Admission - উচ্চতর গণিত - Page 461 - Prothom Sir

সমাধান করঃ |3x-2|=10

৪

\frac{- 8}{3}

- 4, \frac{8}{3}

4, \frac{- 8}{3}

৪

\frac{- 8}{3}

- 4, \frac{8}{3}

4, \frac{- 8}{3}

2.

যদি $y = \cos^{2} 3 x$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত-

-6sin3x cos3x

-2cos3x

2cos3x

6sin3x

-6sin3x cos3x

-2cos3x

2cos3x

6sin3x

3.

যদি $x = t^{2} - 1$ এবং $y = 2 e^{t}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত-

\frac{e^{t}}{t}

\frac{2 e^{t}}{t}

\frac{e^{t}}{t^{2}}

\frac{4 e^{t}}{2 t - 1}

\frac{e^{t}}{t}

\frac{2 e^{t}}{t}

\frac{e^{t}}{t^{2}}

\frac{4 e^{t}}{2 t - 1}

4.

$1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, . . . . . . . . . . . . . . 35^{2}$ ধারাটির যোগফল কত-

14910

14410

19420

29329

14910

14410

19420

29329

5.

যদি $f (x) = (2 x + 1)^{4}$ হয়, তবে f(x) এর x=0 তে চতুর্থ অন্তরক সহগ হবে-

24

48

384

24

48

384

6.

যদি f(x)=ln(lnx) হয়, তবে f'(x) এর মান কত-

\frac{1}{x}

\frac{1}{\ln x}

\frac{\ln x}{x}

\frac{1}{x \ln x}

\frac{1}{x}

\frac{1}{\ln x}

\frac{\ln x}{x}

\frac{1}{x \ln x}

7.

যদি $\frac{d y}{d x} = \cos (2 x)$ হয়, তবে y এর মান কত-

- \frac{1}{2} \cos (2 x) + c

- \frac{1}{2} \cos^{2} (2 x) + c

\frac{1}{2} \sin (2 x) + c

\frac{1}{2} \sin^{2} (2 x) + c

- \frac{1}{2} \cos (2 x) + c

- \frac{1}{2} \cos^{2} (2 x) + c

\frac{1}{2} \sin (2 x) + c

\frac{1}{2} \sin^{2} (2 x) + c

8.

যদি f(x)=x হয়, তবে f'(5) এর মান কত-

\frac{1}{5}

1

5

\frac{1}{5}

1

5

9.

$\frac{d}{d x} (x^{m} - a^{m})$ এর মান কত-

x^{m - 1}

a^{m - 1}

a x^{m - 1}

x^{m - 1}

a^{m - 1}

a x^{m - 1}

10.

যদি $y = \tan^{- 1} (e^{x})$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত-

e^{x}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{2 x}}{1 + e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

e^{x}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{2 x}}{1 + e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

11.

যদি $y = x (x^{2} - 5)$ হয়, তবে $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ এর মান কত-

3x

6x

6

5

3x

6x

6

5

12.

$\int e^{5 x} d x$ এর মান কত-

5 e^{5 x} + c

\frac{1}{5} e^{5 x} + c

\frac{1}{5} e^{x} + c

কোনটিই নয়

5 e^{5 x} + c

\frac{1}{5} e^{5 x} + c

\frac{1}{5} e^{x} + c

কোনটিই নয়

13.

$\int_{0}^{2} x^{3} d x$ এর মান কত-

১৬

৪

20

১৮

১৬

৪

20

১৮

14.

$\sin (90 ° + θ)$ ?

\cos θ

- \sin θ

- c o t θ

- \cos θ

\cos θ

- \sin θ

- c o t θ

- \cos θ

15.

যদি $- \sin θ$ = 0 হয়, তবে $θ$ এর মান কত-

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(3 n + 1) \frac{π}{2}

π

πn

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(3 n + 1) \frac{π}{2}

π

πn

16.

$\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x = ?$

\sqrt{x}

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\sqrt{x}

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

17.

$\frac{এ ক ট ি ব ৃ ত ্ ত ে র প র ি ধ ি}{ঐ ব ৃ ত ্ ত ে র ব ্ য া স} = ?$

π

\frac{1}{2 π}

R

2 π

π

\frac{1}{2 π}

R

2 π

18.

1 রেডিয়ান সমান কত-

2 π সমকোণ

\frac{2}{π} সমকোণ

2 সমকোণ

π সমকোণ

2 π সমকোণ

\frac{2}{π} সমকোণ

2 সমকোণ

π সমকোণ

19.

$\tan (\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}) = ?$

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

20.

যদি $tanA = \frac{2 pq}{p^{2} - q^{2}}$ হয়, তবে cosA এর মান কত-

p^{2} + q^{2}

\sqrt{P^{2} + Q^{2}}

2 pq

\frac{p^{2} - q^{2}}{p^{2} + q^{2}}

p^{2} + q^{2}

\sqrt{P^{2} + Q^{2}}

2 pq

\frac{p^{2} - q^{2}}{p^{2} + q^{2}}