Admission - উচ্চতর গণিত - Page 455 - Prothom Sir

$A = \overset{\land}{i} - 2 \overset{\land}{j} + 3 \overset{\land}{k}$ এবং $B = 2 \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} - \overset{\land}{k}$ হলে $\bar{A} . \bar{B} =$ কত?

-3

-2

2

3

-3

-2

2

3

8.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x = ?$

2 (e-I)

2 (e+I)

2 (I-e)

(e+I)

2 (e-I)

2 (e+I)

2 (I-e)

(e+I)

9.

একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 2 একক এবং 3 একক মানের দুটির বলের লব্ধির মান 4 একক। বল দুটির অন্তর্ভূক্ত কোণের মান কত?

\cos^{- 1} \frac{1}{4}

\cos^{- 1} \frac{1}{2}

\cos^{- 1} \frac{1}{3}

\cos^{- 1} \frac{1}{5}

\cos^{- 1} \frac{1}{4}

\cos^{- 1} \frac{1}{2}

\cos^{- 1} \frac{1}{3}

\cos^{- 1} \frac{1}{5}

10.

$\frac{1 - \cos θ}{\sin θ} = ?$

\tan θ

\tan \frac{θ}{2}

c o t θ

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

\tan \frac{θ}{2}

c o t θ

c o t \frac{θ}{2}

11.

$^{n + 1} C_{3} = 2^{n} C_{2}$ হলে n এর মান বের কর?

3

৪

5

6

3

৪

5

6

12.

$\lim_{x \to \infty} {(\frac{1 + b}{x})}^{\frac{x}{a}}$ এর মান বের কর?

e^{\frac{a}{b}}

e^{\frac{b}{a}}

e^{a}

e^{b}

e^{\frac{a}{b}}

e^{\frac{b}{a}}

e^{a}

e^{b}

13.

একটি বর্গক্ষেত্রের দুই বাহু 6x - 8y + 5 = 0 এবং 3x - 4y + 10 = 0 রেখা দুটির উপর অবস্থিত হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

\frac{4}{9}

\frac{5}{9}

\frac{9}{4}

\frac{}{7}

\frac{4}{9}

\frac{5}{9}

\frac{9}{4}

\frac{}{7}

14.

একটি পাত্রে 5টি সাদা ও 4টি লাল বল আছে। পাত্র হতে 2টি বল পুনঃস্থাপন ছাড়া নেয়া হল। বলদ্বয় সাদা হবার সম্ভাবনা কত?

\frac{39}{5}

\frac{54}{7}

\frac{5}{39}

\frac{7}{54}

\frac{39}{5}

\frac{54}{7}

\frac{5}{39}

\frac{7}{54}

15.

একটি বস্তুকে 40 মি/সে বেগে আনুভূমিকের সাথে $60 °$ কোণে প্রক্ষেপ করা হল। সর্বাধিক উচ্চতা কত?

\frac{200}{g}

\frac{300}{g}

\frac{500}{g}

\frac{600}{g}

\frac{200}{g}

\frac{300}{g}

\frac{500}{g}

\frac{600}{g}

16.

$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x + 1} = ?$

+ \infty

- \infty

1

-1

+ \infty

- \infty

1

-1

17.

2i + j - 3k এবং 3i - 2j - k ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ-

30 °

45 °

60 °

120 °

30 °

45 °

60 °

120 °

18.

12টি বই এর মধ্যে 5টি বই কত প্রকারে বাছাই করা যায়, যাতে নির্দিষ্ট 2টি বই সর্বদা বাদ থাকে।

১২০

২২৫

252

১৮০

১২০

২২৫

252

১৮০

19.

$y = \sqrt{\sin 2 x}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{\cos 2 x}{2 \sqrt{\sin 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{2 \sqrt{\sin 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

20.

ABC সমবাহু ত্রিভুজের AB, AC ও BC বাহু বরাবর যথাক্রমে 4, 2 এবং 1 একক মানের বলত্রয় ক্রিয়ারত হলে এদের লব্ধি মান কত?

3 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3}

3 \sqrt{2}

3 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3}

3 \sqrt{2}