Admission - উচ্চতর গণিত - Page 456 - Prothom Sir

$\sin^{2} 2 θ - 3 \cos^{2} θ = 0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

2 nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{6}

2 nπ \pm \frac{π}{6}

2 nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{6}

2 nπ \pm \frac{π}{6}

2.

মূল বিন্দু হতে 3x+4y=10 রেখাটির লম্ব দূরত্ব-

2

3

৪

5

2

3

৪

5

3.

$f (x) = x^{2} + 4$ এবং g(x) = 2x-1, হলে g{f(x)} এর মান-

7 n^{2} + 2

x^{2} - 2 x + 3

x^{2} - 2 n + 1

2 x^{2} + 7

7 n^{2} + 2

x^{2} - 2 x + 3

x^{2} - 2 n + 1

2 x^{2} + 7

4.

$x y + x 2 y 2 - c = 0$ হলে $\frac{d x}{d y} = ?$

\frac{- x}{y}

\frac{n}{y}

\frac{y}{x}

\frac{- y}{x}

\frac{- x}{y}

\frac{n}{y}

\frac{y}{x}

\frac{- y}{x}

5.

$y = x^{\frac{1}{3}} + x^{- \frac{1}{3}}$ হলে $3 (y 2 - 1) \frac{d y}{d x}$ সমান-

1 + \frac{1}{x^{2}}

\frac{1}{x^{2}}

1 - \frac{1}{x^{2}}

- \frac{1}{x^{2}}

1 + \frac{1}{x^{2}}

\frac{1}{x^{2}}

1 - \frac{1}{x^{2}}

- \frac{1}{x^{2}}

6.

$\frac{3}{7}$ ঢাল বিশিষ্ট রেখাটি (-3,5) ও (4,k) বিন্দু দিয়ে গেলে 'k' এর মান কত?

৪

6

৭

৮

৪

6

৭

৮

7.

’DHAKA' শব্দটির বর্ণগুলো থেকে প্রতিবার 3টি বর্ণ কত উপায়ে বাছাই করা যায়?

৯

৮

৭

১০

৯

৮

৭

১০

8.

একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 9,40 ও 41 ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?

20.5

24.5

25

৩০

20.5

24.5

25

৩০

9.

$y = \frac{1}{2} x^{2} + 1$ পরাবৃত্ত ও তার উপকেন্দ্রিক লম্ব দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

\frac{3}{2}

\frac{11}{6}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

\frac{11}{6}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

10.

z = 2x + 3y, সীমাবদ্ধতা: $x + 2 y \leq 10, x + y \leq 6, x \leq 4, x, y \geq 0$ সর্বোচ্চকরণ কত?

14

১৬

১৫

১৮

14

১৬

১৫

১৮

11.

$x^{4} + 5 x^{3} + 3 x + 9 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $α, β, γ ও δ$ হলে $\sum_{α β}$ এর মান কত?

-3

5

৯

-3

5

৯

12.

একটি বুলেট কোনো দেয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢোকার পর এর অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেয়ালের ভিতর আর কত দূর ঢুকবে?

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

2

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

2

\frac{1}{2}

13.

এমন একটি সঞ্চারপথের সমীকরণ বের কর যা দুইটি প্রদত্ত বিন্দু (b,0) এবং (-b, 0) থেকে সর্বদা সমদূরবর্তী।

x = b

y =0

x =0

y = b

x = b

y =0

x =0

y = b

14.

3x -4y- 12 =0 রেখাটির ঢাল কত?

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

- \frac{4}{3}

\frac{1}{4}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

- \frac{4}{3}

\frac{1}{4}

15.

$\tan 40 ° \tan 50 ° \tan 60 °$ এর মান কত?

\tan 10 °

\sqrt{3}

- \sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\tan 10 °

\sqrt{3}

- \sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

16.

একটি পাত্রে 4টি লাল এবং 6টি সাদা বল আছে। দৈবভাবে 2টি বল তোলা হলে বলে 2টি লাল হবে তার সম্ভাবনা কত?

\frac{2}{12}

\frac{4}{14}

\frac{1}{5}

\frac{1}{3}

\frac{2}{12}

\frac{4}{14}

\frac{1}{5}

\frac{1}{3}

17.

যদি $4 \times {}^{n}P_{3} = 2 \times {}^{n}P_{4}$ হয়, তাহলে n এর মান কত?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

18.

ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান না থাকলে m = কত

-1, 6

1, -6

6, -1

- 1, -6

-1, 6

1, -6

6, -1

- 1, -6

19.

sin 15° + cos 15° এর মান কোনটি?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{\frac{3}{2}}

\sqrt{\frac{2}{3}}

কোনটিই নয়

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{\frac{3}{2}}

\sqrt{\frac{2}{3}}

কোনটিই নয়

20.

একটি গাড়ীর চাকার ব্যাসার্ধ 0.45 মিটার এবং চাকাটি প্রতি সেকেন্ডে 9 বার ঘোরে । গাড়ীটির গতিবেগ ঘন্টায় কত কিলোমিটার?

৯৯

112.79

95.99

91.61

৯৯

112.79

95.99

91.61