Admission - উচ্চতর গণিত - Page 405 - Prothom Sir

1.

$4 x - 9 y = 36, 4 x + 9 y = 36$ রেখাদ্বয় y অক্ষের সাথে একটি ত্রিভূজ উৎপন্ন করে যা-

অসমবাহু

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

কোনটিই নয়

অসমবাহু

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

কোনটিই নয়

2.

$x - p$ বিন্দুতে $f (x)$ ফাংশানের লঘুমান থাকবে যদি -

f'' (p) < 0

f'' (p) \geq 0

f {''}^{(p)} > 0

কোনটিই নয়

f'' (p) < 0

f'' (p) \geq 0

f {''}^{(p)} > 0

কোনটিই নয়

3.

$3 x + 4 y - K = 0$ রেখাটি $x^{2} + y^{2} = 10$ বৃত্তকে র্স্পশ করে, K এর মান-

3 \sqrt{10}

4 \sqrt{10}

\sqrt{5}

5 \sqrt{10}

3 \sqrt{10}

4 \sqrt{10}

\sqrt{5}

5 \sqrt{10}

4.

ABCD চর্তুভূজের শীর্ষবিন্দুগুলো যথাক্রমে $(a, 0)$ $(- 2, 0)$ $(0, a)$ $(0, - b)$ ; $∆ A B C$ এর ক্ষেত্রফল-

0.5 (a - b) a

0.5 (a - b) b

(a + b) a

কোনটিই নয়

0.5 (a - b) a

0.5 (a - b) b

(a + b) a

কোনটিই নয়

5.

$∆ n = 0$ হলে $K_{p}$ এর মান হয় $5.51 \times 10^{- 3} m o l L^{- 1}$ তাহলে $K_{c}$

০

5.51 \times 10^{- 3} m o l L^{- 1}

5.51 \times 10^{- 3} m o l m L^{- 1}

০

5.51 \times 10^{- 3} m o l L^{- 1}

5.51 \times 10^{- 3} m o l m L^{- 1}

6.

$\int (x) = \sqrt{1 - x}$ হলে lim $\int (x)$

০

1

-1

কোনাটিই নয়

০

1

-1

কোনাটিই নয়

7.

$\lim_{x \to 0} (\sin 2 x / (2 x^{2} + x))$ এর অন্তরগ সহগ-

2

0.5

০

1

2

0.5

০

1

8.

$e^{x}$ এর সাপেক্ষে $\tan^{- 1} (e^{x})$

e^{x} / (1 - e^{x})

1 + e^{2 x}

1 / (1 + e^{- 2 x})

1 / (1 + e^{2 x})

e^{x} / (1 - e^{x})

1 + e^{2 x}

1 / (1 + e^{- 2 x})

1 / (1 + e^{2 x})

9.

$y = {(x + a)}^{- 1}$ হলে $y_{5} =$

- (5)! {(x + a)}^{- 5}

- (5)! {(x + a)}^{- 4}

- (5)! {(x + a)}^{6}

কোনাটিই নয়

- (5)! {(x + a)}^{- 5}

- (5)! {(x + a)}^{- 4}

- (5)! {(x + a)}^{6}

কোনাটিই নয়

10.

$y = 1 / 3 x^{2} + 3$ বক্ররেখাটির উপর কোন বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সাথে 45˚ কোণ উৎপন্ন করে; স্পর্শবিন্দুটির ভুজ-

1

০

0.5

কোনাটিই নয়

1

০

0.5

কোনাটিই নয়

11.

3 cm বাহুবিশিষ্ট ABCD একটি বর্গ এবং E ও F যথাক্রমে AB ও BC এর মধ্যবিন্দু। EBFD চতুভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

2.25 ‍sq cm

3 sq cm

4 sq cm

4.5 sq cm

6 sq cm

2.25 ‍sq cm

3 sq cm

4 sq cm

4.5 sq cm

6 sq cm

12.

A এবং B সেট হলে, ${[(A^{c} υ B^{c}) - A]}^{c} = ?$

a

B

A \cup B

A \cap B

None

a

B

A \cup B

A \cap B

None

13.

$\begin{array}{l} L t \\ x \to 0 \end{array} \frac{x - \sin x}{x^{3}}$

1

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{6}

1

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{6}

14.

$A = \frac{a + i a}{b - i c} + i d$ সমীকরণে a, b,c ও d বাস্তব ধনাত্মক সংখ্যা এবং শূণ্যের চেয়ে বড় । c>b হলে A এর আর্গুমেন্ট $θ$ =?

0 < θ < 90 °

90 ° < θ < 180 °

180 ° < θ < 270 °

Try your self

0 < θ < 90 °

90 ° < θ < 180 °

180 ° < θ < 270 °

Try your self

15.

$\overset{⇀}{A} = 2 \overset{⇀}{i} + \overset{⇀}{k} ও \overset{⇀}{B} = 2 \overset{⇀}{i} + 10 \overset{⇀}{j} - 11 k$ দ্বারা গঠিত সমতলের উপর একক লম্ব ভেক্টর কোনটি ?

\frac{1}{\sqrt{29}} (2 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} + 4 \overset{⇀}{k})

\frac{4}{\sqrt{29}} (2 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} + 4 \overset{⇀}{k})

\frac{4}{\sqrt{29}} (4 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} + 2 \overset{⇀}{k})

\frac{1}{\sqrt{29}} (- 4 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} + 2 \overset{⇀}{k})

\frac{1}{\sqrt{29}} (- 4 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} - 2 \overset{⇀}{k})

\frac{1}{\sqrt{29}} (2 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} + 4 \overset{⇀}{k})

\frac{4}{\sqrt{29}} (2 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} + 4 \overset{⇀}{k})

\frac{4}{\sqrt{29}} (4 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} + 2 \overset{⇀}{k})

\frac{1}{\sqrt{29}} (- 4 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} + 2 \overset{⇀}{k})

\frac{1}{\sqrt{29}} (- 4 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} - 2 \overset{⇀}{k})

16.

$- 8 - 6 \sqrt{- 1}$ $- 8 - 6 \sqrt{- 1}$ $- 8 - 6 \sqrt{- 1}$ এর বর্গমূল কোনটি ?

1 - 3 \sqrt{2}

\pm (1 - 3 \sqrt{2})

1 - 3 \sqrt{- 2}

\pm (1 - 3 \sqrt{- 1)}

\pm (1 + 3 \sqrt{- 1)}

1 - 3 \sqrt{2}

\pm (1 - 3 \sqrt{2})

1 - 3 \sqrt{- 2}

\pm (1 - 3 \sqrt{- 1)}

\pm (1 + 3 \sqrt{- 1)}

17.

যদি $A = {x : x^{2} - 7 x + 12 = 0}$ এবং $B = {x : x^{2} - 10 x + 24 = 0}$ হয়, তবে A-B এর মান কোনটি?

{ 4 }

{ 3 }

{ 6 }

{ 4, 6 }

{ 5 }

{ 4 }

{ 3 }

{ 6 }

{ 4, 6 }

{ 5 }

18.

যদি $P = [\begin{matrix} 4 & - 6 \\ - 2 & 8 \end{matrix}]$ এবং $P \times Q = [\begin{matrix} 5 \\ 0 \end{matrix}]$ হয় তবে মাট্রিক্স Q কত ?

\begin{matrix}  \end{matrix} [\begin{matrix} 2 \\ . 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 16 & - 2 \\ . 5 & 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} . 5 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 16 & 2 \\ 3 & . 5 \end{matrix}]

None

\begin{matrix}  \end{matrix} [\begin{matrix} 2 \\ . 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 16 & - 2 \\ . 5 & 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} . 5 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 16 & 2 \\ 3 & . 5 \end{matrix}]

None

19.

নিচের বাস্তব ফাংশনের ডোমেন ও রেজ্ঞ কত ? $f (x) = \sqrt{9 - x^{2}}$

[-3,3],[0,3]

[0,3],[3,-3]

[3,-3],[0,-3]

[-3,0],[3,0]

None

[-3,3],[0,3]

[0,3],[3,-3]

[3,-3],[0,-3]

[-3,0],[3,0]

None

20.

(3,-1) ও (4,-2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখা x অক্ষের সাথে কত কোণ উপন্ন করবে ?

30 °

75 °

105 °

135 °

150 °

30 °

75 °

105 °

135 °

150 °