Admission - উচ্চতর গণিত - Page 413 - Prothom Sir

1.

কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুর চতুর্থদিকে সরলরেখার প্রান্তদ্বয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল এর-

সমান

দ্বিগুণ

অর্ধেক

চারগুণ

সমান

দ্বিগুণ

অর্ধেক

চারগুণ

2.

একজন সাইকেল আরোহী একখানা ইঞ্জিনের 84 মিটার পশ্চাৎ হতে 20 মি/মে সমবেগ ইঞ্জিনটির দিকে যাত্রা আরম্ব করল। ঠিক সেই সময়ে ইঞ্জিনটিও 2 মি/বর্গ সে সমতবরনে একই যাত্রা করল। সাইকেল আরোহী কত সময়ে পরে ইঞ্জিনটি অতিক্রম করবে?

2 সেকেন্ড

4 সেকেন্ড

৬ সেকেন্ড

৮ সেকেন্ড

2 সেকেন্ড

4 সেকেন্ড

৬ সেকেন্ড

৮ সেকেন্ড

3.

80 মি/সে গতিবেগ এবং অনুভূমকের সাথে 30 $°$ কোণে আনত রেখায় একটি বস্তু শুন্য নিক্ষিপ্ত হলে উহার সর্বাধিক উচ্চতা কত হবে?

2.5 মিটার

২৫ মিটার

১০ মিটার

81.63 মিটার

2.5 মিটার

২৫ মিটার

১০ মিটার

81.63 মিটার

4.

একটি বল 40 কেজি ভরের একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে 6 সেকেন্ডে বস্তুটিকে 54 মিটারকে দূরে সরিয়ে দেয়। বলটির পরিমাণ কত?

120 N

12 N

36 N

240 N

120 N

12 N

36 N

240 N

5.

${}^{5}C_{1} + {}^{5}C_{2} + {}^{5}C_{3} + {}^{5}C_{4} + {}^{5}C_{5}$ এর মান কত?

৩৩

৩২

৩১

অসীম

৩৩

৩২

৩১

অসীম

6.

$x^{3} - 3 x$ বক্ররেখার কোন বিন্দুতে চরম মান আছে

x=1

x=2

x=3

x=-3

x=1

x=2

x=3

x=-3

7.

$\int \frac{f^{1} (x)}{f (x)} d x$ মান কত?

\log f (x) + c

\log \sqrt{f (x)} + c

\sqrt{f (x)} + c

2 \sqrt{f (x)} + c

\log f (x) + c

\log \sqrt{f (x)} + c

\sqrt{f (x)} + c

2 \sqrt{f (x)} + c

8.

$\int \log x d x$ এর মান কত?

\frac{1}{x} + c

\frac{1}{2} (\log x)^{2} c

x \log x - x + c

x \log x + x + x + c

\frac{1}{x} + c

\frac{1}{2} (\log x)^{2} c

x \log x - x + c

x \log x + x + x + c

9.

y=0 y=x এবং x=6 দ্বারা আবদ্ধ ক্সেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

18 বর্গ একক

9 বর্গ একক

৩৬ বর্গ একক

3 বর্গ একক

18 বর্গ একক

9 বর্গ একক

৩৬ বর্গ একক

3 বর্গ একক

10.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos d x}{1 + \sin^{2} x}$ এর মান কোনটি?

1

\frac{π}{2}

\frac{- π}{4}

- 1

1

\frac{π}{2}

\frac{- π}{4}

- 1

11.

$\sin (2 \tan^{- 1} x)$ এর মান কোনটি?

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 π}{1 - x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 π}{1 - x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

12.

$s e c θ = - 2$ এবং $\frac{π}{2} < θ < π$ হলে $θ$ এর মান কত?

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{2}

\frac{5 π}{6}

কোনোটিই নয়

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{2}

\frac{5 π}{6}

কোনোটিই নয়

13.

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{2} d x}{1 + x^{2}}$ এর মান কোনটি?

\log_{e} 2

- \log_{e} 2

\log_{e} 2 + c

- \log_{10} 2

\log_{e} 2

- \log_{e} 2

\log_{e} 2 + c

- \log_{10} 2

14.

$(1101)_{2} + (110)_{2}$ এর মান কোনটি?

(11011)_{2}

(10011)_{2}

(11101)_{2}

কোনোটিই নয়

(11011)_{2}

(10011)_{2}

(11101)_{2}

কোনোটিই নয়

15.

ভূমি থেকে খাড়া উপরের দিকে u আদিবেগ নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার উত্থানকাল কোনটি?

\frac{g}{u^{2}}

\frac{g}{u}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u}{g}

\frac{g}{u^{2}}

\frac{g}{u}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u}{g}

16.

K এর মান কত হলে 3x+5y-7=0 এবং kx-3y+5=0 সরল রেখঅদ্বয় সমান্তরাল হবে?

- \frac{9}{5}

\frac{9}{5}

\frac{- 5}{9}

\frac{5}{9}

- \frac{9}{5}

\frac{9}{5}

\frac{- 5}{9}

\frac{5}{9}

17.

$\sin^{2} (\cos^{- 1} \frac{1}{3})$ এর মান কত?

10/9

8/9

9/8

10/9

8/9

9/8

18.

n যুগ্ম সংখ্যা হলে ${}^{n}C_{r}$ এর মান সর্বোচ্চ হবে যখন-

n=2r

r=2n

n=r

n=r+1

n=2r

r=2n

n=r

n=r+1

19.

$(1 - x)^{- 3}$ বিস্তৃতিতে চতুর্থ পদের সহগ কোনটি?

-10

১০

-6

-10

১০

-6

20.

$\lim_{x \to π} \frac{\sin x}{π - x}$ এর মান কত?

1

-1

অনির্ণেয়

অস্তিত্ব নেই

1

-1

অনির্ণেয়

অস্তিত্ব নেই