Admission - উচ্চতর গণিত - Page 457 - Prothom Sir

1.

$\lim_{x \to 0}$ $\frac{(e^{x} - 1) \tan^{2} x}{x^{3}}$ = কত?

-1

1

৪

3

-1

1

৪

3

2.

$y = \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2 x}}$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ক ত ?$

০

1

-1

2 sin 2x

০

1

-1

2 sin 2x

3.

$\int {(I n x)}^{2} d x = ক ত ?$

x {(I n x)}^{2} + 2 x \ln x + 2 x + c

x {(I n x)}^{2} + 2 x \ln x - 2 x + c

x {(I n x)}^{2} - 2 x \ln x - 2 x + c

x {(I n x)}^{2} - 2 x \ln x + 2 x + c

x {(I n x)}^{2} + 2 x \ln x + 2 x + c

x {(I n x)}^{2} + 2 x \ln x - 2 x + c

x {(I n x)}^{2} - 2 x \ln x - 2 x + c

x {(I n x)}^{2} - 2 x \ln x + 2 x + c

4.

k-এর মান কত হলে, 5x + 4y - 6 = 0 এবং 2x + ky + 9 = 0 রেখা দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে?

1

\frac{5}{8}

\frac{8}{5}

\frac{1}{2}

1

\frac{5}{8}

\frac{8}{5}

\frac{1}{2}

5.

K -এর মান কত হলে 3x- 4y +1=0 এবং 4x +ky + 22 =0 সরল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ এক সমকোণ হবে ?

৪

-4

-3

3

৪

-4

-3

3

6.

(3,-4) বিন্দুটি $3 (x^{2} + y^{2}) = 25 x$ বৃত্তের কোথায় অবস্থিত-

কেন্দ্রে

ভিতরে

বাহিরে

উপরে

কেন্দ্রে

ভিতরে

বাহিরে

উপরে

7.

$a x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে a এর মান কত?

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

8.

x-3y=0 সরল রেখাটি x অক্ষের যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাঙ্ক হলো-

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

9.

f(x) =x + sinx ; f(x) =0 হলে , x এর মান কত?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

10.

${px}^{2} + qx + r = 0$ সমীকরণে একটি মূল অপরটির বিপরীত হবে যখন -

p =q

Q=R

r=0

r=-p

p =q

Q=R

r=0

r=-p

11.

A ম্যাট্রিক্সের $m \times n$ ক্রম এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম $n \times p$ হলে, ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

m \times p

m \times n

m \times m

n \times n

m \times p

m \times n

m \times m

n \times n

12.

$\frac{X^{n} - a^{n}}{x - a}$ নিঃশেষে বিভাজ্য হলে, ভাগফলের সর্বোচ্চ ঘাত কত?

1

n

n - 1

n - 2

1

n

n - 1

n - 2

13.

একটি বিন্দুতে 120° কোণে ক্রিয়াশীল দুইটি বলের বৃহত্তম বলটির মান 10N এবং এদের লব্ধি ক্ষুদ্রতম বলটির উপর লম্ব। লব্ধির মান কত?

3 \sqrt{3 N}

5 \sqrt{2 N}

5 \sqrt{3 N}

10 N

3 \sqrt{3 N}

5 \sqrt{2 N}

5 \sqrt{3 N}

10 N

14.

4y² - 5x² = 20 অধিবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

3 x = \pm 5

3 x = \pm \frac{1}{5}

3 y = \pm \frac{1}{5}

3 y = \pm 5

3 x = \pm 5

3 x = \pm \frac{1}{5}

3 y = \pm \frac{1}{5}

3 y = \pm 5

15.

এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

\frac{1}{3} [\begin{matrix} 3 & - 3 \\ - 1 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} 3 & - 1 \\ - 3 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} - 3 & - 3 \\ 1 & - 2 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} 3 & - 1 \\ 3 & - 2 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} 3 & - 3 \\ - 1 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} 3 & - 1 \\ - 3 & 2 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} - 3 & - 3 \\ 1 & - 2 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} 3 & - 1 \\ 3 & - 2 \end{matrix}]

16.

9x² + 25y² = 225 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

15 π

10 π

20 π

25 π

15 π

10 π

20 π

25 π

17.

x² + 12x + 3y = 0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু কোনটি?

(–6, −12)

(6,12)

(-6,12)

(6,-12)

(–6, −12)

(6,12)

(-6,12)

(6,-12)

18.

5N,7N এবং ৪N বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে, 8N ও 5N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

120°

60°

30°

20°

120°

60°

30°

20°

19.

শূন্যে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর খন্ডের সর্বাধিক পাল্লার মান 40 মিটার। পাথরের সর্বাধিক উচ্চতা কত মিটার?

20.1

20

21.0

21.5

20.1

20

21.0

21.5

20.

x² – 5x – 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 2 কম মূল বিশিষ্ট সমীকরণ হলো-

x^{2} + 2 x + 3 = 0

x^{2} - x - 7 = 0

x^{2} - 5 x + 6 = 0

6 x^{2} - 5 x + 1 = 0

x^{2} + 2 x + 3 = 0

x^{2} - x - 7 = 0

x^{2} - 5 x + 6 = 0

6 x^{2} - 5 x + 1 = 0