Admission - উচ্চতর গণিত - Page 406 - Prothom Sir

যদি $0 ° < θ < 180 °$ হয়, তবে $\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{. . . . . + 2 (1 +} \cos θ}} = ?$

2 \cos \frac{θ}{2^{n - 1}}

2 \cos \frac{θ}{2^{n}}

2 \cos \frac{θ}{2^{n + 1}}

2 \cos \frac{n θ}{2}

2 \cos \frac{θ}{2 n}

2 \cos \frac{θ}{2^{n - 1}}

2 \cos \frac{θ}{2^{n}}

2 \cos \frac{θ}{2^{n + 1}}

2 \cos \frac{n θ}{2}

2 \cos \frac{θ}{2 n}

2.

$\int \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 + x^{2}} d x =$

t {an}^{- 1} x

1 / 3 {(\tan^{- 1} x)}^{3}

2 / 3 (\tan^{- 1}) 2

f' (c) \leq 0

t {an}^{- 1} x

1 / 3 {(\tan^{- 1} x)}^{3}

2 / 3 (\tan^{- 1}) 2

f' (c) \leq 0

3.

$f (x) = 1 / 3 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3$ এর লঘুমান-

3

০

নাই

কোনাটিই নয়

3

০

নাই

কোনাটিই নয়

4.

$\int \frac{d x}{\sqrt{1 - x}} =$

3 / 2 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}

2 / 3 {(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}

- 2 / 3 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}

কোনাটিই নয়

3 / 2 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}

2 / 3 {(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}

- 2 / 3 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}

কোনাটিই নয়

5.

$|x - 2| \leq 1$ এর সমাধান

1 \leq x \leq 0

0 \leq x \leq 3

1 \leq x \leq 3

কোনাটিই নয়

1 \leq x \leq 0

0 \leq x \leq 3

1 \leq x \leq 3

কোনাটিই নয়

6.

$A = \{x : X \geq 0\}$ সেট এর নিম্নসীমা-

০

1

\propto

কোনাটিই নয়

০

1

\propto

কোনাটিই নয়

7.

$a x^{2} + b x^{2} + d = 0$ এ জটিল মূল থাকতে পারে-

1

3

2

কোনাটিই নয়

1

3

2

কোনাটিই নয়

8.

$|\begin{matrix} 2 & 5 & 6 \\ 3 & 7 & 9 \\ 4 & 8 & 12 \end{matrix}| =$

1

০

-1

কোনাটিই নয়

1

০

-1

কোনাটিই নয়

9.

$'' C_{7} ='' C_{4}$ হলে $'' C_{10} =$

১০

১১

12

১৩

১০

১১

12

১৩

10.

ম্যাট্রিক্স A এর মাত্রা 3×4 , ম্যাট্রিক্স B এর মাত্রা 3×3 হলে, AB এর মাত্রা

3×3

4×2

3×2

কোনাটিই নয়

3×3

4×2

3×2

কোনাটিই নয়

11.

${(2 x^{2} - \frac{5}{7 x})}^{15}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ

1

2

নাই

কোনাটিই নয়

1

2

নাই

কোনাটিই নয়

12.

$2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + . . . . . . . . . . . . + 10^{3} =$

3024

3020

3025

কোনাটিই নয়

3024

3020

3025

কোনাটিই নয়

13.

$\cos n π$ এর মান ( n শূন্য বা একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা )-

-1

1

(- 1)''

০

-1

1

(- 1)''

০

14.

$\tan^{- 1} (1 / x) =$

\sin^{- 1} \sqrt{1 + x^{2}}

s e c^{- 1} \sqrt{1 + x^{2}} / x

c o s e c^{- 1} x

কোনাটিই নয়

\sin^{- 1} \sqrt{1 + x^{2}}

s e c^{- 1} \sqrt{1 + x^{2}} / x

c o s e c^{- 1} x

কোনাটিই নয়

15.

$\sin θ = 1$ হলে $θ$ এর মান ( n শূন্য বা একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা )-

2 n π

\frac{nπ}{2}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

কোনাটিই নয়

2 n π

\frac{nπ}{2}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

কোনাটিই নয়

16.

(1,4)(9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে যে বিন্দুটি (5:3) অনুপাতে অন্তবির্বক্ত করে তার স্থানাংক

(6,-6)

(6,0)

(-6,3)

কোনাটিই নয়

(6,-6)

(6,0)

(-6,3)

কোনাটিই নয়

17.

একটি সামান্তরিকের একটি কর্ণের পসন্তবিন্দুদ্বয়ের স্থানাংক (3,-4), (-6,5) এর ৩য় শীর্ষবিন্দু (-2,-1) হলে ৪র্থ শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক-

(1,-2)

(০,-২)

(-1,2)

(-1,1)

(1,-2)

(০,-২)

(-1,2)

(-1,1)

18.

একটি চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো যথাক্রমে A(3,O), B(-n,O), C(0,m),D(0, n); ∆ABC এর ক্ষেত্রফল-

0.5n(m+n)

n(n-n)

0.5m(m+n)

কোনাটিই নয়

0.5n(m+n)

n(n-n)

0.5m(m+n)

কোনাটিই নয়

19.

(x,y) বিন্দুটি (5,0) বিন্দু ও x+2=0 রেখা হতে সমদূরবর্তী; বিন্দুটির সঞ্চারপথ

একটি বৃত্ত

একটি উপবৃত্ত

একটি পরাবৃত্ত

কোনাটিই নয়

একটি বৃত্ত

একটি উপবৃত্ত

একটি পরাবৃত্ত

কোনাটিই নয়

20.

(1/3) বিন্দু হতে $2 x^{2} + 2 y^{2} = 9$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-

\sqrt{10} / 2

\sqrt{11 / 2}

\sqrt{11} / 2

\sqrt{10 / 2}

\sqrt{10} / 2

\sqrt{11 / 2}

\sqrt{11} / 2

\sqrt{10 / 2}