Admission - উচ্চতর গণিত - Page 418 - Prothom Sir

1.

ভূমি হতে 19.6 বেগে খাড়া উপরের দিকে কোন বস্তু নিক্ষিপ্ত হলে কতক্ষণ পরে ভুমিতে পতিত হবে?

3 sec

12 sec

285 SEC

258 SEC

3 sec

12 sec

285 SEC

258 SEC

2.

P ও Q দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল। কি শরতে P ও Q পরস্পর স্থান বিনিময় করলে এদের লব্দির স্থান পরিবরতন হয় না?

P=Q

P=3Q

P=2Q

P=5Q

P=Q

P=3Q

P=2Q

P=5Q

3.

64 Ft sec বেগে খাড়া উপরের দিক উৎক্ষিপ্ত একটি বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

32 ft

48 ft

64 ft

90 ft

32 ft

48 ft

64 ft

90 ft

4.

গণিতর 5 খানা, পদার্থবিঞ্জানের 3 খানা ও রসায়নের 2 খানা পুস্তককে একটি তাকে কত প্রকারে সাজানো যেতে পারে যাতে একই বিষেয়ের পুস্তক গুলি একত্রে থাকে?

8640

7640

6840

9460

8640

7640

6840

9460

5.

দুইটি অনুবন্দী জটিল সংখ্যার সমষ্ঠি ও গুণফল ‍উভয়ই-

অবাস্তব সংখা

জটিল সংখ্যা

কোনটিই নয়

অবাস্তব সংখা

জটিল সংখ্যা

কোনটিই নয়

6.

কোন গতিশীল বস্তু t সেকেন্ডে $5 t + 2 t^{2}$ ফুট দুরত্ব অতিক্রম করলে 3 সেকেন্ড পর তার গতিবেগ হবে-

17ft/s

15ft/s

12ft/s

18ft/s.

17ft/s

15ft/s

12ft/s

18ft/s.

7.

কোন সরলরেখার সমীকরণ (3,-4) বিন্দু দিয়ে যাবে এবং 4x $-$ 5y +7=0 এর সমান্তরাল হবে ?

5x

-

4y+7=0

4x

-

5y + 32 = 0

4x

-

5y

-

32 = 0

কোনটিই নয়

5x

-

4y+7=0

4x

-

5y + 32 = 0

4x

-

5y

-

32 = 0

কোনটিই নয়

8.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x}{(1 + \sin x)} d x$ এর মান হল-

3/8

৪/৭

5/9

In2

3/8

৪/৭

5/9

In2

9.

স্বরবর্ণগুলিকে পাশাপাশি না রেখে TRIANGLE শব্দটির অক্ষরগুলি কত রকমে সাজানো যায় ?

36000

20000

১৫০

১৫৭৫

36000

20000

১৫০

১৫৭৫

10.

8 + 6i এর বর্গমূল হচ্ছে

-3 +i

3 +i

3 -1

কোনোটিই নয়

-3 +i

3 +i

3 -1

কোনোটিই নয়

11.

$\int \ln x d x$ এর যোগজ কত ?

log x-1

log x+1

x (log x+1)

x (log x-1)

log x-1

log x+1

x (log x+1)

x (log x-1)

12.

$x^{y} y^{x} = 1$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত ?

\frac{y + x \log y}{y \log x + x}

\frac{x + y \log y}{x \log x + y}

\frac{y (y + x \log y)}{x (x \log x + x)}

\frac{y (y + x \log y)}{x (y \log x - x)}

\frac{y + x \log y}{y \log x + x}

\frac{x + y \log y}{x \log x + y}

\frac{y (y + x \log y)}{x (x \log x + x)}

\frac{y (y + x \log y)}{x (y \log x - x)}

13.

4y = 3(x-4) এবং 4y = 3(x-1) সমান্তরাল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে-

\frac{9}{5}

\frac{5}{9}

\frac{3}{5}

\frac{1}{5}

\frac{9}{5}

\frac{5}{9}

\frac{3}{5}

\frac{1}{5}

14.

যদি $∆ A B C$ এর a,b,c যথাক্রমে $∠ A, ∠ B ∠ C$ কোণের বিপরীত বাহু এবং a:b:c = 5:4:3 হয়, তবে $∠ A$ কোণের মান কত?

45 ˚

60 ˚

90 ˚

75 ˚

45 ˚

60 ˚

90 ˚

75 ˚

15.

x = p বিন্দুতে f(x) ফাংশনের গুরুমান থাকবে যদি-

f'' (p) < 0

f'' (p) > 0

f " (p) \geq 0

none of them

f'' (p) < 0

f'' (p) > 0

f " (p) \geq 0

none of them

16.

যদি $\cos^{- 1} x + \cos^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হয়, তবে $x^{2} + y^{2}$ = কত?

\frac{π^{2}}{2}

1

2

০

\frac{π^{2}}{2}

1

2

০

17.

কোন কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা $0 < e < 1$ হলে ঐ কনিকের আদর্শ সমীকরণ কোনটি?

y^{2} = 4 a x

\frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{x^{2}}{a^{2}} = 1

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

y^{2} = 4 a x

\frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{x^{2}}{a^{2}} = 1

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

18.

$y = \cos x$ হলে, $y_{9} =$ = কত?

\cos (\frac{π}{2} + x)

\cos (\frac{π}{2} - x)

\sin (\frac{π}{2} + x)

\sin (\frac{π}{2} - x)

\cos (\frac{π}{2} + x)

\cos (\frac{π}{2} - x)

\sin (\frac{π}{2} + x)

\sin (\frac{π}{2} - x)

19.

ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখন্ডকত্রয়ের ছেদ বিন্দুকে কী বলা হয়?

অন্তঃকেন্দ্র

পরিকেন্দ্র

লম্বকেন্দ্র

ভরকেন্দ্র

অন্তঃকেন্দ্র

পরিকেন্দ্র

লম্বকেন্দ্র

ভরকেন্দ্র

20.

ম্যাট্রিক্স গুণনের ক্ষেত্রে, নিচের কোনটি সত্য?

(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}) (1 - 1) = (0 0)

(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}) (1 - 1) = (\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}) (1 - 1) = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}) (1 - 1) = (2)

(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}) (1 - 1) = (0 0)

(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}) (1 - 1) = (\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}) (1 - 1) = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}) (1 - 1) = (2)