a এর কোন মানের জন্য cosA sinA-π6 এর মান বৃহত্তম হবে
যদি sinα+sinβ=a এবং cosα+cosβ=b হয়, তাহলে cosα-β এর মান কত
limx→π1+cos xsin x এর মান হল-
যদি x=tan-11-cosθ1+cosθ এবং y=tan-1cosθ1+sinθ হয়, তাহলে dydx এর মান কত
∫012x3e-x2dx এর মান নির্ণয় কর
অধিবৃত্ত y2=4x এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর ।
ধ্রুবক a এর মান নির্ণয় কর যেন 2i-j+k, i+2j-3k এবং 3j+aj+5k এই তিনটি ভেক্টর একই সমতলে থাকে ।
x3-2x2-x+2=0 সমীকরণের a মূলটি -23a3+2a2+1 এর মান হল-
0, 3, 5, 6, 8 অংকগুলো দিয়ে কোন অংকের পুনরাবৃত্তি না করে 4000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়
যদি 1+xa-bx12 এর বিস্তৃতিতে x8 এর সহগ শূন্য হয় তবে ab অনুপাতের মান বের কর
(1, 2) বিন্দু হতে x-3y+4=0 রেখার উপর একটি লম্ব অংকিত করা হল । মূলবিন্দু হতে ঐ লম্বের দূরত্ব কত
x2+y2=b5x-12y বৃত্তে অংকিত ব্যাস মূলবিন্দু দিয়া অতিক্রম করে; মূলবিন্দুতে স্পর্শকটির সমীকরণ নির্ণয় কর ।
10 m/sec বেগে উড্ডয়মান একটি বেলুন হতে একটি পাথর ফেলে দেয়া হল এবং সেটি 10 sec পর ভূমিকে আঘাত করল । পাথরটি বেলুন থেকে পড়ার সময় বেলুনের উচ্চতা কত ছিল
বন্দুক থেকে নিক্ষিপ্ত একটি গুলি নিক্ষেপণ বিন্দু থেকে 50 গজ দূরে এবং 75 ফুট উঁচু দেয়ালের ঠিক উপর দিয়ে আনুভূমিকভাবে অতিক্রম করে । গুলির নিক্ষেপণ গতি ও নিক্ষেপণ দিক বের কর ।
একজন ব্যক্তি আড়াআড়িভাবে 3 km/hr বেগে সাঁতার কেটে 177 মিটার প্রশস্ত স্রোতবিহীন নদী পার হতে পারে । নদী পার হতে স্বল্পতম কত সময়ের প্রয়োজন হবে? যদি স্রোতের গতিবেগ 5 km/hr হয়, যাত্রা বিন্দুর ঠিক বিপরীত বিন্দু হতে কত দূরে উক্ত ব্যক্তি পৌঁছাবে
4 kg ভরের একটি বস্তু 150 মিটার উচ্চতা থেকে পতিত হয়ে কাদার ভিতর 2 মিটার প্রবেশ করে স্থির হল । বস্তুটির উপর কাদার গড় চাপ হবে--
1, 2, 8, 5,52 এবং 22 একক মানের বলগুলি ABCD বর্গক্ষেত্রের যথাক্রমে AB, BC, CD এবং DA বাহু এবং দুটি কর্ণ AC এবং BD বরাবর ক্রিয়ারত । ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 একক হলে বলগুলির লব্ধি হবে
ভূমির সমান্তরাল 24 m দীর্ঘ একটি সেতুর ওজন 5 ton । সেতুটি তার দুই প্রান্তে দুইটি থামের উপর অবস্থিত । যদি 3 ton ওজনের একটি গাড়ী সেতুটির এক প্রান্ত হতে 23 অংশ পথ দূরে তার উপরে দাঁড়ায়, তবে থাম দুইটির উপর চাপের পরিমাণ বের কর ।
ABC ত্রিভূজে cosA+cosC=sinC হলে, ∠C=?
৫
3
2
∓6