Admission - উচ্চতর গণিত - Page 466 - Prothom Sir

1.

একটি ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য ৭ মিটার ও উচ্চতা 6 মিটার। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

২৭ বর্গমিটার

28 বর্গমিটার

54 বর্গমিটার

51 বর্গমিটার

২৭ বর্গমিটার

28 বর্গমিটার

54 বর্গমিটার

51 বর্গমিটার

2.

1, 2, 3, ........ n, n টি পদের যোগফল 15 হলে তম পদ হবে-

৭

5

৮

6

৭

5

৮

6

3.

$\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}$ . . . . . . . . . . . . . . অনুক্রমের ৫ম পদটি হলো-

\frac{1}{16}

\frac{1}{64}

\frac{1}{48}

\frac{1}{32}

\frac{1}{16}

\frac{1}{64}

\frac{1}{48}

\frac{1}{32}

4.

একটি বস্তু ভূমি হতে 45° কোণে $\sqrt{2}$ m/s বেগে নিক্ষিপ্ত হলে বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা কত?

\frac{1}{g}

\frac{2}{g}

\frac{1}{2 g}

\frac{\sqrt{2}}{g}

\frac{1}{g}

\frac{2}{g}

\frac{1}{2 g}

\frac{\sqrt{2}}{g}

5.

$x^{2} + y^{2} - 9 x = 0$ বৃত্তটির পোলার সমীকরণ-

r = 9 \cos θ

r = 3 \cos θ

r + 9 \cos θ = 0

r + 3 \cos θ = 0

r = 9 \cos θ

r = 3 \cos θ

r + 9 \cos θ = 0

r + 3 \cos θ = 0

6.

$\lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{2 x^{2} - 1} = ?$

০

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

\infty

০

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

\infty

7.

y = -5x + 9 সরলরেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল কত?

5

- 5

1/5

-1/5

5

- 5

1/5

-1/5

8.

r = a sin $θ$ সমীকরণটি নির্দেশ করে-

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

9.

$x + \frac{1}{x} = 0$ সমীকরণটির মূল-

i

- i

\pm 2 i

(A) and (B)

i

- i

\pm 2 i

(A) and (B)

10.

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 1$ এর উৎকেন্দ্রিকতা-

\frac{4}{5}

\sqrt{\frac{2}{5}}

\frac{2}{5}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{4}{5}

\sqrt{\frac{2}{5}}

\frac{2}{5}

\frac{2}{\sqrt{5}}

11.

a এর কোন মানের জন্য $(\begin{matrix} 4 a & - 1 \\ - 8 & - 8 \end{matrix})$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

\frac{1}{- 5}

\frac{1}{6}

-8

- \frac{1}{4}

\frac{1}{- 5}

\frac{1}{6}

-8

- \frac{1}{4}

12.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2 x}{2 x^{2} + x} = ?$

1

2

\frac{1}{2}

- 2

1

2

\frac{1}{2}

- 2

13.

$(\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix})$ ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর। ট্রেস কোনটি?

- \frac{5}{2}

- \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

- \frac{5}{2}

- \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

14.

$\int 5^{7 x} d x = ?$

\frac{5^{7 x}}{7 i n 5} + c

\frac{5^{7 x}}{i n 5} + c

5^{7 x} l n 5 + c

5^{7 x} (7 \ln 5) + c

\frac{5^{7 x}}{7 i n 5} + c

\frac{5^{7 x}}{i n 5} + c

5^{7 x} l n 5 + c

5^{7 x} (7 \ln 5) + c

15.

$2 (x^{2} + y^{2}) - 3 x + 4 y = 0$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?

\frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{2}{5}

\frac{2}{6}

\frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{2}{5}

\frac{2}{6}

16.

যদি $\cos θ = \frac{12}{13}$ হয় তাহলে tan $θ$ এর একটি মান কোনটি?

\frac{5}{12}

\frac{25}{144}

\frac{13}{12}

\pm \frac{13}{12}

\frac{5}{12}

\frac{25}{144}

\frac{13}{12}

\pm \frac{13}{12}

17.

যদি $e^{x y + 1} = 5$ হয় তবে $\frac{d y}{d x}$ এর দান কত?

\frac{l n 5}{x y}

- \frac{l n 5}{x y}

- \frac{y}{x}

\frac{\ln 5}{x}

\frac{l n 5}{x y}

- \frac{l n 5}{x y}

- \frac{y}{x}

\frac{\ln 5}{x}

18.

(2,-3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত -অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাস কত? (What is the diameter of the circle whose centre is (2,-3) and which touches the x-axis?)

-3

2

৪

6

-3

2

৪

6

19.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে x²+ y² এর মান কত? (If $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ what is the value of x² + y²?)

1

2

3

৪

1

2

3

৪

20.

x এর সাপেক্ষে log10x এর অন্তরক সহগ হল- (The derivative of log10x with respect to x is-)

\frac{1}{x}

\log_{10} e

\frac{\log_{10} e}{10}

\frac{1}{x} \log_{10} e

\frac{1}{x}

\log_{10} e

\frac{\log_{10} e}{10}

\frac{1}{x} \log_{10} e