Admission - উচ্চতর গণিত - Page 460 - Prothom Sir

$\lim_{x \to 0} \frac{2 x - 20}{x^{2} - 100}$ এর মান কত-

\frac{1}{10}

\frac{1}{5}

2

\frac{1}{10}

\frac{1}{5}

2

2.

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করঃ $8 a^{3} - 1$

(2 a - 1) (2 a - 1) (2 a - 1)

(2 a - 1) (4 a^{2} - 1 + 1)

(2 a - 1) (4 a^{2} + 2 a + 1)

(2 a + 1) (4 a^{2} - 2 a + 1)

(2 a - 1) (2 a - 1) (2 a - 1)

(2 a - 1) (4 a^{2} - 1 + 1)

(2 a - 1) (4 a^{2} + 2 a + 1)

(2 a + 1) (4 a^{2} - 2 a + 1)

3.

$\frac{{(0.12)}^{2}}{\cdot 0001}$ এর সরলীকৃত মান কত-

পূর্ণ সংখ্যা

মূলদ কিন্তু পূর্ণ সংখ্যা নয়

বাস্তব কিন্তু অমূলদ

অমূলদ

পূর্ণ সংখ্যা

মূলদ কিন্তু পূর্ণ সংখ্যা নয়

বাস্তব কিন্তু অমূলদ

অমূলদ

4.

$16 a^{3} - 5 a^{2} + 12$ কে $4 a^{2}$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফলের ধ্রুবক (constant) কত-

- \frac{5}{4}

12

3

-5

- \frac{5}{4}

12

3

-5

5.

$\frac{3}{2} (5 x - 2) < \frac{4}{3} (2 x + 5)$ এর সমাধান কত -

x<2

x>2

x<12

x>12

x<2

x>2

x<12

x>12

6.

$2 \leq 2 x - 8 < 10$ এর সমাধান কত-

5 \leq x < 9

1 < x < 5

- 3 \leq x \leq 1

9 \leq x \leq 5

5 \leq x < 9

1 < x < 5

- 3 \leq x \leq 1

9 \leq x \leq 5

7.

$\lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{x + 1}$ এর মান কত-

1

2

\infty

৪

1

2

\infty

৪

8.

$9 x^{4} y^{3} - 8 x^{6} + 4 x y^{3} + 7$ বহুপদীর ঘাত কত-

6

৭

৪

3

6

৭

৪

3

9.

x অক্ষের কোথায় y=3x-2 সমীকরণটি ছেদ করবে-

(\frac{2}{3}, 0)

(0, \frac{2}{3})

(-2, 0)

(3, 0)

(\frac{2}{3}, 0)

(0, \frac{2}{3})

(-2, 0)

(3, 0)

10.

$[\begin{matrix} \frac{1}{(- 3)^{2}} \end{matrix}] [(- 3)^{0} + (- 3)^{- 2}]$ সরলীকৃত মান কত-

- \frac{1}{3}

- \frac{10}{3}

\frac{280}{9}

\frac{10}{81}

- \frac{1}{3}

- \frac{10}{3}

\frac{280}{9}

\frac{10}{81}

11.

$3 x^{2} + 2 x - 7 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত-

\frac{- 2}{3}

\frac{2}{3}

\frac{7}{3}

- \frac{7}{3}

\frac{- 2}{3}

\frac{2}{3}

\frac{7}{3}

- \frac{7}{3}

12.

3 ও 4 মূল বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি-

x^{2} - 7 x + 12 = 0

x^{2} - 12 x + 7 = 0

x^{2} + 7 x - 12 = 0

x^{2} + 7 x + 12 = 0

x^{2} - 7 x + 12 = 0

x^{2} - 12 x + 7 = 0

x^{2} + 7 x - 12 = 0

x^{2} + 7 x + 12 = 0

13.

$\log_{25} 25 = ?$

25

5

1

25

5

1

14.

যদি ${}^{n}C_{6} = {}^{n}C_{8}$ হয় তবে n এর মান কত-

12

14

20

১৮

12

14

20

১৮

15.

$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1 + x^{2}} = ?$

\frac{π}{24}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{12}

\frac{π}{24}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{12}

16.

$\lim_{h \to 0} \frac{\ln (3 + h) - \ln (3)}{h} = ?$

ln(3)

\frac{1}{3}

\frac{1}{\ln (x)}

ln(3)

\frac{1}{3}

\frac{1}{\ln (x)}

17.

যদি $f (x) = (\ln x)^{2}$ হয়, তবে f'(2)= ?

-2ln2

-ln2

ln2

2ln2

-2ln2

-ln2

ln2

2ln2

18.

যদি $f (x) = \ln (2 x + e^{3 x})$ হয়, তবে f'(0) is ----

1

3

5

1

3

5

19.

$\int_{0}^{2} e^{- x} d x = ?$

1 - \frac{1}{e^{2}}

\frac{1}{e^{2}} - 1

- \frac{1}{e^{2}}

\frac{1}{e^{2}} + \frac{1}{e^{2}} - e

1 - \frac{1}{e^{2}}

\frac{1}{e^{2}} - 1

- \frac{1}{e^{2}}

\frac{1}{e^{2}} + \frac{1}{e^{2}} - e

20.

যদি সকল $x \neq - 1$ এর জন্য $f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$ হয়, তবে f'(1) এর মান কত?

-1

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

-1

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}