x \geq 2

1 < x \leq 2

1 < x < 2

1 \leq x \leq 2

x \leq 1 o r x \geq 2

1 < x \leq 2

5.

$\frac{1 + i}{1 - i}$ এর পরম মান হলো-

০

1

\sqrt{2}

i

০

1

\sqrt{2}

i

6.

$z_{1} = 2 + i$ এবং z₂ = 3 + i হলে $z_{1} z_{2}$ এর মডুলাস-

6

5 \sqrt{2}

৭

5 \sqrt{3}

6

5 \sqrt{2}

৭

5 \sqrt{3}

7.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ω$ হলে $(1 - ω^{2}) (1 - ω^{4}) (1 - ω^{8}) (1 - ω^{10})$ এর মান-

৮

৯

৪

১৬

৮

৯

৪

১৬

8.

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়কের মান ধনাত্মক হলে, উক্ত সমীকরণের মূলদ্বয়-

বাস্তব ও অসমান

অমূলদ ও অসমান

মূলদ ও সমান

জটিল

বাস্তব ও অসমান

অমূলদ ও অসমান

মূলদ ও সমান

জটিল

9.

$x^{2} - 2 x - 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় a এবং b হলে, $a^{2} + b^{2} = ?$

১০

6

৮

2

১০

6

৮

2

10.

${(3 x - \frac{2}{x^{2}})}^{15}$ এর বিস্তৃতিতে r-তম পদটি x বর্জিত হলে -

r = 4

r = 5

r = 6

r = 7

r = 4

r = 5

r = 6

r = 7

11.

${(2 x^{2} - \frac{1}{4 x})}^{11}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এর সহগ-

- \frac{231}{8}

231

\frac{231}{4}

\frac{231}{8}

- \frac{231}{8}

231

\frac{231}{4}

\frac{231}{8}

12.

$x^{2} - y^{2} = 1$ অধিবৃত্তের অসীমতট কোনটি?

y = \pm x

y = \pm \frac{1}{2} x

y = \pm 2 x

y = 0

y = \pm x

y = \pm \frac{1}{2} x

y = \pm 2 x

y = 0

13.

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{81} = 1$ উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?vfdv vdcfvdsvcxv

\frac{4}{3}

৮

\frac{27}{2}

২৭

\frac{4}{3}

৮

\frac{27}{2}

২৭

14.

$\sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} - \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}} = 2 \tan^{- 1} x$ হলে এর মান

a + b

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a + b}{1 - a b}

a + b

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a + b}{1 - a b}

15.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে , $x^{2} + y^{2}$ এর মান কত?

1

2

\frac{1}{2}

০

1

2

\frac{1}{2}

০

16.

$\tan 2 θ \tan θ = 1$ সমীকরণে $θ$ এর মান হবে-

n π + \frac{π}{6}

n π - \frac{π}{6}

2 n π + \frac{π}{6}

2 n π - \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{6}

n π - \frac{π}{6}

2 n π + \frac{π}{6}

2 n π - \frac{π}{6}

17.

সমাধান কর: $2 \sin x \sin 3 x = 1$ ; যখন $0 < x < 2 π$

x = n π \pm \frac{π}{6}

x = 2 n π \pm \frac{π}{6}

x = n π \pm \frac{π}{3}

x = 2 n π \pm \frac{π}{3}

x = n π \pm \frac{π}{6}

x = 2 n π \pm \frac{π}{6}

x = n π \pm \frac{π}{3}

x = 2 n π \pm \frac{π}{3}

18.

কোনো জড় বস্তুর উপর A ও B বিনদুতে যথাক্রমে 42 N ও 24 N মানের দুইটি অসদৃশ সমান্তরাল বল কার্যরত। যদি BA এর বর্ধিতাংশের উপর C বিন্দুতে তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কার্যরত হয়, তবে AC ও BC এর অনুপাত কোনটি?

7 : 6

7 : 4

6 : 7

4 : 7

7 : 6

7 : 4

6 : 7

4 : 7

19.

ছিরাবস্থায় 2m উঁচু থেকে অবাধে খাড়া নিম্নমুখী পড়ন্ত বস্তুর ভূমিতে পতনকাল কত সেকেন্ড?

\sqrt{\frac{2}{g}}

2 \sqrt{\frac{1}{g}}

\sqrt{\frac{1}{g}}

\sqrt{\frac{g}{2}}

\sqrt{\frac{2}{g}}

2 \sqrt{\frac{1}{g}}

\sqrt{\frac{1}{g}}

\sqrt{\frac{g}{2}}

20.

একটি 20m দেখতে ছিরাবস্থা হতে 3 m /sec² ত্বরণে হরিণটির পশ্চাতে দৌড়াল। হরিণটি 13 m/sec সমবেগে দৌড়াতে থাকলে কতক্ষণ পরে বাঘটি হরিণকে ধরতে পারবে?

10 o r \frac{4}{3}

- 10 o r \frac{4}{3}

১০

কোনোটিই নয়

10 o r \frac{4}{3}

- 10 o r \frac{4}{3}

১০

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়কের মান ধনাত্মক হলে, উক্ত সমীকরণের মূলদ্বয়-

ছিরাবস্থায় 2m উঁচু থেকে অবাধে খাড়া নিম্নমুখী পড়ন্ত বস্তুর ভূমিতে পতনকাল কত সেকেন্ড?