x3-3x বক্ররেখার কোন বিন্দুতে চরম মান আছে - Prothom Sir

x^{3} - 3 x

বক্ররেখার কোন বিন্দুতে চরম মান আছে

Created: 6 months ago | Updated: 1 week ago

x=1

x=2

x=3

x=-3

Admission ডেন্টাল কলেজ ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্নসমুহ শিক্ষাবর্ষঃ ২০০২-২০০৩ উচ্চতর গণিত

233

Add Description

Best Description

বক্ররেখার চরম মান বের করতে আমরা প্রথমে বক্ররেখার সাথে x-অক্ষ কোন বিন্দুতে ছুঁয়ে সে সময়ে y এর মান জানতে হবে। বক্ররেখার সমীকরণ হল: $y = x^3 - 3x$ চরম মান বের করার জন্য, আমরা প্রথমে সমীকরণের ডারিভেটিভ বের করতে পারি এবং সেটির মানের সাথে 0 সমাধান করতে হবে। $y' = \frac{dy}{dx} = 3x^2 - 3$ এখানে ডারিভেটিভ 0 হবে যখন $3x^2 - 3 = 0$: $3x^2 = 3$ $x^2 = 1$ অথবা $x = \pm 1$ তাহলে, x এর মান হতে পারে -1 অথবা 1। এখন আমরা y এর মান বের করব যখন x = -1 এবং x = 1: যখন x = -1, $y = (-1)^3 - 3(-1) = -1 + 3 = 2$ যখন x = 1, $y = (1)^3 - 3(1) = 1 - 3 = -2$ তাহলে, বক্ররেখার চরম মান দুটি বিন্দুতে সংঘাতিত হবে: (-1, 2) এবং (1, -2)।

1 year ago