Admission - উচ্চতর গণিত - Page 399 - Prothom Sir

$\frac{1}{x}$ এর n তম অন্তরক

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n + 1}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n}}

\frac{n!}{x^{n + 1}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n + 1}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n + 1}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n}}

\frac{n!}{x^{n + 1}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n + 1}}

2.

একটি বাক্সে 10 টি নীল ও 15টি রার মার্বেল আছে। একটি বালক যেমন খুশি তুললে প্রতিবারে দুইটি একই রঙের মার্বেল হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

\frac{3}{20}

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

\frac{7}{20}

\frac{3}{20}

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

\frac{7}{20}

3.

$10^{x}$ এর অন্তরক-

\frac{I n (10)}{10^{x}}

10^{x} I n (10)

\frac{10^{x}}{I n^{10}}

10^{x} I n 10

\frac{I n (10)}{10^{x}}

10^{x} I n (10)

\frac{10^{x}}{I n^{10}}

10^{x} I n 10

4.

$x^{3} - 3 x y + y^{3} = 3$ বক্ররেখাটির (2 ,1) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল-

3

\frac{1}{3}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

3

\frac{1}{3}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

5.

$\int_{1}^{4} \frac{I n x}{\sqrt{x}} d x$ এর মান কত?

4 I n 2 - 8

4 I n 2 + 8

http://www.w3.org/1998/Math/MathML">4 In2+8

8 I n 2 - 4

8 I n 2 + 4

4 I n 2 - 8

4 I n 2 + 8

http://www.w3.org/1998/Math/MathML">4 In2+8

8 I n 2 - 4

8 I n 2 + 4

6.

$\sqrt{- 2 i}$ এর মান কত?

1-i

-1-i

±(1-i)

-1+i

1-i

-1-i

±(1-i)

-1+i

7.

y=3x সরলরেখা, x অক্ষ এবং x=2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

6

5

৭

৪

6

5

৭

৪

8.

যদি α এবং β সমীকরণ $2 x^{2} + 3 x + 1 = 0$ এর মূলদ্বয় হয়, তবে $\frac{1}{α}, \frac{1}{β}$ যে দিবঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় তা হল-

3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} - 3 x + 2 = 0

2 x^{2} + x + 2 = 0

x^{2} + 3 x + 2 = 0

3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} - 3 x + 2 = 0

2 x^{2} + x + 2 = 0

x^{2} + 3 x + 2 = 0

9.

50 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে একটি গাড়ির বেগ 10 মি/সে হতে 20 মি/সে হয় আরও 200 মিটার যাওয়ার পর এ বেগ কত ?

30 মি/সে

40 মিঃ/সেঃ

50 মি/সে

35 মি/সে

30 মি/সে

40 মিঃ/সেঃ

50 মি/সে

35 মি/সে

10.

যদি $\vec{u} = 2 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $\vec{v} = \hat{i} + λ \hat{j} + 4 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হয় তবে λ এর মান -

1

2

5

1

2

5

11.

x এর কোন মানের জন্য $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} 45 x + 10$ এর গরিষ্ঠ মান হবে?

3

-5

-3

5

3

-5

-3

5

12.

যদি $A^{2} = |\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}|$ হয় তবে A=?

1

\sqrt{2}

[\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

1

\sqrt{2}

[\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

13.

(3, -4) ও y অক্ষরেখা হইতে সর্বদা সমদূরবর্তী বিন্দুগুলির সঞ্চারপথের সমীকরণ-

x^{2} - 6 x + 8 y + 25 = 0

x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y + 25 = 0

y^{2} - 6 x + 8 y + 25 = 0

x^{2} - 6 x + 8 y + 25 = 0

x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y + 25 = 0

y^{2} - 6 x + 8 y + 25 = 0

14.

$(2 x^{2} - \frac{1}{4 x})^{11}$ এর বিস্তুতিতে $x^{7}$ এর সহগ কত?

\frac{231}{8}

- \frac{231}{8}

\frac{251}{8}

- \frac{251}{8}

\frac{231}{8}

- \frac{231}{8}

\frac{251}{8}

- \frac{251}{8}

15.

2x-3y+8=0 এবং 4x+6y+7=0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভক্ত কোণ-

67.38

°

90

°

45

°

30

°

67.38

°

90

°

45

°

30

°

16.

$\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . . . . \frac{1}{n (n + 1)} = ?$

\frac{n}{n + 1}

\frac{2 n}{1 + 1}

\frac{3 n}{n + 1}

\frac{1}{n + 2}

\frac{n}{n + 1}

\frac{2 n}{1 + 1}

\frac{3 n}{n + 1}

\frac{1}{n + 2}

17.

$\tan^{- 1} x + c o t^{- 1} x$ এর মান

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

18.

(1, -1) বিন্দু দিয়ে যায় এবং 2x-3y=7 রেখার উপর লম্ব হয়, এরূপ সর‌ল রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

3x+2y-1=0

3x+2y=0

3x-2y+1=0

3x+2y+1=0

3x+2y-1=0

3x+2y=0

3x-2y+1=0

3x+2y+1=0

19.

y=k cos ψ , x =ksin ψ প্রকাশ করে-

হাইপারবোলা

প্যারাবোলা

ইলিপস

বৃত্ত

হাইপারবোলা

প্যারাবোলা

ইলিপস

বৃত্ত

20.

$y^{2} = 8 p x$ প্যারাবোলাটি (4, -8) বিন্দুগামী হলে, উহার উপন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?

৮

১৬

৪

√8

৮

১৬

৪

√8