Admission - উচ্চতর গণিত - Page 464 - Prothom Sir

বৃত্তের কেন্দ্র (4, 3) এবং 5x-12y+3=0 রেখাকে স্পর্শ করে তার সমীকরণ কোনটি?

x ² + y ² + 8 x + 6 y + 24 = 0

x ² + y ² - 8 x 6 y - 24

x ² + y ² - 8 x - 6 y + 24 = 0

x ² + y ² + 8 x - 6 y + 24 = 0

x ² + y ² + 8 x + 6 y + 24 = 0

x ² + y ² - 8 x 6 y - 24

x ² + y ² - 8 x - 6 y + 24 = 0

x ² + y ² + 8 x - 6 y + 24 = 0

2.

3x - py - 3 = 0 রেখাটি $\frac{5}{3}$ ঢাল বিশিষ্ট রেখার উপর লম্ব হলে p এর মান কোনটি?

-5

-3

5

3

-5

-3

5

3

3.

y = x²+ 2x + 6 বক্ররেখার (0, 6) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ-

2x - y + 6 = 0

2x + y + 6 = 0

x - 2y + 12 = 0

x+ 2y - 12 - 0

2x - y + 6 = 0

2x + y + 6 = 0

x - 2y + 12 = 0

x+ 2y - 12 - 0

4.

$\int \frac{e^{c o m^{- 1} x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ dx এর মান কোনটি?

e^{c o m^{- 1} x} + c

- e^{c o m^{- 1} x} + c

- \frac{1}{2} e^{c o m^{- 1} x} + c

\frac{1}{2} e^{c o m^{- 1} x} + c

e^{c o m^{- 1} x} + c

- e^{c o m^{- 1} x} + c

- \frac{1}{2} e^{c o m^{- 1} x} + c

\frac{1}{2} e^{c o m^{- 1} x} + c

5.

$i - \sqrt{2 a} + 1 = 0$ হলে a¹⁰ =কোনটি?

i

-i

-1

1

i

-i

-1

1

6.

$\int (x) = x (2 a - x)$ ফাংশনটির সর্বোচ্চ মান কোনটি?

a

2A

2 a^{2}

a^{2}

a

2A

2 a^{2}

a^{2}

7.

$e^{x + y} = x^{y}$ হলে $\frac{d y}{d x} =$ কোনটি?

\frac{x - y}{x (I n x - 1)}

\frac{x - y}{x (1 - I n x)}

\frac{y - x}{x (1 - I n x)}

\frac{y - x}{x (\ln x - 1)}

\frac{x - y}{x (I n x - 1)}

\frac{x - y}{x (1 - I n x)}

\frac{y - x}{x (1 - I n x)}

\frac{y - x}{x (\ln x - 1)}

8.

y = x + 4 রেখাটি y² = 4mx পরাবৃত্তকে স্পর্শ করলে m এর মান কোনটি?

৪

\frac{1}{4}

2

\frac{1}{2}

৪

\frac{1}{4}

2

\frac{1}{2}

9.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{64} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{100} = 1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

1

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{4}{5}

1

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{4}{5}

10.

x³ + px² + qx + r = 0 সমীকরণের মূলগুলোর বর্গের যোগফল কোনটি?

q^{2} - 2 p

p q - r^{2}

p-qr

p^{2} - 2 q

q^{2} - 2 p

p q - r^{2}

p-qr

p^{2} - 2 q

11.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{d x}{1 + \cos^{2} x} =$ কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{3}

12.

$4 x + 4 \sqrt{7 y} + 5 = 0$ এবং $3 \sqrt{7 x} - 3 y - 7 = 0$ রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কোনটি?

60°

90°

45°

120°

60°

90°

45°

120°

13.

$s e c θ = \frac{13}{12} (\frac{3 π}{2} < θ < 2 π)$ হলে cotθ এর মান কোনটি?

\frac{5}{12}

\frac{12}{5}

- \frac{5}{12}

- \frac{12}{5}

\frac{5}{12}

\frac{12}{5}

- \frac{5}{12}

- \frac{12}{5}

14.

$[\begin{matrix} 4 & x + 3 \\ 2 x - 3 & x - 1 \end{matrix}]$ একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে x এর মান কোনটি?

৭

6

5

3

৭

6

5

3

15.

কোন $2 \times 2$ ম্যাট্রিক্স $[a_{i j}]$ এর ক্ষেত্রে $a_{i j} = i + 2 j ?$

[\begin{matrix} 3 & 3 \\ 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 3 \\ 3 & 6 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 5 \\ 3 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 3 \\ 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 3 \\ 3 & 6 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 5 \\ 3 & 4 \end{matrix}]

16.

একটি গাড়ি ঘণ্টায় 8 km বেগে চলে। গাড়ি থেকে ঘণ্টায় 16 km বেগে একটি বস্তু কোন কোণে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি গাড়ির বেগের সাথে সমকোণে চলবে?

30°

45°

120°

90°

30°

45°

120°

90°

17.

$\int \int (x) d x = x + e^{2 x} + c$ হলে $\int (x)$ = কোনটি?

x + 2 e^{x}

1 + e^{2 x}

1 + 2 e^{2 x}

x^{2} + 2 e^{x}

x + 2 e^{x}

1 + e^{2 x}

1 + 2 e^{2 x}

x^{2} + 2 e^{x}

18.

$\frac{d}{d x} (10^{x})$ =কোনটি?

x 10^{x - 1}

10^{x} I n 10

10^{x} I n 10^{x}

x I n 10^{x}

x 10^{x - 1}

10^{x} I n 10

10^{x} I n 10^{x}

x I n 10^{x}

19.

$\lim_{x \to 0} \frac{2 e^{- \sin - x} - 2}{\sin x} =$ কোনটি?

-1

1

-2

2

-1

1

-2

2

20.

3x² + 4y² = 12 উপবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

y = \pm 1

x = \pm 1

y = \pm 2

x = \pm 4

y = \pm 1

x = \pm 1

y = \pm 2

x = \pm 4