Admission - উচ্চতর গণিত - Page 400 - Prothom Sir

1.

স্ববর্ণগুলিকে পাশাপাশি না রেখে ‘TRIANGLE' শব্দটির অক্ষরগুলিকে কত রকমে সাজানো যায় তা নির্ণয় কর।

40320

36000

32000

43200

40320

36000

32000

43200

2.

যদি ${}^{n}C_{12} = {}^{n}C_{8}$ হয়, তবে, ${}^{22}C_{n}$ এর মান কত?

৩ঃ৩ঃ১

431

231

131

৩ঃ৩ঃ১

431

231

131

3.

একটি শ্রেণীর 500 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 375 জন উংরেজীতে এবং 200 জন বাংলায় কথা বলতে পারে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে?

175

৭৫

৩০০

131

175

৭৫

৩০০

131

4.

21 এর বাইনারী সংখ্যা কোনটি?

10110

11011

10101

11100

10110

11011

10101

11100

5.

3P এবং 2P মানের দুইট বলের লব্ধি R । যদি প্রথম বলকে দ্বিগুণকে করা হয়, তবে লব্ধির দ্বিগুন হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোন কত হবে?

45°

60°

90°

120°

45°

60°

90°

120°

6.

একটি প্রক্ষেপকের সর্বাধিক উচ্চতায় পৌঁছাবার সময় কত?

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{2 g}

\frac{u}{2 g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{2 g}

\frac{u}{2 g}

7.

$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} (\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}) = ?$

1

∞

x

1

∞

x

8.

যদি $x = a (θ - \sin θ), y = a (1 - \cos θ)$ হয়, তাহলে $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর-

\sin \frac{θ}{2}

\cos \frac{θ}{2}

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\sin \frac{θ}{2}

\cos \frac{θ}{2}

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

9.

$\frac{d y}{d x} (a^{x}) = ?$

a^{x}

a^{x} I n a

x I n a

x a^{x - 1}

a^{x}

a^{x} I n a

x I n a

x a^{x - 1}

10.

একটি বাক্সে 10টি ও 15টি লাল মার্বেল আছে। একটি বালক দুটি মার্বেল আছে। একটি বালক দুটি মার্বেল এই সংগে টানলে তা একই রংয়ের হওয়ার সম্ভবনা কত?

\frac{1}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{2}

\frac{5}{9}

\frac{1}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{2}

\frac{5}{9}

11.

$y = \sin \sqrt{x}$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{\sin \sqrt{x 2}}{2 \sqrt{x}}

\frac{\sin \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

\frac{\cos \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

- \frac{\cos \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

\frac{\sin \sqrt{x 2}}{2 \sqrt{x}}

\frac{\sin \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

\frac{\cos \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

- \frac{\cos \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

12.

মান নির্ণয় কর: $\int \frac{2 x d x}{x^{4} + 4 x^{2} + 5}$

\tan^{- 1} (x^{2} + 2) + c

c o t^{- 1} (x^{2} + 2) + c

\tan^{- 1} (x^{2} + 1) + c

c o t^{- 1} (x^{2} + 1)

\tan^{- 1} (x^{2} + 2) + c

c o t^{- 1} (x^{2} + 2) + c

\tan^{- 1} (x^{2} + 1) + c

c o t^{- 1} (x^{2} + 1)

13.

$\int_{0}^{1} I n x d x = ?$

e

e-1

e+1

-1

e

e-1

e+1

-1

14.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}} = ?$

\frac{π}{2}

π

2π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

2π

\frac{π}{4}

15.

$\int_{0}^{π / 2} (1 + \cos x) \sin x d x = ?$

\frac{7}{3}

- \frac{7}{3}

\frac{3}{7}

- \frac{3}{7}

\frac{7}{3}

- \frac{7}{3}

\frac{3}{7}

- \frac{3}{7}

16.

x এর কোন মানের জন্য $y = x + \frac{1}{x}$ বক্র রেখাটির ঢাল শূন্য হবে?

±2

±1

৪

±3/2

±2

±1

৪

±3/2

17.

x=cos $θ$ এবং y=sin $θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

cot

θ

-cot

ϴ

tan

θ

-tan

ϴ

cot

θ

-cot

ϴ

tan

θ

-tan

ϴ

18.

2i এর বর্গমূল-

\pm (1 + i)

1-i

-1

-1+i

\pm (1 + i)

1-i

-1

-1+i

19.

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 1$ উপবৃত্তের (ellipse) উপকেন্দ্রিক লম্বর দৈর্ঘ্য কত?

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

20.

y = |x|,x অক্ষরেখা ও x = $\pm 3$ রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (area) কত?

9 sq. unit

\frac{9}{2}

sq. unit

0 sq. unit

18 sq. unit

9 sq. unit

\frac{9}{2}

sq. unit

0 sq. unit

18 sq. unit