Admission - উচ্চতর গণিত - Page 454 - Prothom Sir

d/dx{tan $^{- 1}$ (⃗ $e^{x}$ x $^{- 1}$ )+tan $^{- 1}$ (e $^{- x}$ x²)} -এর সমান কোনটি?

০

e

^{x}

1

x²e

^{- x}

০

e

^{x}

1

x²e

^{- x}

2.

একটি ট্রেন t সেকেন্ডে 3t+⅛t² মিটার অতিক্রান্ত করে। 5 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

78 m/s

80 m/s

70 m/s

60 m/s

78 m/s

80 m/s

70 m/s

60 m/s

3.

z=x-iy হলে |z-2|=5 সমীকরণ কোনটিকে নির্দেশ করে?

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

4.

$\lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x)}{x}$ এর মান কত?

০

1

-1

2

০

1

-1

2

5.

x²+y²=1 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?

4π

2π

6π

π

4π

2π

6π

π

6.

সিমুর 5 জন বান্ধবী আছে। সে তার এক বা একাধিক বান্ধবীকে কত ভাবে দাওয়াত করে খাওয়াতে পারবে?

৩০

৩১

৩২

৩৩

৩০

৩১

৩২

৩৩

7.

x²+y²+2gx+2fy+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে কোনটি সত্য হবে?

f²=c

g²=c

f=c

g=c

f²=c

g²=c

f=c

g=c

8.

$f (x) = \sqrt{(x}$ হলে $\lim_{h \to 0} \{\frac{f (x + h) - f (x)}{h}\}$ এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{x}}

x

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

\sqrt{x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

x

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

\sqrt{x}

9.

y= $\sqrt{x^{2} - 2}$ ফাংশনের চারণ স্থল কোনটি?

x=2

x≥2

x<2

x<-2

x=2

x≥2

x<2

x<-2

10.

r=4acosecθ cotθ পোলার সমীকরণটিকে কার্তেসীয় সমীকরণে রূপান্তরিত করলে হবে?

x²+y²=a²

y²=4ax

y²+4ax=0

y²=2ax

x²+y²=a²

y²=4ax

y²+4ax=0

y²=2ax

11.

$a = \frac{- 1 - \sqrt{- 3}}{2}$ হলে $a^{50} + a$ এর মান কত?

a

০

1

-1

a

০

1

-1

12.

1 একটি 3×3 একক ম্যাট্রিক্স এবং A একটি 3×3 একক ম্যাট্রিক্স হলে $A I^{5}$ কত?

a

1

-A

AIA

a

1

-A

AIA

13.

x²+3x+a=0 সমীকরণের মূলদ্বয় পরস্পর উল্টো হলে a এর মান কত?

1

-1

2

1/2

1

-1

2

1/2

14.

4 জন ছাত্র এবং 2 জন ছাত্রীকে এক সারিতে কত উপায়ে বসানো যাবে যাতে দুইজন ছাত্রী সর্বদাই পাশাপাশি থাকে?

১২০

২৪০

720

24

১২০

২৪০

720

24

15.

x এর মান কত হলে 2x²-x+3 এর মান নূন্যতম হবে?

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

৪

2

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

৪

2

16.

কোনো ত্রিভুজের একটি কোণ 45° এবং উক্ত সংলগ্ন বাহুদ্বয় 10 সেমি ও 8 সেমি হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?

20√2

20

80

40

20√2

20

80

40

17.

কোনো কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে কনিকটির নাম কি?

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

18.

R, Q ও Z দ্বারা যথাক্রমে বাস্তব, মূলদ ও পূর্ণ সংখ্যা সূচিত হলে Q এর প্রকৃত উপসেট হবে-

R ও Q

Z

Q

R

R ও Q

Z

Q

R

19.

কোন নির্দিষ্ট বিন্দুর চারদিকে কোন বলের ভ্রামক ঐ বিন্দু এবং প্রদত্ত বলটির মান নির্দেশক সরলরেখার প্রান্ত বিন্দু রেখাদ্বয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

অর্ধেক

সমান

দ্বিগুণ

তিনগুণ

অর্ধেক

সমান

দ্বিগুণ

তিনগুণ

20.

একটি কণা সমত্বরণে চলে তার গতির সপ্তম ও একাদমতম সেকেন্ডে যথাক্রমে 80m এবং 120m দূরত্ব অতিক্রম করল। কণাটি 18 সেকেনে

3600m

4890m

1890m

2.4km

3600m

4890m

1890m

2.4km