Admission - উচ্চতর গণিত - Page 416 - Prothom Sir

1.

ভূমি হতে কোনো স্থান থেকে আনুভূমিকভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুর গুতপথ একটি-

বৃত্ত

সরলরেখা

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

2.

ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা a

\frac{1}{a} < \frac{1}{b}

\frac{1}{a} > \frac{1}{b}

\frac{1}{a} = \frac{1}{b}

কোনোটিই নয় (None of them)

\frac{1}{a} < \frac{1}{b}

\frac{1}{a} > \frac{1}{b}

\frac{1}{a} = \frac{1}{b}

কোনোটিই নয় (None of them)

3.

$\cos θ = \frac{3}{5}$ হলে, ত্রিভুজের লম্ব ও ভূমরি অনুপাত কত?

5:4

3:4

৪:৫

4:3

5:4

3:4

৪:৫

4:3

4.

একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো A (x, y), B( 1, 3), C (3,1) হয় এবং যদি x+y=12 হয়, তবে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

8 Square unit

6 Square unit

12 Square unit

9 Square unit

8 Square unit

6 Square unit

12 Square unit

9 Square unit

5.

α এর মান কত হলে α $\hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ এবং $2 α \hat{i} - α \hat{j} - 4 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হবে?

-2 and 1

2 and -1

2 and 1

-2 and -1

-2 and 1

2 and -1

2 and 1

-2 and -1

6.

কোন শর্তে $y = m x = n$ সরররেখাটি $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

n^{2} = c^{2} (1 + m^{2})

c^{2} = m^{2} + n^{2}

m^{2} c^{2} = c^{2} - n^{2}

n^{2} + c^{2} = m^{2}

n^{2} = c^{2} (1 + m^{2})

c^{2} = m^{2} + n^{2}

m^{2} c^{2} = c^{2} - n^{2}

n^{2} + c^{2} = m^{2}

7.

30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামত বেছে নিলে মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হবার সম্ভবনা কত?

\frac{1}{2}

\frac{5}{11}

\frac{6}{11}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{5}{11}

\frac{6}{11}

\frac{3}{5}

8.

কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{\sqrt{2}}$ হলে, সেটি একটি

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সমঅধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সমঅধিবৃত্ত

9.

যদি A একটি 3X3 ক্রমের ম্যাটিক্স এবং 1 একই ক্রমের অভেদ ম্যাটিক্স হয়, তবে $A I_{3}$ এর মান কত?

3A

a

3AI

-A

3A

a

3AI

-A

10.

নিচের কোনটি 3-2i মূলবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণ?

x^{2} + 6 x + 13 = 0

x^{2} - 6 x + 15 = 0

x^{2} - 6 x + 17 = 0

x^{2} - 6 x + 13 = 0

x^{2} + 6 x + 13 = 0

x^{2} - 6 x + 15 = 0

x^{2} - 6 x + 17 = 0

x^{2} - 6 x + 13 = 0

11.

$a (b - c) x^{2} + b (c - a) x + c (a - b) = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে, $(\frac{a}{b})^{- 1} + \frac{b}{c}$ এর মান কত হবে?

1

2

3

1

2

3

12.

$c o t (\sin^{- 1} \frac{1}{2}) = ক ত ?$

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

13.

$z = \frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}$ হলে, $\frac{d}{d x}$ $(\tan^{- 1} \sqrt{z})$ = কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{3}{4}

1

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{3}{4}

1

14.

$| x - 1 | < \frac{1}{10}$ এর জন্য নিচের কোনটি সত্য?

| x^{2} - 1 | < \frac{21}{100}

| x^{3} - 1 | < \frac{21}{100}

| x^{2} - 1 | < \frac{1}{100}

None of these

| x^{2} - 1 | < \frac{21}{100}

| x^{3} - 1 | < \frac{21}{100}

| x^{2} - 1 | < \frac{1}{100}

None of these

15.

${}^{12}C_{3} + {}^{12}C_{4} + {}^{13}C_{3}$ এর মান কত?

{}^{14}C_{3}

{}^{12}C_{4}

{}^{13}C_{3}

{}^{14}C_{4}

{}^{14}C_{3}

{}^{12}C_{4}

{}^{13}C_{3}

{}^{14}C_{4}

16.

যদি A এবং B দুটি সেট এমন হয় যেন $n (A \cup B) = 5 k + 4,$ $n (A) = 6 K$ $n (B) = 2 K + 4$ হয় তাহলে $n (A \cap B) = ?$

2k

3k

K-2

K+3

2k

3k

K-2

K+3

17.

কোন ধরনের সংগঠন কাঠামো অতিমাত্রায় ব্যাক্তিকেন্দ্রিক?

পদস্থ কর্মী

কার্যভিক্তিক

কমিটি

সরলরৈখিক

পদস্থ কর্মী

কার্যভিক্তিক

কমিটি

সরলরৈখিক

18.

পদ্মা কোম্পানির বিক্রয় ১,৫০,০০০ টাকা এবং বিক্রয়যোগ্য পণ্যের ব্যয় ১,৩৫,০০০ টাকা। মোট মুনাফার হার ৩০% হলে, সমাপনী মজুতের পরিমাণ কত টাকা হবে?

30000

105000

১৫০০০

135000

30000

105000

১৫০০০

135000

19.

একটি উপবৃত্তের কেন্দ্র $(\frac{19}{3}, 0)$ এবং একটি ফোকাস বিন্দু (5,0) এবং উৎকেন্দ্রীকতা $\frac{1}{2}$ হলে উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?

\frac{32}{3} π

\frac{19 \sqrt{3}}{3} π

\frac{32 \sqrt{3}}{9} π

\frac{32 \sqrt{3}}{3} π

\frac{19 \sqrt{5}}{3} π

\frac{32}{3} π

\frac{19 \sqrt{3}}{3} π

\frac{32 \sqrt{3}}{9} π

\frac{32 \sqrt{3}}{3} π

\frac{19 \sqrt{5}}{3} π

20.

k, l এর কোন মনের জন্য 5 sin (k $θ$ ) = ( 10l +9) sin $θ$ + (15l + 6 ) cos $θ$

- 1, \frac{2}{5}

1, - \frac{2}{5}

1, - \frac{5}{2}

- 1, \frac{2}{5}

2, \frac{2}{5}

- 1, \frac{2}{5}

1, - \frac{2}{5}

1, - \frac{5}{2}

- 1, \frac{2}{5}

2, \frac{2}{5}