Admission - উচ্চতর গণিত - Page 412 - Prothom Sir

1.

দুইটি ক্রমিক ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের ান্তর 11 হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

৯

৮

৭

6

৯

৮

৭

6

2.

ABCD বর্গের কর্ণ AC এবং প্রত্যেক বাহুর $\sqrt{3}$ মিটার হলে AC এর দৈর্ঘ্য কত মিটার?

3

\sqrt{3}

2

\sqrt{3}

কোনোটিই নয়

3

\sqrt{3}

2

\sqrt{3}

কোনোটিই নয়

3.

$\log_{10} (\frac{p}{q}) = ?$

\log_{10} (p - q)

\log (p^{10} - q^{10})

\log_{p} 10 - \log_{4} 10

\log_{10} p - \log_{10} q

\log_{10} (p - q)

\log (p^{10} - q^{10})

\log_{p} 10 - \log_{4} 10

\log_{10} p - \log_{10} q

4.

একটি ত্রিভুজের পরিসীমা 75 মিটার । বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যর অনুপাত 3:5:7 হলে বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

৪৯ মিটার

39 মিটার

35 মিটার

৩০ মিটার

৪৯ মিটার

39 মিটার

35 মিটার

৩০ মিটার

5.

sin2A এর মানের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?

\frac{2 \tan A}{1 + \tan^{2} A}

\frac{1 - \tan^{2} A}{a + \tan^{2} A}

\frac{1 + \tan^{2} A}{2 \tan^{2} A}

\frac{\tan A}{1 + \tan^{2} A}

\frac{2 \tan A}{1 + \tan^{2} A}

\frac{1 - \tan^{2} A}{a + \tan^{2} A}

\frac{1 + \tan^{2} A}{2 \tan^{2} A}

\frac{\tan A}{1 + \tan^{2} A}

6.

$c o t^{1} x = \sin^{- 1} y$ এর মান কোনটি/

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\sqrt{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\sqrt{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\sqrt{1 - x^{2}}

7.

3x+4y+5=0 রেখার 5 একক দূরবর্তী সমান্তরাল রেখার সমীকরণ কোনটি?

3x+4y+20=0

3x+4y=25

3x+4y+30=0

3x+4y-30=0

3x+4y+20=0

3x+4y=25

3x+4y+30=0

3x+4y-30=0

8.

y=x+1, y=2(x+1) এবং y=mx+3 রেখার সমবিন্দু হলে m এর মান কত?

3

-3

2

কোনোটিই নয়

3

-3

2

কোনোটিই নয়

9.

$5 x - 5 y \sqrt{3} + 2 = 0$ এবং $3 x \sqrt{3} + 3 y - 4 = 0$ সরল রেখাদ্বয়ের অন্তভূক্ত কোণ কত?

45

°

60

°

0

°

90

°

45

°

60

°

0

°

90

°

10.

প্রান্তিক রাশিদ্বয়কে বাদ দিয়ে 20 হতে 40 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্য হতে ইচ্ছা মত যে কোন একটিতে নির্বাচন করলে েসংখ্যাটি মৌলিক হওয়ার সম্ভব্যতা কত?

4/20

4/19

3/20

3/19

4/20

4/19

3/20

3/19

11.

$b = a^{2} = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})$ হতে $a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}$ এর মান কত?

1

2

-1

1

2

-1

12.

$\overset{⇀}{A} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ এর $\overset{⇀}{B} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} - \hat{k}$ কর্ণ বিশিষ্ট সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?

5 \sqrt{3}

বর্গ একক

\frac{5}{2} \sqrt{3}

বর্গ একক

10 \sqrt{3}

বর্গ একক

\frac{5}{4} \sqrt{3}

বর্গ একক

5 \sqrt{3}

বর্গ একক

\frac{5}{2} \sqrt{3}

বর্গ একক

10 \sqrt{3}

বর্গ একক

\frac{5}{4} \sqrt{3}

বর্গ একক

13.

$∆ A B C$ এর AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D(2,3) ও F (0,0) হলে BC বাহুর ঢাল কত?

\frac{2}{3}

1

\frac{- 2}{3}

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

1

\frac{- 2}{3}

\frac{3}{2}

14.

$2 (x - 1)^{2} + 3 (2 y - 1)^{2} = 15$ কনিকাটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(1,1/2)

(2,3)

(0,0)

(1/2,1)

(1,1/2)

(2,3)

(0,0)

(1/2,1)

15.

$(\begin{matrix} 1 & 2 & 4 \\ 4 & 3 & 6 \\ 7 & - 1 & 9 \end{matrix})$ একটি-

4 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট ম্যাট্রিক্স

4 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট্য নির্ণায়ক

3 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট ম্যাটিক্স

3 \times 4

মাত্রা বিশিষ্ট নির্ণায়ক

4 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট ম্যাট্রিক্স

4 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট্য নির্ণায়ক

3 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট ম্যাটিক্স

3 \times 4

মাত্রা বিশিষ্ট নির্ণায়ক

16.

নিম্নের কোন বিবৃতিটি সত্য-?

{}_{r}^{n}C r! = {}^{n}P_{r}

{}^{n}P_{r} r! = {}^{n}C_{r}

\frac{{}^{n}C_{r}}{(r + 1)!} = {}^{n}P_{r}

\frac{{}^{n}C_{r}}{{}^{n}P_{r}} = \frac{1}{r}

{}_{r}^{n}C r! = {}^{n}P_{r}

{}^{n}P_{r} r! = {}^{n}C_{r}

\frac{{}^{n}C_{r}}{(r + 1)!} = {}^{n}P_{r}

\frac{{}^{n}C_{r}}{{}^{n}P_{r}} = \frac{1}{r}

17.

যদি $\frac{π}{2} < θ < π$ এবং $sinθ = 0, 6$ হয়, তবে $tanθ$ এর মান কত?

0.75

-0.75

1.33

-1.33

0.75

-0.75

1.33

-1.33

18.

$\tan 3 A$ এর মান কোনটি?

\frac{3 \tan A - 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A - \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A + 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A - 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A - \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A + 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

19.

$\sin 18 °$ এর মান কত?

\frac{1}{4} (\sqrt{5} - 1)

\frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

\frac{1}{4} (1 - \sqrt{5})

- \frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

\frac{1}{4} (\sqrt{5} - 1)

\frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

\frac{1}{4} (1 - \sqrt{5})

- \frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

20.

দুই জন লোককে 200 কেজি ওজনের একখন্ড পাথর 10 মিটার দীর্ঘ একখানা হালকা তক্তার ওপর বসিয়ে বহন করতে হবে। পাথর খন্ডটি তক্তার উপর কিভাবে বসালে একজন লোককে অপরজন অপক্ষো 80 কেজি বেশি ভার বহন করতে হবে>

বেশি ভর বহরকালী লোক হতে3 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে 7 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে 4 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে

বেশি ভর বহরকালী লোক হতে3 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে 7 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে 4 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে