Admission - উচ্চতর গণিত - Page 467 - Prothom Sir

$\int_{0}^{a} \frac{1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} d x = 2 ?$

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

π

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

π

2.

y = 3x , x-অক্ষ এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

12 Square unit

10 square unit

6 Square unit

8 square unit

12 Square unit

10 square unit

6 Square unit

8 square unit

3.

3V এবং 4N বল দুইটি একটি বিন্দুতে 120⁰ কোণে ক্রিয়ারত। উহাদের লব্ধি কত?

7N

\sqrt{13} N

\sqrt{2} N

\sqrt{3} N

7N

\sqrt{13} N

\sqrt{2} N

\sqrt{3} N

4.

$|\frac{3 - i}{1 - 2 i}| = ?$

2

\sqrt{2}

\frac{1}{2}

1

2

\sqrt{2}

\frac{1}{2}

1

5.

$y^{2} = 4 x + 4 y - 8$ পরাবৃত্তের নিয়ামক রেখার সমীকরণ-

x - 1 = 0

x + 1 = 0

x = 0

x + 1 = - 1

x - 1 = 0

x + 1 = 0

x = 0

x + 1 = - 1

6.

$A + B = \frac{π}{4}$ হলে (1 + tanA) (1 + tanB) এর মান কত?

-2

-1

1

2

-2

-1

1

2

7.

$f (x) = \sqrt{x - 1}, (x \geq 1), g (x) = x^{2} + 2$ হলে, $(g o f^{- 1}) (x)$ এবং $(g o f)^{- 1} (x)$ নির্ণয় কর।

= x-1

8.

1001 হতে 2500 পর্যন্ত নম্বর বিশিষ্ট 1500 টি লটারীর টিকেট একটি পাত্রে রেখে উত্তমরুপে মিশানোর পর দৈবচয়নের মাধ্যমে একটি টিকেট টানা হলে, টিকেকটির নম্বর 3 অথবা 5 এর গুণিতক হবার সম্ভাবনা কত?

\frac{7}{15}

\frac{7}{15}

9.

যদি $f (x) = x^{2} + 3$ হয়, তবে $f (f (- 3)$ এর মান হলো -

12

-12

-147

147

১৬৮

12

-12

-147

147

১৬৮

10.

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $6.4 \times 10^{6} m$ এবং পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় g এর মান $4.9 m / s e c^{2}$ হবে?

3.2 \times 10^{6} m

2.6 \times 10^{6} m

1.6 \times 10^{6} m

4.9 \times 10^{6} m

6.4 \times 10^{6} m

3.2 \times 10^{6} m

2.6 \times 10^{6} m

1.6 \times 10^{6} m

4.9 \times 10^{6} m

6.4 \times 10^{6} m

11.

2, 1, 6, 0, 5, 9 অংকগুলাে দ্বারা ছয় অংক বিশিষ্ট কতগুলাে সংখ্যা গঠন করা যেতে পারে ?

720

১২০

6

600

৪৮০

720

১২০

6

600

৪৮০

12.

যদি $y = \tan^{- 1} \frac{p + q x}{q - p x}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

1 + 7 x

2 + 5 x

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{7}{1 + x^{2}}

1 + 7 x

2 + 5 x

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{7}{1 + x^{2}}

13.

$|\begin{matrix} 1 + a^{} 2 - b^{2} & 2 a b & - 2 b \\ 2 a b & 1 - a^{2} + b^{2} & 2 a \\ 2 b & - 2 a & 1 - a^{2} - b^{2} \end{matrix}|$ এর মান কোনটি?

{(2 + a^{2} + b^{2})}^{2}

{(a + b + 5)}^{5}

a^{2} + b + 7

a^{2} - 2 b + 11

(1 + a^{2} - b^{2})

{(2 + a^{2} + b^{2})}^{2}

{(a + b + 5)}^{5}

a^{2} + b + 7

a^{2} - 2 b + 11

(1 + a^{2} - b^{2})

14.

একটি জলপ্রপাতে 100 মিটার উপর হতে পানি নিচে পতিত হয়। উপরের ও নিচের পানির তাপমাত্রার পার্থক্য নিণয় কর। $[J = 4.2 J . C a l^{- 1}]$

0.434 ° C

0.234 ° C

0.234 ° F

0.564 ° C

0.123 ° C

0.434 ° C

0.234 ° C

0.234 ° F

0.564 ° C

0.123 ° C

15.

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাত দুটি বৃত্তাকার। পাত দুটির প্রত্যেকটির ব্যাসার্ধ $8 \times 10^{- 2} m$ এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $2 \times 10^{- 3} m$ । ধারকটিতে 100 ভোল্ট বিভব প্রয়োগ করলে পাত দুইটিতে কি পরিমাণ চার্জ জমা হবে নির্ণয় কর।

8.9 \times 10^{- 3} C

8.9 \times 10^{- 9} C

6.9 \times 10^{- 3} C

9.8 \times 10^{- 9} C

9.8 \times 10^{- 6} C

8.9 \times 10^{- 3} C

8.9 \times 10^{- 9} C

6.9 \times 10^{- 3} C

9.8 \times 10^{- 9} C

9.8 \times 10^{- 6} C

16.

x+y-√3=0 সরল রেখাটি x আক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত ডিগ্রী কোণ উতপন্ন করে ?

135°

45°

120°

30°

135°

45°

120°

30°

17.

একটি ক্রিকেট বলকে 40 m/sec বেগে এবং ভুমির সাথে 60° কোণে ব্যাট দ্বারা আঘাত করা হোল । সরবচ্চো উচ্চচতায় বলটির বেগ কত ?

20 m/sec

30 m/sec

40 m/sec

20 m/sec

30 m/sec

40 m/sec

18.

$\int \frac{x^{2}}{{e^{x}}^{3} + {e^{- x}}^{3}} d x$ এর মান কত?

\frac{1}{2} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{1}) + C

\frac{1}{3} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{1}) + C

\frac{1}{3} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{3}) + C

\tan^{- 1} 3 x + C

\tan^{- 1} x + c

\frac{1}{2} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{1}) + C

\frac{1}{3} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{1}) + C

\frac{1}{3} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{3}) + C

\tan^{- 1} 3 x + C

\tan^{- 1} x + c

19.

যদি $c o t α + c o t β = a, \tan α + \tan β$ ও $α + β = θ$ হয় তবে $c o t θ$ এর মান কত?

\frac{1}{a} + \frac{1}{b}

\frac{1}{a} - \frac{1}{b}

\frac{1}{a + b}

\frac{1}{a - b}

\frac{1}{b} - \frac{1}{a}

\frac{1}{a} + \frac{1}{b}

\frac{1}{a} - \frac{1}{b}

\frac{1}{a + b}

\frac{1}{a - b}

\frac{1}{b} - \frac{1}{a}

20.

INSTITUTE' শব্দটির অক্ষরগুলিকে কত প্রকারে সাজানো যেতে পারে। যাতে স্বরবর্ণগুলি জোড় স্থান দখল করবে।

250

240

280

380

440

250

240

280

380

440