Admission - উচ্চতর গণিত - Page 403 - Prothom Sir

1.

$'' C_{5} ='' C_{7}$ হলে $'' C_{11} =$

১১

12

১০

কোনটিই নয়

১১

12

১০

কোনটিই নয়

2.

$\frac{3}{1.2} . \frac{1}{2} + \frac{4}{2.3} . \frac{1}{2^{2}} + \frac{5}{3.4} . \frac{1}{2^{3}} + . . . . . . . . . . . . . . . . . . .$

\frac{2 n - 1}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n - 1}}

\frac{2 n + 1}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n}}

\frac{2 (n - 1)}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n - 1}}

কোনটিই নয়

\frac{2 n - 1}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n - 1}}

\frac{2 n + 1}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n}}

\frac{2 (n - 1)}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n - 1}}

কোনটিই নয়

3.

$3^{3} + 4^{3} + 5^{3} + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10^{3} + =$

3061

3016

3025

কোনটিই নয়

3061

3016

3025

কোনটিই নয়

4.

$C O S θ = - 1$ হলে $θ$ এর মান (n এর মান শূণ্য বা একটি পূর্ণ সংখ্যা)-

(n - 1) π

2 (n + 1) π

2 n + 1

কোনটিই নয়

(n - 1) π

2 (n + 1) π

2 n + 1

কোনটিই নয়

5.

$C O S^{- 1} X =$

\cot^{- 1} \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\tan^{- 1} \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\sec^{- 1} \sqrt{1 + x^{2}}

কোনটিই নয়

\cot^{- 1} \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\tan^{- 1} \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\sec^{- 1} \sqrt{1 + x^{2}}

কোনটিই নয়

6.

একটি সমবাহু ত্রিভুজের স্থানাংক (0,-3),(0,3) এর ৩য় শীর্ষবিন্দু স্থানাংক-

(0, 3 \sqrt{3})

(3 \sqrt{3, 0})

(0, - 3 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

(0, 3 \sqrt{3})

(3 \sqrt{3, 0})

(0, - 3 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

7.

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5, কেন্দ্রের স্থানাংক (5,3) এর জ্যা (3,2) বিন্দুতে এর জ্যা বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়, তার অর্থদৈর্ঘ্য

2 \sqrt{5}

5 \sqrt{2}

\sqrt{5}

কোনটিই নয়

2 \sqrt{5}

5 \sqrt{2}

\sqrt{5}

কোনটিই নয়

8.

ABCD আয়তক্ষেত্রের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক যথাক্রমে A(3,2),(2-1),C(8,-3) ৪র্থ শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক-

(0, 9)

(9, 0)

(0, 8)

কোনটিই নয়

(0, 9)

(9, 0)

(0, 8)

কোনটিই নয়

9.

ABCD চতুর্ভূজের শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে A(a,0), B(-b,0), C (0,a), D(0,-b); $∆ A C B$ এর ক্ষেত্রফল-

a(a+b)

3a(a+b)

a^{2} + b^{2}

কোনটিই নয়

a(a+b)

3a(a+b)

a^{2} + b^{2}

কোনটিই নয়

10.

y = x,x অক্ষ x = 3, x = 5 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

100/3 বর্গ একক

98/2 বর্গ একক

98/3 বর্গ একক

কোনটিই নয়

100/3 বর্গ একক

98/2 বর্গ একক

98/3 বর্গ একক

কোনটিই নয়

11.

26 থেকে 50 প্ররযন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে দৈবচয়ন করে একটি সংখ্যা নিলে সংখ্যাটি মৌলিক না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

5/25

19/25

18/25

4/5

5/25

19/25

18/25

4/5

12.

sinθ = 12/13 এবং π/2<θ<π হলে, cotθ+cosec(-θ) এর মান কত?

2/3

5/3

-3/2

10/3

2/3

5/3

-3/2

10/3

13.

$y = (2 x + 3)^{10}$ হলে $y_{10}$ =?

2^{10} (2 x + 3)

2^{10} (10)!

2^{10} 9!

কোনটিই নয়

2^{10} (2 x + 3)

2^{10} (10)!

2^{10} 9!

কোনটিই নয়

14.

'DIGITAL' শোব্দটির বর্ণগুলোকে মোট কত প্রকারে সাজানো যাবে যেখানে স্বরবর্ণগুলো সর্বদা একত্রে থাকে?

60

100

১২০

40

60

100

১২০

40

15.

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}, A = \{1, 2, 3\} B = \{2, 4, 6, 8\} C = \{3, 4, 5, 6\}$ হলে $A' \cap C'$ =?

\{5, 7\}

\{7, 8\}

\{1, 2, 8\}

কোনটিই নয়

\{5, 7\}

\{7, 8\}

\{1, 2, 8\}

কোনটিই নয়

16.

k এর কোন মানের জন্য 2x-y+7=0 ও 3x+ky+16=0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

6

৮

৯

১০

6

৮

৯

১০

17.

$\sin^{- 1} x$ =?

\cos^{- 1} \sqrt{1 - x}

\tan^{- 1} (\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}})

\cos s e c^{- 1} \sqrt{1 - x^{2}}

কোনটিই নয়

\cos^{- 1} \sqrt{1 - x}

\tan^{- 1} (\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}})

\cos s e c^{- 1} \sqrt{1 - x^{2}}

কোনটিই নয়

18.

বাস্তব সংখ্যায় |3-2x|≤1 অসমতাটির সমাধান-

1

1≤x≤2

x≤1 or ≥2

1

1≤x≤2

x≤1 or ≥2

1

19.

x=3, x=5, y=4, y=6, রেখাগুলো দ্বারা উৎপন্ন বর্গের একটি কর্ণের ঢাল-

1

০

0.5

-0.5

1

০

0.5

-0.5

20.

দশমিক সংখ্যা 181 কে দ্বিমিক পদ্বতিতে প্রকাশ করলে হয়-

10010111

10110101

11010011

10101101

10010111

10110101

11010011

10101101