Admission - উচ্চতর গণিত - Page 409 - Prothom Sir

1.

$x^{2} = 4 (1 - y)$ পরাবৃত্তের শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক-

(1, 0)

(-1, 0)

(0, -1)

(0, 1)

(1, 0)

(-1, 0)

(0, -1)

(0, 1)

2.

A একটি $3 \times 3$ -ম্যাট্রিক্স এবং A এর নির্ণায়ক $|A| = 5$ হলে $|2 A|$ নির্ণায়কের মান -

১০

20

৩০

40

১০

20

৩০

40

3.

$f (x) = 10 x - \frac{54}{(5 x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}}$ হলে f'(1) এর মান-

5

১০

১৫

20

5

১০

১৫

20

4.

কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক $(- 1, \sqrt{3})$ হলে ঐ বিন্দুর পোলার স্থানাংক কত?

(2, \frac{π}{3})

(- 2, \frac{2 π}{3})

(- 2, \frac{- π}{3})

(2, \frac{4 π}{3})

(2, \frac{π}{3})

(- 2, \frac{2 π}{3})

(- 2, \frac{- π}{3})

(2, \frac{4 π}{3})

5.

(1, 1) বিন্দু দিয়ে যায় এবং x-y=0 এর উপর লম্ব রেখার সমীকরন কোনটি?

x-y-2=0

x+y-2=0

x+y+2=0

x-y+2=0

x-y-2=0

x+y-2=0

x+y+2=0

x-y+2=0

6.

m এর মান কত হলে mx-y=0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} = p x + q y$ বৃত্তকে স্পর্শ করে?

\frac{p}{q}

\frac{q}{p}

\frac{- p}{q}

\frac{- q}{p}

\frac{p}{q}

\frac{q}{p}

\frac{- p}{q}

\frac{- q}{p}

7.

$(x^{4} - \frac{1}{x^{3}})^{11}$ েএর বিস্তৃতিতে সপ্তম রাশিটি কত?

402 x^{6}

- 462 x^{7}

462 x^{2}

- 462 x^{2}

402 x^{6}

- 462 x^{7}

462 x^{2}

- 462 x^{2}

8.

$\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 x - x^{2}}} d x =$ কত?

\frac{- π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{- π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

9.

যদি $\lim_{x \to 0)} [1 + x I n (1 + b^{2}]^{\frac{1}{x}} = 2 b \sin^{2} θ, b > 0$ $θ \in (- π, π)$ হয় তবে $θ$ হয় তবে $θ$ =?

\pm \frac{π}{4}

\pm \frac{π}{3}

\pm \frac{π}{6}

\pm \frac{π}{2}

\pm \frac{π}{4}

\pm \frac{π}{3}

\pm \frac{π}{6}

\pm \frac{π}{2}

10.

$\int e^{x} s e c x (1 + \tan x) d x = ?$

e^{x} \cos x + c

e^{x} s e c x + c

e^{x} c o t + c

e^{x} \tan x + C

e^{x} \cos x + c

e^{x} s e c x + c

e^{x} c o t + c

e^{x} \tan x + C

11.

স্বরবর্ণগুলিকে পাশাপাশি রেখে TANGAIL শব্দটিকে কত রকমে সাজানো যায়?

160

৩৬০

320

১২০

160

৩৬০

320

১২০

12.

$f (x^{3} - 3) = x - 2$ হলে $f^{- 1}$ (0)=?

১০

5

25

3

১০

5

25

3

13.

$y^{2} = 16 x$ পরাবৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দুর উপকেুন্দ্রক দূরত্ব 6, ঐ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

(2, \pm 4 \sqrt{2})

(6, \pm 4 \sqrt{3})

(2, \pm 4 \sqrt{3})

(4, \pm 2 \sqrt{2})

(2, \pm 4 \sqrt{2})

(6, \pm 4 \sqrt{3})

(2, \pm 4 \sqrt{3})

(4, \pm 2 \sqrt{2})

14.

$\int \frac{\tan x}{I n (\cos x)} d x$ এর যোজিত ফল কত?

I n (I n |\cos x|)

- I n (I n |\cos x|)

I n |\cos x|

- I n |\cos x|

I n (I n |\cos x|)

- I n (I n |\cos x|)

I n |\cos x|

- I n |\cos x|

15.

একটি বস্তু r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তকার পথে পরিভ্রমণ করছে। যদি বস্তুর উপর কেন্দ্রমুখী বলের পরিমাণ F হয় তবে বস্তুর দ্বারাকৃত কাজ-

rF

2 πrF

কোনোটিই নয়

rF

2 πrF

কোনোটিই নয়

16.

$f (x) = e^{3 I n (x^{2})}$ হলে $f^{'} (x) = ?$

e^{3 I n (x^{2})}

\frac{3}{x^{2}} e^{3 I n (x^{2})}

6 x^{5}

6 I n x e^{3 I n (x^{2})}

e^{3 I n (x^{2})}

\frac{3}{x^{2}} e^{3 I n (x^{2})}

6 x^{5}

6 I n x e^{3 I n (x^{2})}

17.

(2, -4), (-3,6) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখোকে X অক্ষ রেখা এবং Y অক্ষ রেখা যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা নির্ণয় কর।

2:3 এবং 3:2

2:3 এবং 2:3

3:2 এবং 2:3

2:3 এবং :1

2:3 এবং 3:2

2:3 এবং 2:3

3:2 এবং 2:3

2:3 এবং :1

18.

If a man walks H miles in w hours and then rides R miles in the same length of time, what is his average fate for the entire trip?

R+H/2w

2 (R +H) /HW

H/r-W

HW +R / 2w

R+H/2w

2 (R +H) /HW

H/r-W

HW +R / 2w

19.

If M men can complete a job in H hours , how long will it take 5 men to do this job?

5m/H

M/5H

MH/5

5/MH

5m/H

M/5H

MH/5

5/MH

20.

If n and p are both odd numbers, which of the following numbers must be an even numbers?

n + p

n + p +1

np +2

2n + p

n + p

n + p +1

np +2

2n + p